ହୋମ / ଶିକ୍ଷା / ଶିକ୍ଷକଙ୍କ ଦୃଷ୍ଟିରୁ / ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଏବଂ “ ମନେକର ଯଦି” ଉକ୍ତିର ବ୍ୟବହାର: ଧନାତ୍ମକ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା
ସେଆର କରନ୍ତୁ

ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଏବଂ “ ମନେକର ଯଦି” ଉକ୍ତିର ବ୍ୟବହାର: ଧନାତ୍ମକ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା

ଏହି ଏକକରେ ଆପଣଙ୍କର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସଂଖ୍ୟାର ଅର୍ଥ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ସୃଷ୍ଟିର କାରଣ ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତା କରିବାକୁ ଉତ୍ସାହିତ କରିବାର ବିଭିନ୍ନ ଉପାୟଗୁଡିକୁ ଜାଣିବେ ।

ଉପକ୍ରମ

ଭାରତରେ ବିଦ୍ୟାଳୟ ଭିତ୍ତିକ ସହଯୋଗ ମାଧ୍ୟମରେ ଶିକ୍ଷକ ଶିକ୍ଷା (ଟେସ-ଇଣ୍ଡିଆ) କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମ ଶିକ୍ଷକମାନଙ୍କୁ 'ମୁକ୍ତ ଶୈକ୍ଷିକ ସଂବଳ' ମାଧ୍ୟମରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ କୈନ୍ଦ୍ରିକ, ସହଭାଗୀ ଶିକ୍ଷା ପଦ୍ଧତିଗୁଡ଼ିକର ବିକାଶ କରିବାରେ ସହାୟତା ଦେବା ସହ ଭାରତରେ ଥବା ପ୍ରାରସିକ ଓ ମାଧ୍ୟମିକ ଶିକ୍ଷକମାନଙ୍କ ଶ୍ରେଣୀରୁହରେ କାର୍ଯ୍ୟଧାରା ଅଭିବୃଦ୍ଧି ପାଇଁ ଲକ୍ଷ୍ୟ ରଖୁଛି ! ଟେସ୍-ଇଣ୍ଡିଆର ଏହି 'ମୁକ୍ତ ଶୈକ୍ଷିକ ସଂବଳ' ଶିକ୍ଷକମାନଙ୍କ ପାଇଁ ବିଦ୍ୟାଳୟ ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକର ଏକ ସହଯୋଗୀ ଅଟେ । ଏଗୁଡ଼ିକ, ଅନ୍ୟ ଶିକ୍ଷକମାନେ ପ୍ରସଙ୍ଗଟିକୁ କିପରି ପଢ଼ାଇଛନ୍ତି ତାହା ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବା ସହ ଶ୍ରେଣୀରୁହରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ସହ ପ୍ରାକ୍ ପରୀକ୍ଷଣ ପାଇଁ ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟମାନ ଯୋଗାଇ ଦେଇଥାଏ | ଏହା ବ୍ୟତିତ ଶିକ୍ଷକମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କ ପାଠ ଯୋଜନା ଏବଂ ବିଷୟଗତ ଜ୍ଞାନର ଅଭିବୃଦ୍ଧି ପାଇଁ ଏହା ସଂଯୋଗ ସ୍ଥାପନ କରେ |

ଟେସ୍-ଇଣ୍ଡିଆର 'ମୁକ୍ତ ଶୈକ୍ଷିକ ସଂଚଳ ଗୁଡ଼ିକ ଭାରତୀୟ ପାଠ୍ୟ ଖସଡ଼ା ଓ ପରିପେକ୍ଷୀ ଅନୁଯାୟୀ ଉଭୟ ଭାରତୀୟ ଓ ଆର୍ତଜାତୀୟ ଲେଖକମାନଙ୍କ ସହଭାଗୀତାରେ ପ୍ରସ୍ତୁତ | ଏହା ଉଭୟ ଅନଲାଇନ ଓ ମୁଦ୍ରିତ ଭାବେ ବ୍ୟବହାର ପାଇଁ ଇଣ୍ଟରନେଟ୍ (http://www.tessindia.edu.in/)ଉପଲଛି କରାଯାଇଛି ଓ ଟେସ୍-ଇଣ୍ଡିଆର କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମ ଚାଲୁଥବା ଭାରତୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ ଅଟେ । ଏହାର ବ୍ୟବହାରକାରୀମାନଙ୍କୁ ସ୍ଥାନୀୟ ପ୍ରସଙ୍ଗିକତା ଓ ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ଭରଣା କରିବା ନିର୍ମିକ ସ୍ଥାନୀୟକରଣ କରି ଗ୍ରହଣ କରିବାକୁ ଆମନ୍ଦ୍ରିତ କରାଯାଇଛି | ଟେସ୍-ଇଣ୍ଡିଆ ଭାରତ ଓ ଯୁକ୍ତ ରାଜ୍ୟ ସରକାରଙ୍କ ମିଳିତ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମର ଏକ ଅଂଶ ଓ ଯୁକ୍ତ ରାଜ୍ୟ ର ମୁକ୍ତ ବିଶ୍ଵବିଦ୍ୟାଳୟ ଦ୍ଵାରା ପରିଚାଳିତ |

ଏହି ଏକକରେ କେତେକ କାର୍ଯ୍ୟମାନ ସଙ୍କେତ ସହ ସମ୍ମିଳିତ କରାଯାଇଛି | ଟେସ-ଇଣ୍ଡିଆର ‘ଭିଡ଼ିଓ ସମ୍ବଳ ସମୁହ" ଶିକ୍ଷା ତତ୍ତ୍ବ ଆଧାରିତ | ଏଥରେ ଥବା ଭିଡ଼ିଓଗୁଡ଼ିକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବିଷୟ ପାଇଁ ଭାରତୀୟ ଶ୍ରେଣୀଗୁହ ପରିପ୍ରେକ୍ଷୀରେ ପଢ଼ାଇବାର କୌଶଳଗୁଡ଼ିକୁ ସଚିତ୍ର ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଛି | ଆମେ ଆଶାକରୁ ଯେ ଏଗୁଡ଼ିକ ଆପଣମାନଙ୍କୁ ଅନୁରୂପ କାର୍ଯ୍ୟଧାରାଗୁଡ଼ିକର ପରୀକ୍ଷଣ ନିର୍ମିତ ଅନୁପ୍ରେରିତ କରିବ । ଏହିସବୁ ଆପଣଙ୍କ ଦ୍ଵାରା କରାଯାଉଥ‌ିବା ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକ ଆଧାରିତ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ଅଭିଜ୍ଞତା ବୃଦ୍ଧି କରିବା ନିମିତ୍ତ ଅଭିପ୍ରେରିତ | ଟେସ୍ ଇଣ୍ଡିଆ ଭିଡିଓ ସମ୍ବଳ ସମୂହ ଅନଲାଇନରେ http://www.tessindia.edu.in/)  ଉପଲବ୍ଧ ଡାଉନଲୋଡ କରାଯାଇପାରିବ । ଆପଣମାନେ ଏହି ଭିଡିଓ ଗୁଡିକୁ ସି.ଡି ବା ମେମୋରୀ କାର୍ଡ ମାଧ୍ୟମରେ ବ୍ୟବହାର କରି ପାରିବେ ।  ଆପଣମାନେ ଏହି ଭିଡ଼ିଓଗୁଡ଼ିକୁ ସି. ଡ଼ି. ବା ମେମୋରୀ କାର୍ଡ଼ ମାଧ୍ୟମରେ ବ୍ୟବହାର କରି ପାରିବେ |

ଓଡ଼ିଆ ସଂକଳନ, 1.0 ପ୍ରାରସ୍ଥିକ ଗଣିତ 09 ଓଡ଼ିଆ ଭାଷାନ୍ତର ସହାୟତା ; ଭାରତ ଜ୍ଞାନ ବିଜ୍ଞାନ ସମିତି : ଓଡିଶା Odisha

ଏହି ସଂକଳନଟି 'କେଟସ୍ ଇଣ୍ଡିଆର ମୁକ୍ତ ଶିକ୍ଷା ସାଧନ’ର ପ୍ରାରାସିକ ଗଣିତ ସଂକଳନର ଏକ ଭାଗ ଅଟେ/ ମୂଳ ଇଂରାଜୀ ଲେଖାକୁ  ଶ୍ରୀ ତାପସ କୁମାର ନାୟକ ଓଡିଆ ଭାଷାନ୍ତର କରିଥିବା ବେଳେ ଡକ୍ଟର ମୋହିତ ମୋହନ ଯାହାନ୍ତି ସମୀକ୍ଷା କରିଛନ୍ତି । ଏହି ସଂକଲନରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥବା ତୃତୀୟ ପକ୍ଷ ସାଧନ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ସମ୍ବଳାଲେଖ creativecommons.org ରେ ବ୍ୟବାହର ପାଇଁ ଉପଲବ୍ଧ ଅଟେ ।

ଏକକରେ କ'ଣ ଅଛି

ଏହି ଏକକରେ ଆପଣଙ୍କର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସଂଖ୍ୟାର ଅର୍ଥ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ସୃଷ୍ଟିର କାରଣ ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତା କରିବାକୁ ଉତ୍ସାହିତ କରିବାର ବିଭିନ୍ନ ଉପାୟଗୁଡିକୁ ଜାଣିବେ ।

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ବିୟୋଗ ଚିହ୍ନ ସଂପର୍କରେ ପ୍ରଥମରୁ ପରିଚିତ ହୋଇଥାନ୍ତି, ଯେତେବେଳେ ସେମାନେ ଫେଡ଼ାଣ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ତାହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରିଥାନ୍ତି । ତେଣୁ ଗଣାମ୍ବକ ସଂଖ୍ୟାରେ ସେହି ଚିହ୍ନକୁ ସାବଧାନତାର ସହ ପରିଚିତ ବ୍ୟବହାର କରିବା ଆବଶ୍ୟକ । ଏହି ଫେଡ଼ାଣ ଚିହ୍ନର ବ୍ୟବହାରରେ ଅବା ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ଓ ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ବୁଝିବା ଦରକାର ।

ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତନ ଦ୍ଵାରା ଧନାତ୍ମକ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ସୁଚିତ କରିବା ପାଇଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କିପରି ଆପଣ ସାହାଯ୍ୟ କରିପାରିବେ ସେ ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତା କରିବା ପାଇଁ ଏହି ଏକକରେ ଅବା କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡିକ ସହାୟକ ହେବ । ପ୍ରକୃତରେ, ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ଭନ କରିବା ଦ୍ଵାରା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ‘ଧନାତ୍ମକ’ ଓ ‘ରଣାତ୍ମକ’ର ଅର୍ଥ ବୁଝିପାରିବେ ଓ ଆପଣ ସେମାନଙ୍କୁ ସହାୟତା ଦେଇପାରିବେ ।

ଏକକରୁ କ'ଣ ଶିଖୁବେ

  • ଧନାମ୍ବକ ସଂଖ୍ୟା ଓ ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ଥୁବା ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ବୁଝିବାରେ ଆପଣଙ୍କର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିବା ପାଇଁ କେତେକ ଧାରଣା ।
  • ଗଣିତ ଶିକ୍ଷଣ ସମୟରେ ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର କଚ୍ଛନା ଶକ୍ତିକୁ ତ୍ଵରାନିତ କରିବାରେ " ମନେକର ଯଦି-” ଉକ୍ତିର ଭୂମିକାକୁ ଜାଣିବେ ।
  • ଧନାମ୍ବକ ସଂଖ୍ୟା ଓ ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବୁଝିବାରେ ସଂଖ୍ୟାରେଖାକୁ କିପରି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ତାହା ଶିଖୁବେ ।

ଏହି ଏକକରେ ଜାତୀୟ ପାଠ୍ୟକ୍ରମ ଆଧାର NCF (2005) ଓ ଶିକ୍ଷକ ଶିକ୍ଷା ନିମନ୍ତେ ଜାତୀୟ ପାଠ୍ୟକ୍ରମ ଆଧାର (NCFTE, 2009) ର ଶିକ୍ଷାଦାନ ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ସଂପର୍କିତ କରାଯାଇଛି, ଯାହା ସମ୍ବଳ-1 ରେ ଦିଆଯାଇଛି ।

ସଂଖ୍ୟାର ଅର୍ଥ

ପ୍ରାଚୀନ କାଳରେ ପଶୁମାନଙ୍କୁ ବା ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ସମ୍ପରି ଗଣିବା ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ସମ୍ଭବତଃ ସଂଖ୍ୟାର ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥୁଲା । ସଂଖ୍ୟା ଗଣିବାର ପଦ୍ଧତିର ସୃଷ୍ଟି ମୂଳତଃ କେବଳ ଏକ’, ‘ଦୁଇ' ଓ 'ଅନେକ’ ଭଳି ଶବ୍ଦ ମଧ୍ୟରେ ସୀମିତ ଅଲା ।

ପରବର୍ତୀ ସମୟରେ ପଶୁମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଗଣିବା, ବାଣିଜ୍ୟ ବ୍ୟବସାୟ ସହ ସଂପୃକ୍ତ ଲୋକଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଜାଣିବା ପାଇଁ ସଂଖ୍ୟା ଗଣିବା ପଦ୍ଧତିର ବିକାଶ ହୋଇଥୁଲା । ଆଜି ଆମେ ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ପଦ୍ଧତିର ବ୍ୟବହାର କରୁଛୁ ସେଥୁରେ ଶୂନ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ । ସଂଖ୍ୟା ନାମଗୁଡ଼ିକ ଏକ ଯୁକ୍ତି ସଙ୍ଗୀତ ଉପାୟରେ ସଂଗଠିତ ହୋଇଥାଏ ଯେପରି ସେଗୁଡ଼ିକ କେଉଁ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଛି ତାହା ପ୍ରକାଶ କରିପାରୁଥୁବ ।

ନିମ୍ନରେ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ବ୍ୟବହାର ସଂପର୍କରେ ସୁଚିତ କରାଯାଇଛି ।

  • ‘କେତୋଟି?' ବା 'କେତେ ଦୂର ?' ସମ୍ବଳିତ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଦେବା । ପରିମାଣର ସୁଚକ
  • ‘କେତୋଟି ଅଧୁକ?' ବା 'କେତୋଟି କମ ? ' ସମ୍ବଳିତ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଦେବା ପାଇଁ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସଂପର୍କ
  • ଗୋଟିଏ ପ୍ରଶ୍ନ ଅଛି “ମନେକର ଯଦି ସୀତା ଠାରୁ ଗୀତା ତିନି ଟଙ୍କା ଋଣ ନେଇଥୁଲା, ଗୀତା ଏକ ଟଙ୍କା ଋଣ ପରିଶୋଧ କରିବା ପରେ ସେ ସୀତାକୁ ଆଉ କେତେ ଟଙ୍କା ଦେବ” କିମ୍ବା "ମନ୍ତୁ ପ୍ରଥମ ମ୍ୟାଚରେ ଜିତି ତିନୋଟି କାଚ ଗୋଲି ପାଇଲା ଓ ଦ୍ଵିତୀୟ ମ୍ୟାଚରେ ପାଞ୍ଚଟି ଗୋଲି ହରାଇଲା । ମୋଟରେ ସେ କେତୋଟି କାଚଗୋଲି ହରାଇଲା” ? – ଏଭଳି ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଦେବା । ପରିମାଣରେ ପରିବର୍ତନ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ

ଟିକିଏ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ

ଆପଣଙ୍କ ଶ୍ରେଣୀରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କିପରି ଓ କେଉଁଥରେ ଗଣାମ୍ବକ ସଂଖ୍ୟାର ସଂସ୍ପର୍ଶରେ ଆସିଥୁବେ, ସେ Ο ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତନ କରନ୍ତୁ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ସେମାନେ ଆଇସକ୍ରିମ ଫ୍ରିଜରର ତାପମାତ୍ରା ଶୂନ ଡିଗ୍ରୀରୁ କମ୍ ବୋଲି ଅନୁମାନ କରିଥାଇପାରନ୍ତି । ଏହିଭଳି ଅନ୍ୟ କେଉଁ ପରିସ୍ଥିତରେ ସେମାନେ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାର ସମ୍ମୁଖୀନ ହୋଇଥୁବେ ବୋଲି ଭାବୁଛନ୍ତି ?

ଶୂନ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା

ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କୁ ବୁଝିବାରେ ଶୂନର ଏକ ପ୍ରମୁଖ ଭୂମିକା ରହିଛି । ଗଣିତ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ, ଶୂନର ଅନେକ ଗୁଡ଼ିକ ଅର୍ଥ ରହିଛି ଓ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ସେଗୁଡିକୁ ଜାଣିବା ଆବଶ୍ୟକ । ଗୋଟିଏ ଅର୍ଥ ହେଉଛି, ଏହା "କିଛି ନାହିଁ " ପରିମାଣକୁ ସୁଖୋଇଥାଏ । ଏହାର ଅର୍ଥ ମଧ୍ୟ "କିଛି ହୋଇ ନାହିଁ” ଯେପରି ‘ଫୁଟବଲ ମ୍ୟାଚରେ କୌଣସି ଗୋଲ ହୋଇନାହିଁ କିମ୍ବା 'ଏବଂ ସଂଖ୍ୟାରେ ଦର୍ଶକ ସ୍ଥାନ ଓ ଏକକ ସ୍ଥାନରେ କିଛି ସଂଖ୍ୟା ନାହିଁ ।

ଶୂନକୁ ମଧ୍ୟ (0, 0) ସ୍ଥାନାଙ୍କ ଭାବେ ନିଆଯାଇ ମୂଳ ବିନ୍ଦୁଭାବେ ପରିକଳ୍ପନା କରାଯାଇଥାଏ ଓ ଏହାକୁ ଭିତ୍ତିକରି ଅନ୍ୟ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କର ସ୍ଥାନାଙ୍କ ସ୍ଥିର କରାଯାଇଥାଏ । ଏହି ବିନ୍ଦୁରୁ ଦୁଇଟି ପରସ୍ପର ବିପରୀତ ଦିଗ ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତା କରାଯାଇଥାଏ । ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାର ଶିକ୍ଷାଦାନ ବେଳେ ଶୂନର ଏଭଳି ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଅର୍ଥକୁ ବୁଝିବାର ଆବଶ୍ୟକତା ପଡ଼ିଥାଏ ।

ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା

ଯେତେବେଳେ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ପୂର୍ବରୁ ଋଣାତ୍ମକ ବା ଫେଡାଣ ଚିହ୍ନ ଲଗାଇ ଦିଆଯାଏ, ତାହା ଶୂନ ତୁଳନାରେ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାର ଅବସ୍ଥିତିକୁ ବୁଝାଇଥାଏ । ସ୍ବାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଧନାମ୍ବକ ସଂଖ୍ୟା ଭାବେ ଧରି ନିଆଯାଏ । ଉଭୟ ଧନାମ୍ବକ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାର ପରିମାଣ, ବିସ୍ତାର ଓ ଦିଗ ଥାଏ । ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ପରିମାଣ ଓ କ୍ରମାନ୍ୟତା ମଧ୍ୟରେ ଭ୍ରମ ସୃଷ୍ଟି କରିଥାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, -4 ସାଧାରଣ ଭାବେ -1 ଠାରୁ ସାନ, ଯଦିଓ ସାଧାରଣ ଭାବେ (-4)ର ପରିମାଣ (-1) ଠାରୁ ଅଧୁକ ଭାବେ ଜଣାପଡେ ।

ଟିକିଏ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ

ଆପଣ ଯେତେବେଳେ ଗଣାମ୍ବକ ସଂଖ୍ୟା ସଂପର୍କରେ ପଢ଼ିଥୁଲେ। ସେ ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ । ସବୁ କଥା ଠିକ୍ 9 ଠାକ, ଗୋଲିଥୁଲା କି ?

ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଶିଖୁବାର ଅଭିଜ୍ଞତା ଆପଣଙ୍କ ପାଇଁ କିପରି ଥୁଲା। ତାହା ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ । ଯେହେତୁ ଆପଣଙ୍କ ମନ ମଧ୍ୟରେ ସ୍ବାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଧାରଣା ଥୁଲା, ସେହି ଧାରଣା ସହିତ ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ସଂଯୁକ୍ତ କରିବା ଓ ସେହି ଧାରଣାକୁ ଆଗକୁ ବଢ଼ାଇବା ପାଇଁ ସନ୍ତୋଷଜନକ ଉପାୟ କ'ଣ ହୋଇପାରେ ? ମନେପକାଇବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ ଆପଣ କିପରି ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ସମାଧାନ କରିଥୁଲେ- ପ୍ରଥମେ ଆପଣ ଏହାର ନିୟମଗୁଡ଼ିକୁ ଘୋଷି ମନେରଖୁଥିଲେକି ?

ସ୍ବାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ଶିଖୁବା ସମୟରେ ଅସୁବିଧାରେ ପଡିଥୁବା ଆପଣଙ୍କ ଶ୍ରେଣୀର କେତେକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ କଥା ମନେ ପକାନ୍ତୁ । ଏପରି କେତେକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ବିଷୟରେ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ ଯେଉଁମାନେ “ଦୁଇଟି ଋଣାମ୍ବକ ଗୋଟିଏ ଧନାମକ ସୃଷ୍ଟି କରିଥାଏ " - ଏହି ଧାରଣା

ପ୍ରୟୋଗରେ ସମସ୍ୟାର ସମ୍ମୁଖୀନ ହୋଇଥିଲେ। ଋଣାତ୍ମକ ଓ ତତ୍ ସଂକ୍ରାନ୍ତୀୟ ନିୟମଗୁଡ଼ିକୁ କେବଳ ନ' ଘୋଷି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ବୁଝିପାରିବେ ଓ ସେଥୁପାଇଁ ଆପଣ କିପରି ସେମାନଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିପାରିବେ ?

ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାର ଆବଶ୍ୟକତା

ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା କାହିଁକି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ଓ ସେଗୁଡ଼ିକର ଆବଶ୍ୟକତା ସଂପର୍କରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ବୋଧଶକ୍ତିର ବିକାଶ ନିମନ୍ତେ କେତେକ କାର୍ଯ୍ୟ ଏହି ଏକକରେ ଦିଆଯାଇଛି, ଯାହା ଆପଣଙ୍କ ପାଇଁ ସହାୟକ ହେବ । ଏହି କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟ ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାର ସୂତ୍ରକୁ ନପୋଷି ସେଗୁଡ଼ିକୁ ବୁଝି କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାରେ ସହାୟକ ହେବ । ପ୍ରଥମ ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟଟି ଏପରି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇଛି ଯାହା କରିବା ଦ୍ଵାରା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ସଂଖ୍ୟା ପଦ୍ଧତିର ଏକ ଅଂଶଭାବରେ ଗଣାମ୍ବକ ସଂଖ୍ୟାର ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ପସନ୍ଦ କରଜୋବ ।

ଏହି ଏକକରେ ଦିଆଯାଇଥୁବା କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଆପଣଙ୍କର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ସହିତ କରିବା ପୂର୍ବରୁ, ସମସ୍ତ ବା କିଛି କାର୍ଯ୍ୟକୁ ପ୍ରଥମେ ଆପଣ ନିଜେ କରି ନେବା ଉଚିତ । ଏହା ମଧ୍ୟ ଭଲ ହେବ ଯେ ଆପଣ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ନିଜର ସହକର୍ମାଙ୍କ ସହିତ ମିଶି ପରୀକ୍ଷା କରିବେ କାରଣ ତାହା ଅଭିଜ୍ଞତା ଉପରେ ଚିନ୍ତନ କରିବାରେ ଆପଣ ଅନ୍ତଦୃଷ୍ଟି ହାସଲ କରିବେ । ନିଜେ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ସଂପାଦନ କଲେ ଆପଣ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ଅଭିଜ୍ଞତା ଗୁଡ଼ିକର ଗୁତ୍ରତତ୍ତ୍ଵ ଜାଣିପାରିବେ । ପ୍ରକାରାନ୍ତରେ, ଜଣେ ଶିକ୍ଷକ ହିସାବରେ ଏହା ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାଦାନ ଓ ନିଜର ଅଭିଜ୍ଞତାକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରିବ ।

ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ1: ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାର ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ବୁଝିବା

ପ୍ରସ୍ତୁତି:

ସଂଖ୍ୟା ପଦ୍ଧତିର ଅଂଶଭାବରେ ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାର ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କିପରି ପସନ୍ଦ କରିବେ ସେଥୁପାଇଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସହାୟତା ଦେବା ପାଇଁ ଏହି ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟରେ ତିନୋଟି ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଉପାୟ ଦିଆଯାଇଛି । ଏହି ସମସ୍ତ ଉପାୟ (ଗୋଟିଏ ପାଠରେ ସବୁଗୁଡିକ ଦିଆନଯାଇପାରେ) ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ସଂପର୍କରେ ବିସ୍ତୃତ ଭାବେ ଜାଣିବା ପାଇଁ ସୁଯୋଗ ଦେବ ।

‘ଧନାତ୍ମକ’ ଓ ‘ରଣାତ୍ମକ' ସଂପର୍କରେ ଚିତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ଉଦାହରଣ ଦେବା ପାଇଁ ପାହାଡ଼ ଓ ଗଭୀର ସମୁଦ୍ର ଅବା ଚିତ୍ର ସଂଗ୍ରହ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ‘ଉପର' ଓ 'ତଳ' ଧାରଣାର ଆଲୋଚନା କରାଯାଇପାରିବ । ଆପଣ ଏପରି ଅନ୍ୟ କୌଣସି ପରିସ୍ଥିତି ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତା କରିଛନ୍ତି କି, ଯାହା ମାଧମରେ ଧନାତ୍ମକ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ଧାରଣାକୁ ସ୍ବାଭାବିକ ଭାବେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ଶିଖାଯାଇପାରିବ ?

ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ

ଉପାୟ 1 : ସମୁଦ୍ର ପତନର ଉପରେ ଓ ତଳେ ଗୋଟିଏ ବଡ଼ କାଗଜରେ ହେଉ ବା କାନ୍ତୁ ଉପରେ ହେଉ ବା କଳାପଟାରେ ହେଉ ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରନ୍ତୁ । ଏହି ଚିତ୍ରରେ ସମୁଦ୍ର, ସମୁଦ୍ର ପତନର ଉପରକୁ ପାହାଡ଼ ଓ ସମୁଦ୍ର ପତନର ତଳ ସ୍ଥାନକୁ ଦର୍ଶନ୍ତୁ । ଆପଣ ପତ୍ରିକାରୁ ସଂଗ୍ରହ କରି ବା ନିଜେ

ଆଙ୍କିଥୁବା ଚିତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିପାରନ୍ତି । ଉଡ଼ାଜାହାଜ, ଅକ୍ଟୋପାସ, ତିମି ମାଛ, ଚୁଡା ଯାହାଜ, ଘର, କାର, ମାଛ ଭଳି ଜିନିଷ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟ ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ ।

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ପଶ୍ଚରନ୍ତୁ ସେମାନେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଜିନିଷ ଚିତ୍ରରେ କେଉଁ ସ୍ଥାନରେ ରଖୁବେ । ସେମାନଙ୍କୁ "ସମୁଦ୍ର ପତନର ଉପରେ” ବା “ସମୁଦ୍ର ପତନର ତଳେ " ବ୍ୟବହାର କରି କହିବା ପାଇଁ ଉତ୍ସାହିତ କରନ୍ତୁ । ସମସ୍ତ ଜିନିଷକୁ ଚିତ୍ରରେ ଲଗାଇ ସାରିବା ପରେ, ଉଡାଜାହାଜଟି ସମୁଦ୍ର ପତନରୁ କେତେ ଉଚ୍ଚରେ ଓ ଅକ୍ଟୋପସ ସମୁଦ୍ର ପତନରୁ କେତେ ତଳେ ଥାଇପାରେ ଭଳି ପ୍ରଶ୍ନ ପଚାରି ଆଲୋଚନା କରନ୍ତୁ । 'ସମୁଦ୍ର ପତନଠାରୁ ତଳେ’ ଧାରଣାକୁ ସୁସ୍ପାଇବା ପାଇଁ ଫେଡ଼ାଣ ଚିହ୍ନ ସହ ପରିଚିତ କରନ୍ତୁ ।

ଉପାୟ 2 : ରୋବଟ୍ ଭଳି ଚାଲିବ

ଶ୍ରେଣୀର ଠିକ୍ ମଧ୍ୟଭାଗରେ ଏକ ସ୍ଥାନ ବାଛନ୍ତୁ ଓ ଏବଂ ଚକ୍ ଖଡ଼ିରେ ରାସ୍ତା ଆଙ୍କ ସ୍ତୁ, ଯେପରି ସମସ୍ତ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଅଙ୍କାଯାଇ ରାସ୍ତାକୁ ଭଲ ଭାବରେ ଦେଖୁପାରିବେ ନିଶ୍ଚିତ ହୁଅନ୍ତୁ । ରାସ୍ତାର ଠିକ୍ ମଧ୍ୟ ଭାଗରେ ଗୋଟିଏ ଛକି ଚିହ୍ନ ଦିଅନ୍ତୁ ଏବଂ ଗୋଟିଏ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀକୁ ସେହି ଛକି ଚିହ୍ନ ଉପରେ ଠିଆ ହେବାକୁ କୁହନ୍ତୁ । ଶ୍ରେଣୀରେ କୁହନ୍ତୁ ଯେ, ଛକି ଚିହ୍ନ ଉପରେ ଠିଆ ହୋଇଥୁବା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଟି ହେଉଛି ଗୋଟିଏ “ରୋବଟ” ଯିଏ କେବଳ ଏକ ସରଳରେଖାରେ ଆଗକୁ ଓ ପଛକୁ ଯାଇପାରିବ । ଛକି ଚିହ୍ନର ଆଗକୁ ଥୁବା ବିଭିନ୍ନ ସଂଖ୍ୟାର ସ୍ଥାନକୁ ସୁସ୍ପାଇବା ପାଇଁ କାଗଜ ଖଣ୍ଡରେ ବା ଚକରେ ଚିହ୍ନ ଦେଇ ପାରିବେ ।

ରୋବଟକୁ 2 କୁ ଯିବାକୁ କୁହନ୍ତୁ, ପରେ ଦୁଇ ସ୍ଥାନ ପଛକୁ ଆସିବାକୁ କୁହନ୍ତୁ । ଏବେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ପଶ୍ଚରନ୍ତୁ ଯେ ଛବି ଚିହ୍ନକୁ ସୁଚିତ କରିବା ପାଇଁ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖାଯିବ - ଆଶା କରାଯାଏ, ସେମାନେ ଶୂନ କରିବେ ।

ଏବେ ଅନ୍ୟମାନଙ୍କୁ କୁହନ୍ତୁ ସେମାନେ ରୋବଟକୁ ଆଗକୁ ଯିବା ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା କହିବେ ଓ ପଛକୁ ଫେରିବାକୁ ଆଉ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା କହିବେ । ଏବେ ରୋବଟକୁ ୩ କୁ ଯିବାକୁ କୁହନ୍ତୁ ଓ ପରେ ୪ ସ୍ଥାନ ପଛକୁ ଫେରିବାକୁ କୁହନ୍ତୁ । ଏବେ ରୋବଟକୁ ଶୂନ ପଛକୁ ଆସିବାକୁ ହେବ ! ଶୂନରୁ ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନ ପଛକୁ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ସୁଚିତ କରାଯିବ ? ଶୂନର ପଛକୁ ଥୁବା ସମସ୍ତ ଆସିବାକୁ ହେବ ! ଶୂନରୁ ପଛକୁ ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନକୁ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ସୁଚିତ କରାଯିବ ? ଶୂନର ପଛକୁ ଥୁବା ସମସ୍ତ ସ୍ଥାନକୁ ସୁଚିତ କରିବା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ସହ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ପରିଚିତ କରାନ୍ତୁ ଏବଂ ରୋବଟ ଯିବାକୁ ଥୁବା ସ୍ଥାନ ସୂଚକ ପାଇଁ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା କହିବାକୁ ଅଭ୍ୟସ କରନ୍ତୁ ।

ବାଞ୍ଚ ଖେଳ

ଶ୍ରେଣୀ କୋଠରିର ସମ୍ମୁଖ ଭାଗରେ ଯେତେ ଅଧୁକ ସମ୍ଭବ ବେଞ୍ଚକୁ ଧାଡ଼ିରେ ରଖନ୍ତୁ, ବେଞ୍ଚରେ ପ୍ରତ୍ୟେକଙ୍କ ବସିବା ସ୍ଥାନକୁ ଠିକରେ ଚିହ୍ନିତ କରନ୍ତୁ । ଗୋଟିଏ ଧାଡ଼ିରେ ଥୁବା ବେଞ୍ଚର ଗୋଟିଏ ବସିବା ସ୍ଥାନକୁ ଚକରେ ‘ ୦' ଭାବେ ଚିହ୍ନିତ କରନ୍ତୁ (ଏହା ବେଞ୍ଚର ଶେଷ ଆଡ଼କୁ ହୋଇନଥୁବା), ଏହା ପରେ ଶୂନର ଡାହାଣକୁ ଥୁବା ବସିବା ସ୍ଥାନକୁ ଯଥାକ୍ରମେ 1.2.3.4.ଭାବେ ଲେଖନ୍ତୁ । ଏବେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ପଶ୍ଚରନ୍ତୁ ଯେ '୦' ଚିହ୍ନିତ ସ୍ଥାନର ବାମପଟକୁ ଅବା ବସିବା ସ୍ଥାନ ଗୁଡ଼ିକୁ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ସୁଚିତ କରାଯିବ । ସେମାନେ ଯଦି ଏ ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତା କରିପାରୁନାହାନ୍ତି ତେବେ ଗଣାମ୍ବକ ଚିହ୍ନ ସଂପର୍କରେ ଧାରଣା ଦିଅନ୍ତୁ । ଏହା ପରେ ଧନାମ୍ବକ ଓ ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରି ଖେଳ ଖେଳାଯାଇ ପାରେ ।

  • ଜଣେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀକୁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବସିବା ସ୍ଥାନ ପଛରେ ଠିଆ ହେବାକୁ କୁହନ୍ତୁ । ଶ୍ରେଣୀର ଅନ୍ୟ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କହିବେ ସେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଟି କେଉଁ ବସିବା ସ୍ଥାନକୁ ଯିବ । ଯଥା : 5 କିମ୍ବା -2ଇତ୍ଯାଦି

ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବସିବା ସ୍ଥାନରେ ଜଣେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀକୁ ବସିବାକୁ କୁହନ୍ତୁ, ଶ୍ରେଣୀର ଅନ୍ୟ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ବସିବା ସ୍ଥାନକୁ ନିର୍ବାରଣ କରିବେ । ଶ୍ରେଣୀର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ଉତ୍ସାହିତ କରନ୍ତୁ ଯେ ସେମାନେ 3 କିମ୍ବା, 5 ଭଳି ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରିବେ, ଯେଉଁଥୁରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଜଣକ ବସିବା ସ୍ଥାନରୁ ସେତିକି ଘର ଡାହାଣକୁ ଯିବ ଓ ଋଣାତ୍ମକ 2 ଓ ଋଣାତ୍ମକ 4 ଭଳି ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରିବେ, ଯଦ୍ବାରା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଜଣଙ୍କ ଶୁନ ଠାରୁ ସେତିକି ଘର ବାମପଟକୁ ଯିବ ।

ଏବେ କାମଟିକୁ ଅଧୁକ କଷ୍ଟକର କରାଯାଇପାରେ '5' ଲେଖାଥୁବା ସ୍ଥାନରେ ଜଣେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ବସିବାକୁ କୁହନ୍ତୁ । '2' ଲେଖାଥୁବା ସ୍ଥାନକୁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀକୁ ଆସିବାକୁ ହେଲେ ତାକୁ କେତୋଟି ଘର ଯିବାକୁ ପଡ଼ିବ ବୋଲି ଅନ୍ୟ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ପଶ୍ଚରିବେ । ଏହା ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ତୁଳନାସକ ଭାବେ କଷ୍ଟକର କାରଣ, ‘ରଣାତ୍ମକ '3' ସ୍ଥାନଟି ଏପରି ଏକ ସ୍ଥାନକୁ ସୁସ୍ପାଇଥାଏ ଯାହାର ଶୁନ ସହିତ ସଂପର୍କ ଥାଏ ଏବଂ ଏହା ଘର ବାମକୁ ତିନୋଟି ଘର ଯିବାକୁ ସୁସ୍ପାଇଥାଏ । ନିଶ୍ଚିତ କରନ୍ତୁ ଯେ ଆପଣ ଏହି ଦୁଇ ପ୍ରକାର ଅର୍ଥକୁ ଆଲୋଚନା କରଛନ୍ତ |

ଏବେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ନିଜର ପୂର୍ବ ସ୍ଥାନକୁ ଯିବାକୁ କୁହନ୍ତୁ ଏବଂ ସେ କେତୋଟି ଘର ଯାଇ ମୂଳ ସ୍ଥାନରେ ପହଞ୍ଚୁଲା ବୋଲି ପଶ୍ଚରନ୍ତୁ ।

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ମଧରେ ବିଶ୍ବାସ ସୃଷ୍ଟି କରିବା ପାଇଁ ଏହିପରି ଖେଳକୁ ବାରମ୍ବାର ଖେଳାଯାଇ ପାରେ । ଏଥୁପାଇଁ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ବେଞ୍ଚରେ ଲେଖୁବା ବଦଳରେ କାନ୍ଥରେ ଅଥରେ ଲଗାଯାଇପାରେ । ଏହି ଉପାୟରେ ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ସ୍ବାଭାବିକ ଭାବେ ଖେଳରେ ଭାଗନେଇ ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ମାନଙ୍କର ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗର ବ୍ୟବହାର ମଧ୍ୟ କରିପାରିବେ ।

ସ୍ଥାନୀୟ ସମ୍ବଳର ବ୍ୟବହାର

ପରିସ୍ଥିତି ଅଧୟନ 1: ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ1 ର ବ୍ୟବହାର ଉପରେ ଶ୍ରୀମତୀ ରଥଙ୍କର ଚିନ୍ତନ

ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ1କୁ ନିଜର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ସ୍ତର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ସହ ବ୍ୟବହାର କରିଥିବା ଜଣେ ଶିକ୍ଷୟତ୍ରୀଙ୍କ ବିବରଣୀ

ମୋର ଯାହା ମନେ ପଡୁଛି, ମୋ ଶ୍ରେଣୀର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କଥରେ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରତି ଅନାଦର ମନୋଭାବ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥୁଲା, କାରଣ ସେଥୁରେ ଅନେକ କଥା ଘୋଷି ମନେରଖୁବାକୁ ପଡ଼ୁଥୁଲା ଓ ସେଗୁଡ଼ିକ ସହଜରେ ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା ସହ ମିଶି ଯାଉଥୁଲା । ତେଣୁ ମୁଁ ସେମାନଙ୍କ ସହ ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟରେ ଅବା କେତେକ ଖେଳ ଖେଳିବାକୁ ନିଷ୍ପଭି ନେଲି । ସେମାନେ ଯେହେତୁ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ସହ ପରିଚିତ ହୋଇସାରିଥୁଲେ। ତେଣୁ ସେମାନେ ଖୁବ୍ ଶୀଘ୍ର କହିପାରିଲେ ଯେ ଅକ୍ଟୋପସ୍, ଋଣାତ୍ମକ ଦିଗରେ 8 ମିଟର ସ୍ଥାନରେ ରହିବ । ମୁଁ କାଗଜ ଉପରେ ଓ କାନ୍ଥରେ ଗୋଟିଏ ସେପ୍ସିଲର ଚିତ୍ର ଆଙ୍କି ସେଥୁରେ ଗଣାସକ ଓ ଧନାମ୍ବକକୁ ସୁଚିତ କରିଥୁଲି ଓ ଏହି ସଂକ୍ଷିପ୍ତ କାର୍ଯ୍ୟକୁ ସେହିଥରେ ଶେଷ କରିଥୁଲି । ପରଦିନ ସକାଳେ ଅନେକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ସେମାନେ ଆଙ୍କିଥୁବା ଚିତ୍ର ସହ ଆସି ସେଗୁଡ଼ିକୁ ବଡ଼ ଚିତ୍ରର ଉପଯୁକ୍ତ ସ୍ଥାନରେ ସ୍ଥାନିତ କରିଥିଲେଓ ଧନାମ୍ବକ ତଥା ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତା କରିବା ପାଇଁ ଆଉ ଏକ ସୁଯୋଗ ପାଇଥିଲେ। ଏହା ପରେ ଆମେ ବେଞ୍ଚ ଖେଳ ଖେଳିଥୁଲୁ ସେମାନେ ଏହାକୁ ଉପଭୋଗ କରିଥୁଲେ, ଯଦିଓ ବେଳେବେଳେ '0' ଦେଇ ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନରୁ ଆଉ ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନକୁ ଗଲାବେଳେ ସେମାନେ ଅସୁବିଧାର ସମ୍ମୁଖୀନ ହେଉଥୁଲେ, ଯେପରି 5 ରୁ -2) କୁ ଯିବା ବେଳେ । ଯେହେତୁ ସେମାନେ ଏହି ଖେଳକୁ ଖେଳିବାକୁ ଖର୍ଜୁଅଲେ। ତେଣୁ ସେମାନେ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟର ପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ଅଭ୍ୟାସ କରିଥିଲେ। ମୁଁ ଏହା ଖର୍ଜୁଅଲି ଯେ ସେମାନେ ଠିକ୍ ଭାବେ ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନରୁ ଆଉ ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନକୁ ଯାଆନ୍ତୁ କିମ୍ବା ଅନ୍ୟମାନଙ୍କୁ ସେପରି କରିବାକୁ ସୂଚନା ଦିଅନ୍ତୁ । ଏହା ସେମାନଙ୍କୁ ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକରେ ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଅଭ୍ୟାସ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ସଂପାଦନ କରିବାରେ ସମର୍ଥ କରାଇ ବାରେ ସାହାଯ୍ୟ   କରିବ । ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକର ବ୍ୟବହାରକୁ ଅଧୁକ ସହଜ କରିବା ପାଇଁ, ମୁଁ ଭାବିଲି ଏହି ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକୁ ଦୋହରାଇବି ଓ ପରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ସହ ଆଲୋଚନା କରିବି ଯେ ଆମେ ଗାଣିତିକ ସଂଖ୍ୟା ସଂକେତ ଗୁଡ଼ିକୁ କିପରି ଲିପିବଦ୍ଧ କରୁଛନ୍ତି ଓ କଳାପଟାରେ ଲେଖୁଛନ୍ତି । ଆଶାକରାଯାଏ, ସେମାନେ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟକଳାପ ମାଧମରେ ଗାଣିତିକ ସଂକେତ ସହ ଯୋଗକୁ ସଂପର୍କିତ କରାଇପାରିବେ ଏବଂ ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକରେ ଦିଆଯାଇଥୁବା କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ କରିପାରିବେ ।

ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାଦାନ ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତନ

ଆପଣ ଶ୍ରେଣୀରେ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟଟି କରିସାରିବା ପରେ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ଶ୍ରେଣୀରେ ଭଲ ଭାବରେ ଚାଲିଲା ଓ କେଉଁ ଗୁଡ଼ିକ ଭଲ ଭାବରେ ସଂପାଦନ ହୋଇପାରିଲା ନାହିଁ ତାହା ଉପରେ ଚିନ୍ତନ କରନ୍ତୁ । କେଉଁ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ପାଇଁ ଆଗ୍ରହ ଉଦ୍ଦିପକ, ଥୁଲା ଓ ସେମାନଙ୍କ ଶିକ୍ଷଣ ଅଗ୍ରଗତିରେ ସହାୟକ ହୋଇଥୁଲା, କେଉଁଥୁରେ ଅଧୁକ ସ୍ପଷ୍ଟତା ଆବଶ୍ୟକ ଥୁଲା। ତାହା ବିଚାର କରନ୍ତୁ । ଏଭଳି ଚିନ୍ତନ ଆପଣଙ୍କୁ

ଏକ ‘ବିବରଣୀ' ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିବ ଯାହା ଗଣିତ ଶିକ୍ଷଣକୁ ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ପାଇଁ ଅଧୁକ ଆନନ୍ଦଦାୟକ ଓ ଆପ୍ରୋହବ୍ଦୀପକ କରିବାରେ ସହାୟକ ହେବ । ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ ୧ ରେ ଦିଆଯାଇଥୁବା ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକ କିପରି ଶ୍ରେଣୀରେ କାମ କଲା, ସେ ସଂପର୍କରେ ଏକ ଛୋଟ ବିବରଣୀ ଲେଖନ୍ତୁ ଯେପରି ଶ୍ରୀମତୀ ରଥ ଲେଖୁଥୁଲେ, ଏହିପରି ଚିନ୍ତନ କରିବା ଦ୍ଵାରା ଛୋଟ ଛୋଟ କାର୍ଯ୍ୟ କରି ଆପଣ ଶ୍ରେଣୀ କାର୍ଯ୍ୟରେ ଭିନ୍ନତା ଆଣିପାରିବେ ।

ଟିକିଏ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ

ଏହି ପରିସ୍ଥିତି ଅନୁଧ୍ୟାନରେ, ଶ୍ରୀମତୀ ରଥ କହିଥିଲେଯେ ସେ କେତେକ କାର୍ଯ୍ୟକୁ ଦୋହରାଇବା ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତା କରୁଥିଲେଓ ଫଳାଫଳକୁ ବିଭିନ୍ନ ଗାଣିତିକ ସଂକେତ ଓ ଯୋଗକୁ ବ୍ୟବହାର କରି କିପରି କଳାପଟାରେ ଲିପିବଦ୍ଧ

କରୁଛନ୍ତି । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଏପରି କାର୍ଯ୍ୟ ଓ ଖେଳର ପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ଅଭ୍ୟାସ କରିସାରିବା ପରେ ଏହାର ସୁବିଧା ସଂପର୍କରେ ଆପଣ କ'ଣ ଅନୁଭବ କରୁଛନ୍ତି ?

ଏବେ ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ

  • ଆପଣଙ୍କ ଶ୍ରେଣୀରେ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟ ଓ ଖେଳଗୁଡ଼ିକ କିପରି ଗଲିଲା ?
  • ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର କେଉଁ ଉତ୍ତରଗୁଡ଼ିକ ଅପ୍ରତ୍ଯାଶିତ ଥୁଲା ? ସେମାନଙ୍କର ଉତ୍ତରରୁ ଧନାମ୍ବକ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବୁଝିବା ସଂପର୍କରେ ଆପଣ କ'ଣ ଜାଣିଲେ ?
  • ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ବୁଝିବା । ଦୃଢ଼ୀକରଣ କରିବା ପାଇଁ ଆପଣ କେଉଁ ସବୁ ପ୍ରଶ୍ନ ପଶ୍ଚରିଥିଲେ?
  • କାର୍ଯ୍ୟର କେଉଁ କେଉଁ ସମୟରେ ଆପଣ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକୁ ବଳବତ୍ତର କରିବାର ଆବଶ୍ୟକତା ଅନୁଭବ କରିଥିଲେ?
  • ଏହି କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡିକୁ ଯଦି ଆପଣ ପୁଣି ଥରେ ଶ୍ରେଣୀରେ ବ୍ୟବହାର କରିବେ ତେବେ ତହିଁରେ କ’ଣ ସବୁ ଭିନ୍ନତା ଆଣିପାରିବେ ?

3, ଧନାମ୍ବକ ଓ ରାଣାମ୍ବକ ସଂଖ୍ୟା ବୁଝିବାର ବିକାଶ ପାଇଁ ସଂଖ୍ୟାରେଖାର ବ୍ୟବହାର

ଚିତ୍ର 1 ରେ ଦିଆଯାଇଥୁବା ସଂଖ୍ୟାରେଖା ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ ଧାରଣା ଯେଉଁଥୁରେ ଏକ ସରଳରେଖା ଉପରେ କେତେଗୁଡ଼ିଏ ବିନ୍ଦୁକୁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କ୍ରମରେ ସଜାଯାଇଥୁବାର ପରିକଳ୍ପନା କରାଯାଇଥାଏ । ଗଣିତରେ ଗୋଟିଏ ରେଖାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଅସୀମ ଓ ଏହା ପରସ୍ପର ବିପରୀତ ଦିଗରେ ସୀମାହୀନ । କିନ୍ତୁ, ଏହାର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କେନ୍ଦ୍ର ବିନ୍ଦୁ ଥାଏ ଯାହାକୁ ମୂଳ ବିନ୍ଦୁ ବା ଶୂନ ଭାବେ ବିବେଚନା କରାଯାଇଥାଏ । ଏକ ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ରାଣାମ୍ବକ ସଂଖ୍ୟା ସଂପର୍କରେ ବୁଝିବା ପାଇଁ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ ଓ ସେଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗକୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବେ ବୁଝିବା ପାଇଁ ଉପଯୋଗୀ ହୋଇଥାଏ ।

ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାରେଖା ମଧ୍ୟ ଏହି ଦ୍ରୁଷ୍ଟିରୁ ଉପଯୋଗୀ ହୋଇଥାଏ, ଯେଉଁଥିରେ ଶ୍ରେଣୀଗୃହରେ ବଡ ରେଖାଅଙ୍କନ କରାଯାଇ ତାହାକୁ ସମାନ ଦୂରତା ବିଶିଷ୍ଟ ଅଂଶରେ କରାଯାଇଥାଏ, ଏହାକୁ ଶ୍ରେଣୀରେ ଗଣିତ ଶିକ୍ଷଣ ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରେ । ଚିତ୍ର . ୨ ରେ ଏହାକୁ ଦର୍ଶଯାଇଛି ।

ରେଖାଟିକୁ ଏପରି ତିଆରି କରନ୍ତୁ ଯେଉଁଥୁରେ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖା ଯାଇପାରିବ ବା ପୃଥକ ଭାବେ ଲଗାଯାଇପାରିବ । ଅର୍ଥାତ୍ ଏକ ସଂଖ୍ୟା ପଦ୍ଧତିର ଏକ ଅଂଶ ଭାବେ ଏହାକୁ ଚିନ୍ତା କରାଯାଇପାରିବ । ଏହି ସଂଖ୍ୟାରେଖାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭାଗ ନିମ୍ନସ୍ଥ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକୁ ସୂଚାଇଥାଏ

  • ଏକ, ଦଶ ବା ଶହେ ଆଦିର ପରିମାଣ
  • ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ବା ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା, ଏପରିକି ଅତି କ୍ଷୁଦ୍ର ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା
  • ପ୍ରମାଣିକ ରୂପ (Standard Form)

ଏହିଭଳି ଆହୁରି ଅନେକ ଗାଣିତିକ ଧାରଣା

ଯଦି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ସଂଖ୍ୟାରେଖାକୁ ସେମାନଙ୍କ ଶ୍ରେଣୀ କାନ୍ତୁ ବା ଡେସ୍କ ଉପରେ ଦେଖୁବେ ଓ ବ୍ୟବହାର କରିବେ, ସେମାନେ ତାଙ୍କ ମନ ମଧ୍ୟରେ ଏହାକୁ ପରିକଳ୍ପନା କରିପାରିବେ ଓ ନିଜର ଯୁକ୍ତି ଶକ୍ତିର ପରୀକ୍ଷା କରିପାରିବାରେ ସମର୍ଥ ହୋଇପାରିବେ ।

ଶୂନକୁ ମୂଳ ବିନ୍ଦୁ ଭାବେ ନେଇ ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ସୂଚିତ ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାର ଅସ୍ତିତ୍ଵ ଉପରେ ଗଣାସକ ସଂଖ୍ୟାର ସ୍ଥିତି ନିର୍ଭର କରିଥାଏ । ଅର୍ଥାତ୍, ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଉପରେ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁକୁ '0' ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ଭାବେ ନିଆ ଯାଇଥାଏ । ୦ର ଗୋଟିଏ ପାର୍ଶ୍ଵ ଧନାତ୍ମକ ଓ ଅନ୍ୟପଟଟି ଋଣାତ୍ମକ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ବିପରୀତ ପରିସ୍ଥିତି ସହ ପରିଚିତ କରାଇବା ପାଇଁ, ଏକ ଭୂ-ସମାନ୍ତର ରେଖାରେ 'o' ର ଡାହାଣ ପାଖକୁ ଧନାମ୍ବକ ସଂଖ୍ୟା ଓ ବାମପଟକୁ ରାଣାମ୍ବକ ସଂଖ୍ୟା ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରଯାଇଥାଏ । କିନ୍ତୁ, ଏହା ମଧ୍ୟ ଏକ ଉତ୍ତମ ଚିନ୍ତାଧାରା ଭାବେ ନିଆଯାଇପାରେ ଯେ ଏକ ଆଲମ୍ବ ରେଖାର '0' ଚିହ୍ନିତ ବିନ୍ଦୁଠାରୁ ଉପରକୁ ଧନାମ୍ବକ ସଂଖ୍ୟା ଓ ତଳକୁ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ସୁଚିତ କରାଯାଇପାରିବ ।

ଏକ ଭୂସମାନ୍ତର ରେଖା ବା ଆଲମ୍ବ ରେଖା ହେଉନା କାହିଁକି, ଏହାର '0' ସୁଚିତ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନଟ କରିସାରିବା ପରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଏହା  ବୁଝିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରନ୍ତୁ ଯେ, ଏହା ଏକ ଅସୀମିତ ରେଖାର ଏକ ଅଂଶ । ଏହି ଅଂଶରେ '0' ସୁଚିତ ବିନ୍ଦୁଠାରୁ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିବର୍ତନ ହୋଇ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ସୁଚିତ କରାଯାଇଥାଏ ।

ପରବର୍ତୀ ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟରେ ସଂଖ୍ୟାରେଖାକୁ କଳାପଟାରେ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଛି ଯାହା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାକୁ କିପରି ବ୍ୟବହାର କରାଯିବ ଓ ସେହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ କିପରି କରାଯିବ ତାହା ଚିନ୍ତା କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିବ । ଏହି କାର୍ଯ୍ୟରେ ମଧ୍ୟ "ମନେକର ଯଦି.....” ଭଳି ଉକ୍ତିକୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଛି । ଏଭଳି ଉକ୍ତି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କର କହ୍ନାକୁ ବ୍ୟବହାର କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିବ, ଗଣିତରେ କେବଳ ‘ଭୂଲ' ବା ‘ଠିକ' ହୋଇପାରେ ଏହି ବିଶ୍ବାସରେ ସୀମିତ ନ ରହିବାରେ ଏହି ଉକ୍ତି ସହାୟକ ହେବ । ଗାଣିତିକ ପ୍ରତିରୂପାୟଣ (Mathematical modelling) (ଯେପରି ଉକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟା), ଯେଉଁଥରେ କୌଣସି ପ୍ରତିରୂପ (Model) ଜଣାଶୁଣା ପରିସ୍ଥିତିକୁ ପରିପ୍ରକାଶ କରିଥାଏ, ଯାହା ପ୍ରକୃତ ଜୀବନ ଘଟଣାର ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଠିକ୍ ହୋଇପାରେ ବା ହୋଇନପାରେ । ( Bruner, 1986)

ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ 2 : ପ୍ରାନ୍ତାଧାରଣା ଓ ଭୁଲରୁ ଶିକ୍ଷଣ

ଭାଗ 1: ତାହା କିପରି ଧନାମୂକ ହେଲା ?

କଳାପଟାରେ ଏକ ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଆଙ୍କି ଦିଅନ୍ତୁ ଯେଉଁଥୁରେ-10 ରୁ10 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ସୁଶ୍ଚଯାଇଥୁବ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଏପରି ଧନାତ୍ମକ ଜିନିଷ ସଂପର୍କରେ ପରିକଳ୍ପନା କରିବାକୁ କୁହନ୍ତୁ ଯାହାକୁ ସେମାନେ ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ଦର୍ଶାଇପାରିବେ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, * ମୋତେ ଜଣେ 10 ଟଙ୍କା ଦେଲା ଯାହା ସାମାନ୍ୟ ଧାନାମ୍ବକ, ‘ ମୋତେ ଜଣେ 100 ଟଙ୍କା ଦେଲା", ଯାହା ଅଧୁକ ଧନାମ୍ବକ ।

ଏହା ପରେ ସେମାନଙ୍କୁ ଋଣାତ୍ମକ ଧାରଣାର ଉଦାହରଣ ଦେବାକୁ କୁହନ୍ତୁ, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ : 'ମୋର ଅଲକ୍ଷ୍ୟରେ ମୋ ନୂଆ ପୋଷାକରେ କାଦୁଆ ଛିଟା ଲାଗିଗଲା ଯେତେବେଳେ ମୋ ପାଖ ଦେଇ ଗୋଟିଏ ରିକ୍ ଗ୍ୟାଲିଯାଇଥୁଲା, କିମ୍ବା "ମୋ କ୍ରିକେଟ ଦଳ ଗୋଟିଏ ମ୍ୟାଚ୍ ହାରିଯାଇଥୁଲା" । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଥର ପରେ ସେମାନଙ୍କୁ ପଶ୍ଚରନ୍ତୁ ଯେ ଏହି ଘଟଣା । ଧାରଣା ସଂଖ୍ୟାରେଖାର କେଉଁଥରେ ରହିପାରିବ ସେମାନେ ଅନୁମାନ କରି କୁହନ୍ତୁ । ସେମାନେ ଏହା ମଧ୍ୟ ଅନୁମାନ କରନ୍ତୁ ଯେ "ଏହା କିପରି ଧନାତ୍ମକ ହେଲା ?" କିମ୍ବା "ଏହା କିପରି ରଣାତ୍ମକ ହେଲା ?"

ଭାଗ 2 : ଆନନ୍ଦ''' ମଡେଲ

ଭାଗ 1 ରେ ଦିଆଯାଇଥୁବା ଧାରଣାକୁ ଆଗକୁ ବଢ଼ାଯାଇ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗର ଧାରଣା ଦିଆଯାଇପାରିବ । ଶ୍ରେଣୀର ଶିକ୍ଷାମାନଙ୍କୁ କୁହନ୍ତୁ ।

ଆଜି ମୁଁ ସବୁ ଠିକ୍ ଠାକ୍ ଅବାର ଅନୁଭବ କରୁଛି । ମନେକରାଯାଉ ମୁଁ 'ଆନନ୍ଦ "ଦେସ୍କଲରେ 2୪ ନମ୍ବର ପାଇଛି (ସଂଖ୍ୟାରେଖାକୁ ସୁଚିତ କରି) ।

ମନେକରାଯାଇ ଯଦି ମୋତେ ଜଣେ ନଅଟି ରସଗୋଲା ଦେଲା (ଧନାସକାସକ ରାସକ !), ମୁଁ କିପରି ଅନୁଭବ କରିବି ? ହଁ, ମୁଁ4 ରୁ 6 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଯାଇପାରିବ ।

ଏବେ ମନେକରାଯାଇ, ଯଦି ସ୍କୁଲ ଛୁଟି ହେବା ପରେ ଜଣେ ମୋତେ ସ୍କୁଲରେ ଅଧୁକ ସମୟ ରହିବାକୁ କହିଲା (ରଣାତ୍ମକ | ନକରାମୁକ), ମୁଁ କିପରି ଅନୁଭବ କରିବି ? ହଁ, ମୁଁ ଗୋଟିଏ ଘର ପଛକୁ ଆସି 5 ଥରେ ପହଞ୍ଚୁବି ।

ମନେକରାଯାଉ, ଯଦି ତୁମେ ମୋ ଠାରୁ 7 ଟି ରସଗୋଲା ନେଇଗଲ, ମୁଁ କିପରି ଅନୁଭବ କରିବି ? ଦୁଃଖ ? ହଁ, ମୁଁ 7 ଟି ଘର ପଛକୁ ଆସି -2 ଥରେ ପହଞ୍ଚୁବି ।

ଯଦି ତୁମକୁ ବିଦ୍ୟାଳୟ ହୁଟି ହେବା ପୂର୍ବରୁ ଘରକୁ ଯିବା ପାଇଁ ଅନୁମତି ଦିଆଯାଏ, ତେବେ ତୁମେ କିପରି ଅନୁଭବ କରିବା ?

ଏହିପରି କେତେକ ଧନାମ୍ବକ । ସକାରାମ୍ବକ ଘଟଣା ଯୋଗକରି ବା କେତେକ ଋଣାତ୍ମକ । ନକାରାମ୍ବକ ଘଟଣାକୁ ବାହାର କରି ଆମେ ପରିସ୍ଥିତିରେ ଉନ୍ନତି ଆଣିପାରିବା (ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ଆଗକୁ ଯିବ) ।

ସେହିପରି କେତେକ ରଣାତ୍ମକ । ନକାରାମ୍ବକ ଘଟଣାକୁ ଯୋଗକରି ବା କେତେକ ଧନାମ୍ବକ । ସକାରାମୁକ ଘଟଣାକୁ ବାହାର କରି ନେଇ ଆମେ ପରିସ୍ଥିତିକୁ ଅଧୁକ ଖରାପ କରିପାରିବା (ଏହା ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ପଛକୁ ଯିବ) ।

ପରିସ୍ଥିତି ଅନୁଧ୍ୟାନ 2: ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ2ର ବ୍ୟବହାର ଉପରେ ଶ୍ରୀମତୀ ମାଝାଙ୍କର ଚିନ୍ତନ

ଧନାତ୍ମକ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବୁଝାଇବା ପାଇଁ ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ 2 କୁ ମୁଁ ମୋ ଶ୍ରେଣୀରେ ବ୍ୟବହାର କରିଥୁଲି । ଏହା ଆରମ୍ଭ କରିବା ପୂର୍ବରୁ ମୁଁ କହିଥୁଲି ଯେ, “ମୋର ଏହା ବିଶ୍ବାସ ଯେ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ମିଶାଇବା ବା ଫେଡ଼ିବା କାର୍ଯ୍ୟ ହେଉଛି ଏକ ଅର୍ଥପୂର୍ଣ୍ଣ କାର୍ଯ୍ୟ

ମୁଁ କଳାପଟାରେ ଉପରି ଭାଗରେ ଏକ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଅଙ୍କନ କରିଥୁଲି । ମୋର ଶ୍ରେଣୀର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ନେଇ ମୁଁ ଏକ ମାନସ ମଚୁନ (Brainstorming) କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥୁଲି, ‘କେଉଁ ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକ ଧନାମ୍ବକ । ସକାରାମ୍ରକ' ଓ 'କେଉଁ ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକ ଗଣାମ୍ବକ | ନକାରାମୁକ’ । ଆମେ ଅନେକ ସମୟ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଆଲୋଚନା କରିଥୁଲୁ ଯେ ଯଦି କିଛି ସକାରାନ୍ସକ ପରିସ୍ଥିତି ତୁମକୁ ଦିଆଯାଏ ବା ଯଦି କିଛି ତୁମଠାରୁ ବାହାର କରିନିଆଯାଏ ତେବେ ତୁମେ କିପରି ଅନୁଭବ କରିବ ।

ଏହା ପରେ ଆମେ “ଆନନ୍ଦର ମଡେଲ'କୁ ବ୍ୟବହାର କରିଥୁଲୁ । ମୁଁ 'ଆନନ୍ଦର ମଡେଲ'ରେ ରସଗୋଲା ପାଇବା, ରସଗୋଲା ମୋ ଠାରୁ ନେଇ ଯିବା ଆଦି ଘଟଣାକୁ ସୁସ୍ପାଇଥୁଲି ଓ ତତ୍ ସଂପର୍କିତ ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖୁଥୁଲି । ମୁଁ ଶ୍ରେଣୀର ଅନେକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କ ଜୀବନର ଘଟଣାବଳୀର ଉଦାହରଣକୁ ଏହି ଆନନ୍ଦର ଦେସ୍କଲରେ ସୁଚିତ କରିବାକୁ କହିଥୁଲି ଏବଂ ସେମାନେ ଘଟଣାବଳୀକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରୁଥୁବା ସମୟରେ ସେଗୁଡ଼ିକ ସଂପର୍କିତ ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ ମୁଁ କଳାପଟାରେ ଲେଖୁଥୁଲି ।

ଏହାପରେ ମୁଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ତିନି ବା ଗୋରି ଜଣିଆ ଦଳରେ କାମ କରିବାକୁ କହିଥୁଲି । ସେମାନେ ସେମାନଙ୍କର ଡେସ୍କ ଉପରେ ଚକ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଅଙ୍କନ କରିଥିଲେ। ସେମାନଙ୍କ ମଧରୁ ଜଣେ କାହାଣୀ କହୁଥୁବା ବେଳେ (ଘଟଣାକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରୁଥୁବା ବେଳେ) ଅନ୍ୟ ଜଣେ ସେହି କାହାଣୀର ଘଟଣାବଳୀକୁ ଆଧାର କରି ମିଶାଣ ଓ ଫେଡ଼ାଣ ସଂକ୍ରାନ୍ତୀୟ ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତି ଲେଖୁଥୁଲା । ସେମାନଙ୍କ ମୁହଁରେ ଅବା ଆନନ୍ଦ ଓ ସ୍ଥିତହାସ୍ୟାକୁ ମୁଁ ପୂର୍ବରୁ କେତେ କରିନଥୁଲି ।

ଟିକିଏ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ

ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ-୨ ଆପଣଙ୍କ ଶ୍ରେଣୀରେ କେତେ ଭଲରେ ସଂପାଦିତ ହେଲା ? ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର କେଉଁ ସବୁ ଉତ୍ତର ଅପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ଅଲା ? କାହିଁକି ? କାର୍ଯ୍ୟରେ ଆପଣ କୌଣସି ପରିବର୍ତନ କରିଥିଲେକି ? ଯଦି କରିଥୁଲେ, ଏହା ପଛରେ ଆପଣଙ୍କର କି କାରଣ ଥୁଲା ? ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଧନାତ୍ମକ ଓ ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ବୁଝିବା ସଂପର୍କରେ ଆପଣ କ'ଣ ସବୁ ଶିଖୁଲେ ?

4 ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ଅର୍ଥ

ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ ହେଉଛି ପରସ୍ପର ବିପରୀତ ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟା । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ:

କେତେଜଣ ଗବେଷକଙ୍କ ମତରେ (Linchevski and Williamg, 1999; Bruno and Martinon, 1999). ବିୟୋଗ କରିବାର କୌଶଳ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ “ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା" ସଂପର୍କରେ ଶିଖୁବାରେ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ । ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ସମୁହରେ ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ଅଦଳବଦଳ କରି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରେ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ:

3+5 = 8 = 3-(-5)

ଧନାତ୍ମକ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାର ହିସାବ ସଂପର୍କିତ ଚିନ୍ତନ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ଗୁରୁତ୍ ଦେବା ପାଇଁ ଆପଣ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କିପରି ସହାୟତା କରିପାରିବେ ତାହା ପରବର୍ତୀ ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ।

ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ 3 ଧନାତ୍ମକ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ମାନଙ୍କର ଯୋଗ

ଭାଗ 1 : “ ଗଣନା ଗୋଟି” ବ୍ୟବହାର କରି ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗକୁ ବୁଝିବା

ଏହି କାର୍ଯ୍ୟ କରିବା ପାଇଁ ଆପଣଙ୍କୁ ଦୁଇ ଭିନ୍ନ ରଙ୍ଗର ଗଣନା ଗୋଟି ସଂଗ୍ରହ କରିବାକୁ ପଡ଼ିବ । ଗୋଟିଏ ରଙ୍ଗର ଗୋଟି ଧନାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ ସୁସ୍ପାଇବା ବେଳେ ଅନ୍ୟ ରଙ୍ଗର ଗୋଟି ଋଣାସକ ଚିହ୍ନକୁ ସୁସ୍ପାଇବ । ଏହି କାର୍ଯ୍ୟର ଗୋଟିଏ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଦିଗ ହେଉଛି ଯେ, ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଗଣାମ୍ବକ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ ସଂପର୍କରେ କଥାବାର୍ଭା ହେବେ ଓ ସେମାନଙ୍କର ଚିନ୍ତାଧାରାକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବେ । ଶିକ୍ଷାଦାନର ଯୋଜନା କରିବା ସମୟରେ ଆପଣ ସମ୍ବଳ -2" ଶିକ୍ଷଣ ପାଇଁ କଥାବାର୍ଭା”କୁ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବେ ।

ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କହନ୍ତୁ ସେମାନେ ଗୋରି ପାଇବା ପାଇଁ ନିମ୍ନ ପ୍ରକାରେ ଗୋଟି ଗୁଡ଼ିକୁ ସଜାଡ଼ି ପାରିବେ ।

  • ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଏହାର ଅନ୍ୟ କିଛି ବିକଳ୍ପ ସଜାଡ଼ିବା ପ୍ରଣାଳୀ ସଂପର୍କରେ ପଶ୍ଚରନ୍ତୁ
  • ଏହା ପରେ ସେମାନେ କିପରି '4' ପାଇଲେ ତାହା ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବାକୁ କହନ୍ତୁ
  • ଏବେ ଧନାମ୍ବକ ଓ ରଣାତ୍ମକ ଗୋଟିଗୁଡ଼ିକୁ ବ୍ୟବହାର କରି (-2) କୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଉପାୟରେ କିପରି ଦର୍ଶାଇ ପାରିବେ ତାହା କହନ୍ତୁ । ଏଥୁପାଇଁ ପ୍ରଥମେ ଦୁଇଟି ରଣାତ୍ମକ ଗୋଟି ବ୍ୟବହାରରୁ ଆରମ୍ଭ କରିପାରିବେ ।
  • (-2) ପାଇବା ପାଇଁ ସେମାନେ ଯେଉଁ ସବୁ ଉପାୟରେ ଗୋଟିଗୁଡ଼ିକୁ ସଜାଡ଼ିଲେ, ତାହା ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବାକୁ କହନ୍ତୁ ।

ଭାଗ 2 : ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବା ପାଇଁ "ଗଣନା ଗୋଟି" ର ବ୍ୟବହାର (ଛେଟ ଦଳରେ)

ଏହି କାର୍ଯ୍ୟରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଛୋଟ ଛୋଟ ଦଳରେ କାମ କରିବେ । ସେମାନଙ୍କୁ କହନ୍ତୁ ।

  • ଗଣନା ଗୋଟି ବା ରଙ୍ଗୀନ କାଗଜ ଖଣ୍ଡ ବ୍ୟବହାର କରି ସେମାନେ 10 ରୁ କମ୍ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଅତି କମରେ ଗଣ୍ଠରୋଟି ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଉପାୟରେ ସଜାଡ଼ିବେ ଯେଉଁଥୁରେ ଉଭୟ ଧନାତ୍ମକ ଓ ରଣାତ୍ମକ ଗୋଟି ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥୁବ ।
  • ଏପରି ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଉପାୟରେ ସଜାଡ଼ିବାକୁ ଯୋଗ ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହାର କରି ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତିରେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ ।
  • ଗୋଟିଏ ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ନେଇ ସେହିଭଳି କାର୍ଯ୍ୟ କରନ୍ତୁ ।
    • ଯଦି ସମୟ ଥାଏ, ଆଉ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର କରନ୍ତୁ ଯାହା ସେମାନଙ୍କ ପାଇଁ ଆହ୍ବାନମୂଳକ ପରିସ୍ଥିତି ସୃଷ୍ଟି କରିବ ।
    • ଗୋଟିଗୁଡ଼ିକୁ ଯେଉଁ ସବୁ ଉପାୟରେ ସଜାଡ଼ିଲେ, ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସମ୍ବଳିତ ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତିରେ ପ୍ରକାଶ  କରନ୍ତୁ ।
    • ଗୋଟିଏ ଦଳର କାର୍ଯ୍ୟକୁ ଏହାକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରିବାକୁ ଅନ୍ୟ ଗୋଟିଏ ଦଳକୁ କହନ୍ତୁ ।

ଯଦି ସମ୍ଭବ, NRICH ୱେବସାଇଟକୁ ଯାଆନ୍ତୁ ଓ ଧନାତ୍ମକ ତଥା ରଣାତ୍ମକ ଗଣନାଗେଟିକୁ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ବିଭିନ୍ନ ଉପାୟଗୁଡ଼ିକ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଜାଣିପାରିବେ ।

ଉତ୍ସ: ଭାଗ 1 NRICH ରୁ ଗୃହୀତ, undated)

ସ୍ଥାନୀୟ ସମ୍ବଳର ବ୍ୟବହାର

ପରିସ୍ଥିତି ଅନୁଧ୍ୟାନ 3: ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ 3ର ବ୍ୟବହାର ଉପରେ ଶ୍ରୀମତି ମହାନ୍ତିଙ୍କ ଚିନ୍ତନ

ମୁଁ ମୋର ଶ୍ରେଣୀରେ ଧନାତ୍ମକ ଓ ରଣାତ୍ମକ ଗୋଟି ବ୍ୟବହାର କରିଥୁଲି କାରଣ ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କୁ ନେଇ କିପରି କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାକୁ ହୁଏ। ସେ ସଂପର୍କରେ ବୁଝିବା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ପାଇଁ କଷ୍ଟକର ଅଲା ।

ମୁଁ କେତେଗୁଡ଼ିଏ କାଗଜ ପ୍ଲେଟ (ଯେଉଁଥୁରେ ଧନାତ୍ମକ ଓ ଗଣାମ୍ବକ ଚିହ୍ନ ଲେଖାଯାଇଥୁଲା) ବ୍ୟବହାର କରିବା ଆରମ୍ଭ କରିଥୁଲି ଓ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଶ୍ରେଣୀରେ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବାକୁ କହିଥୁଲି ।

ସଂଖ୍ୟା 4 ପାଇବା ପାଇଁ ସେମାନେ କେତେକ ଅଭିନବ ଓ ଉନ୍ନତ ଉପାୟ ଅବଲମ୍ବନ କରିଥିଲେ। କିନ୍ତୁ ଋଣାତ୍ମକ 2 ପାଇବା ପାଇଁ ଆରମ୍ଭରେ ଯଦିଓ ସେମାନେ ଅପେକ୍ଷାକୃତ ଅଧୁକ ସମୟ ନେଇଥୁଲେ। କିନ୍ତୁ ପରେ ତାହା ଶୀଘ୍ର କରି ପାରିଥିଲେ। ମୁଁ କଳାପଟାରେ ମୋଟ ଧନାତ୍ମକ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଲେଖୁଥୁଲି ଓ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଏକାଠି କଲେ କେଉଁ ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହାର ହେବ ତାହା ସେମାନଙ୍କୁ ପଶ୍ଚରୁଥୁଲି । ସେମାନେ ଖୁବ୍ ଶୀଘ୍ର 'ମିଶାଣ’ ଚିହ୍ନ ସଂପର୍କରେ କହିପାରୁଥଲେ ।

ପରବର୍ତୀ ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ ପାଇଁ ମୁଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଛଅ ଜଣିଆ ଦଳରେ ବସାଇଥୁଲି କାରଣ ମୋ ଶ୍ରେଣୀରେ ପାଖାପାଖୁ ୬୦ ଜଣ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଅଲେ ଏବଂ ସମସ୍ତେ ଭଲଭାବରେ ଦଳଗତ କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥିଲେ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦଳରେ 10ଟି ଲେଖାଏଁ ଦୁଇ ଅଲଗା ଅଲଗା ରଙ୍ଗର କାଗଜ ଖଣ୍ଡ ଦିଆଯାଇଥୁଲା ଓ ସେମାନେ ପ୍ରତ୍ୟେକ କାଗଜ ଉପରେ ଧନାମ୍ବକ ବା ରଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଲେଖୁଥିଲେ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ ସେମାନେ କେଉଁ କେଉଁ କାଗଜ ଖଣ୍ଡକୁ ନେଇ ସଜାଡ଼ିବେ ତାହା ସ୍ଥିର କରିଥିଲେଏବଂ ମୁଁ ମଧ୍ୟ ନିଶ୍ଚିତ ଥୁଲି ଯେ ସେମାନେ ନିଜର ପାଖ ଦଳ ପାଇଁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର କରିପାରୁଥିଲେ। ଯୋଗ ସମ୍ବଳିତ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ ସେମାନେ କାଗଜରେ ଲେଖୁ ଶ୍ରେଣୀ କାନ୍ଥରେ ଲଗାଇ ଦେଇଥିଲେଯାହାକୁ ଶ୍ରେଣୀର ଅନ୍ୟ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଦେଖୁ ପାରିବେ ।

ମୁଁ ଏହା ଦେଖୁବାକୁ ଗହୁଁଥିଲି ଯେ, ଯଦି କୌଣସି ଋଣାତ୍ମକକୁ କାଢ଼ି ନିଆଯାଏ ତେବେ କ'ଣ ହେବ ସେମାନେ ବୁଝିଛନ୍ତି କି ନାହିଁ ତାହା ବୁଝିବାରେ ସେମାନଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିବା ପାଇଁ କେତେକ ସୂଚନା ସେମାନଙ୍କୁ ଦେବା । ମୁଁ 8ଟି ଧନାତ୍ମକ ଓ 3ଟି ଋଣାତ୍ମକ କାଗଜ ପ୍ଲେଟ ନେଇ 5 ସଂଖ୍ୟା ତିଆରି କରିଥୁଲି । ଯଦି ଆମେ 2ଟି ଋଣାମ୍ବକ କାଗଜ ପ୍ଲେଟ କାଢ଼ି ନେଉ ତେବେ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବା ବୋଲି ମୁଁ ପଶ୍ଚରିଥୁଲି ଏବଂ ସେମାନେ କହିଥିଲେଯେ 7 ପାଇ ପାରିବା ।

ମୁଁ କଳାପଟା ଉପରେ ଲେଖୁଥୁଲି

5-(-2) = 7

ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକରୁ 5-(-2)=7 ଭଳି ତିନୋଟି ଉଦାହରଣ ନେଇ ଗୃହକାର୍ଯ୍ୟ କରିବାକୁ ମୁଁ ସେମାନଙ୍କୁ କହିଥୁଲି । ଏବଂ ଏହି ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ କାଗଜରେଗୋଟି ନେଇ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବାକୁ କହିଥୁଲି ।

ଟିକିଏ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ

ଏହି ପରିସ୍ଥିତି ଅନୁଧ୍ୟାନରେ, ଶ୍ରୀମତୀ ମହାନ୍ତି ଶ୍ରେଣୀର ସମସ୍ତ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ଗୋଟିଏ ପ୍ରଶ୍ନ ପଶ୍ଚରିଥୁଲେ, ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ 9 ସଂଖ୍ୟା ପାଇବା ପାଇଁ ସମ୍ମିଳନ (combination) କେଉଁ ଚିହ୍ନର ବ୍ୟବହାର କରାଯିବ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ମଧ୍ୟ ଠିକ୍ o ଉତ୍ତର ଦେଇଥୁଲେ, କିନ୍ତୁ ଆପଣ ଭାବୁଛନ୍ତି କି ଶ୍ରେଣୀର ସମସ୍ତ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଏହି ଧାରଣାକୁ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବେ

ବୁଝିପାରିଥିଲେ? ଶ୍ରେଣୀର ସମସ୍ତ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଚିନ୍ତନ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ସାମିଲ ହେବାପାଇଁ ଓ ଉତ୍ତର ସଂପର୍କରେ ଆଲୋଚନା କରିବା ପାଇଁ ଆଉ କେଉଁ କୌଶଳ ଅବଲମ୍ବନ କରାଯାଇ ପାରିଥାଆନ୍ତା ?

ଏବେ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ ।

  • ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ3 ର ସଂପାଦନ ବେଳେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ବୋଧକୁ ଜାଣିବା ପାଇଁ ଆପଣ କେଉଁ ସବୁ ପ୍ରଶ୍ନ    ପଚାରିଥିଲେ?
  • କାର୍ଯ୍ୟ ଗୋଲୁଥୁବା ସମୟରେ କେଉଁ ସମୟରେ ଆପଣ ହସ୍ତକ୍ଷେପ କରିବା ଆବଶ୍ୟକ ଥୁଲା ବୋଲି ଅନୁଭବ  କରୁଥିଲେ?
  • ଶ୍ରେଣୀର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ସେମାନଙ୍କର ବୁଝିବାକୁ ନିଶ୍ଚିତ କରିବା ପାଇଁ କେଉଁ କାର୍ଯ୍ୟକୁ ପୁନର୍ବାର କରିବାର ଆବଶ୍ୟକତା ଥୁଲା ବୋଲି ଆପଣ ଅନୁଭବ କରୁଛନ୍ତି ?

ସାରାଂଶ

ଏହି ଏକକରେ ଗଣାମ୍ବକ ସଂଖ୍ୟା, ସେଗୁଡ଼ିକର ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ବୁଝିବା ଓ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ନେଇ କାର୍ଯ୍ୟକରିବା ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯାଇଛି । ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କିପରି ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାର ପ୍ରକୃତ ଅର୍ଥକୁ ଚିତ୍ର ଓ ପ୍ରଦର୍ଶନ ମାଧମରେ ବୁଝାଇ ପାରିବେ ସେଥୁପାଇଁ ଏହି ଏକକରେ ସୁଯୋଗ ସୃଷ୍ଟି କରାଯାଇଛି । ଏହି ଏକକକୁ ପଢ଼ିବା ଦ୍ଵାରା ଆପଣ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସଂପର୍କରେ ବୁଝିବା ପାଇଁ ବିଭିନ୍ନ ଉପାୟ ବା କୌଶଳକୁ ଜାଣିପାରିବେ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ମନର ସୃଜନଶକ୍ତି ଓ କର୍ଜନାକୁ ତ୍ଵରାନ୍ବିତ କରିବା ପାଇଁ ଆପଣ “ମନେକର ଯଦି...” ଭକ୍ତିର ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବେ । ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ସହିତ କାମ କରିବା ବେଳେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଉନ୍ନତ କାର୍ଯ୍ୟ ତଥା ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ଅଭିଜ୍ଞତାକୁ ବ୍ୟବହାର କରିବା ଆବଶ୍ୟକ କାରଣ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସେମାନେ ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନର ଘଟଣାବଳୀ ଭାବରେ ବ୍ୟବହାର କରିବା ଜରୁରୀ । ଏହି ଏକକରେ ଦିଆ ଯାଇଥୁବା ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ ଗୁଡ଼ିକରେ କିପରି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ଅଭିଜ୍ଞତାକୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଉପାୟରେ ବ୍ୟବହାର କରି ରଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବୁଝି ହେବ ତାହା ଦେଖାଇ ଦିଆଯାଇଛି । ଶିକ୍ଷଣ ଉପରେ ଚିନ୍ତନ ଓ ଶିକ୍ଷଣ କିପରି ସଂଗଠିତ ହୁଏ, ଏହା କିପରି ଶିକ୍ଷାଦାନକୁ ଉନ୍ନତ କରିବାରେ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ ତାହା ଏହି ଏକକରୁ ଆପଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରିଥୁବେ ।

ସମ୍ବଳ

ସମ୍ବଳ 1: NCF (2005) / NCFTE (2009) ର ଶିକ୍ଷାଦାନ ଆବଶ୍ୟକତା

ଏହି ଏକକକୁ 'NCF (2005) ଓ NCFTE (2009) ର ନିମ୍ନଲିଖୁତ ଶିକ୍ଷାଦାନ ଆବଶ୍ୟକତା ସହ ସଂପର୍କିତ କରାଯାଇଛି ଓ ନିମ୍ନଲିଖୁତ ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ପରିପୂରଣ କରିବାରେ ଆପଣଙ୍କୁ ସହାୟକ ହେବ :

  • ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କେବଳ ସାଧାରଣ ଜ୍ଞାନ ଆହରଣ ନୁହଁନ୍ତି, ବରଂ ସେମାନେ ନିଜର ଶିକ୍ଷଣ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ଜଣେ ଜଣେ ସକ୍ରିୟ ଅଂଶଗ୍ରହଣକାରୀ ଅଟନ୍ତି: ସେମାନଙ୍କର ଜ୍ଞାନ ସଂଗଠନର ସାମର୍ଥ୍ୟକୁ କିପରି ଉତ୍ସାହିତ କରାଯିବ, ଘୋଷା ପଦ୍ଧତିରୁ କିପରି ଶିକ୍ଷଣକୁ ମୁକ୍ତ କରିବାକୁ ପଡ଼ିବ ତାହା ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯିବା ଜରୁରୀ ।
  • ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଗଣିତକୁ ଏପରି ଏକ ବିଷୟ ଭାବେ ଦେଖୁବେ ଯାହା ସଂପର୍କରେ କଥାବାର୍ଭା କରାଯାଇପାରୁଥୁବ, ଯୋଗାଯୋଗ ବା ଭାବବିନିମୟ କରିହେଉଥୁବ, ପରସ୍ପର ମଧ୍ୟରେ ଆଲୋଚନା କରିହେଉଥୁବ ଓ ଏକାଠି ମିଶି କାମ କରିହେଉଥୁବ ।

ସମ୍ବଳ 2: ଶିକ୍ଷଣ ପାଇଁ କଥାବାର୍ତା

ଶିକ୍ଷଣରେ କଥାବାର୍ତା କାହିଁକି ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ?

ମଣିଷର ବିକାଶ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ କଥାବାର୍ଭା ହେଉଛି ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଦିଗ ଯାହା ଆମକୁ ଚିନ୍ତା କରିବା, ଶିଖୁବା ଓ ପୃଥୁବୀକୁ ବୁଝିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିଥାଏ । ଲୋକମାନେ ନିଜର ଯୁକ୍ତିଶକ୍ତି, ଜ୍ଞାନ ଓ ବୋଧର ବିକାଶରେ ଭାଷାକୁ ଏକ ସାଧନୀ ଭାବେ ବ୍ୟବହାର କରିଥାନ୍ତି ସେଥୁପାଇଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ପରସ୍ପର ମଧ୍ୟରେ କଥାବାର୍ଭା କରିବା ପାଇଁ ପ୍ରୋତ୍ସାହିତ କଲେ ସେମାନଙ୍କର ଶୈକ୍ଷିକ ଅଭିଜ୍ଞତାର ଆଦାନପ୍ରଦାନ ଓ ସେମାନଙ୍କର ଶୈକ୍ଷିକ ଅଗ୍ରଗତି ତ୍ୱରାନ୍ୱିତ ହୋଇଥାଏ ।

ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକ ଶିଖୁବା ପାଇଁ ସେଗୁଡ଼ିକ ସଂପର୍କରେ କଥାବାର୍ଭା କରିବାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି:

  • ସେହି ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକୁ ଅନୁସନ୍ଧାନ କରାଯାଇଥାଏ।
  • ଯୁକ୍ତି ଶକ୍ତିର ବିକାଶ ଓ ସେଗୁଡ଼ିକ ସଂଗଠିତ ହୋଇଥାଏ
  • ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଅଧୁକରୁ ଅଧୁକ ଶିକ୍ଷଣ କରିଥାନ୍ତି

ଶ୍ରେଣୀ କକ୍ଷରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କଥାବାର୍ଭାକୁ ନିଶ୍ଚିତ କରିବା ପାଇଁ ବିଭିନ୍ନ ଉପାୟ ଅବଲମ୍ବନ କରାଯାଇଥାଏ । ପାଠକୁ ଘୋଷି କହିବା ଠାରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ଉଚ୍ଚମାନର ଆଲୋଚନା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏହି କଥାବାର୍ଭା ସ୍ୱରୂପ ପରିବ୍ୟାପ୍ତ ହୋଇପାରେ ।

ପାରମ୍ପରିକ ଶ୍ରେଣୀରେ, ଶିକ୍ଷକଙ୍କ କଥା ପ୍ରମୁଖ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ ଆଲୋଚନା କରୁଥୁଲା । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର କଥାବାର୍ଭା ବା ଜ୍ଞାନ ଅପେକ୍ଷା ଶିକ୍ଷକଙ୍କ କଥାକୁ ଅଧୁକ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯାଉଥୁଲା । କିନ୍ତୁ, ଆଜିକାଲି ଶିକ୍ଷାଦାନର ଯୋଜନାରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କିପରି ଅଧୁକ କଥାବାର୍ଭା କରିବେ ଓ ସେମାନଙ୍କର ପୂର୍ବ ଅଭିଜ୍ଞତାକୁ କଥାବାର୍ଭା ସହିତ ସଂପର୍କିତ କରିବେ ତାହା ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯାଉଛି । ଏହି କଥାବାର୍ଭା ଶିକ୍ଷକ-ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରଶ୍ଳୋତ୍ତର ମଧ୍ୟରେ ସୀମିତ ନୁହେଁ ବରଂ ତା'ଠାରୁ ବହୁତ ବ୍ୟାପକ, ଯେଉଁଥୁରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀର ନିଜସ୍ଟ ଭାଷା, ଯୁକ୍ତି, ପସନ୍ଦକୁ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦିଆ ଯାଇଥାଏ । ଆମମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଅନେକ କୌଣସି ଏକ ଜଟିଳ ସମସ୍ୟା ସଂପର୍କରେ ଅନ୍ୟମାନଙ୍କ ସହ କଥାବାର୍ଭା କରିଥାଉ ଓ ସେଥୁରୁ କିଛି ନିଷ୍କାର୍ଯ ବାହାର କରିଥାଉ । ଶିକ୍ଷକ ଏହିପରି ସୁବ୍ୟବସ୍ଥିତ ଓ ଯୋଜନାବଦ୍ଧ କାର୍ଯ୍ୟକରାଇ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କଥାବାର୍ଭାକୁ ଆଗକୁ ନେଇପାରିବେ ।

ଶ୍ରେଣୀ କକ୍ଷରେ ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟରେ କଥାବାର୍ତା ପାଇଁ ଯୋଜନା

କଥାବାର୍ଭା କାର୍ଯ୍ୟ ପାଇଁ ଯୋଜନା କରିବା କେବଳ ଭାଷା ବା ଶବ୍ଦଭଣ୍ଡାର (Vocabulary) ପାଠର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ନୁହେଁ, ବରଂ ଏହା ଗଣିତ, ବିଜ୍ଞାନ ତଥା ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ବିଷୟର ଯୋଜନାର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ । ଏହାର ଯୋଜନା ପାଇଁ ସମଗ୍ର ଶ୍ରେଣୀ କାର୍ଯ୍ୟ, ଯୋଡ଼ି ବା ଦଳଗତ କାର୍ଯ୍ୟ, ଶ୍ରେଣୀ ଗୃହ ବାହାରେ କାର୍ଯ୍ୟ, ଅଭିନୟ ଆଧାରିତ କାର୍ଯ୍ୟ, ଲିଖନ, ପଠନ ଓ ସୃଜନାସକ କାର୍ଯ୍ୟ  କରାଯାଇପାରେ ।

ଏପରିକି ସୀମିତ ଭାଷା ଓ ଗାଣିତିକ ଦକ୍ଷତା ଅବା ଅଳ୍ପ ବୟସର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଉନ୍ନତ ମାନର ଚିନ୍ତା କରିବାର ଦକ୍ଷତା ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିଥାନ୍ତି । ଏହା ସେତେବେଳେ ସମ୍ଭବ ହୋଇଥାଏ ଯେତେବେଳେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କର ପୂର୍ବ ଅଭିଜ୍ଞତା ଉପରେ ଆଧାରିତ ଆନନ୍ଦମୟ କାର୍ଯ୍ୟ ସଂପାଦନ କରିବାକୁ ସେମାନଙ୍କୁ ସୁଯୋଗ ଦିଆଯାଇଥାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ : ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କୌଣସି ଗଛର ଫଳାଫଳ ସଂପର୍କରେ ଅନୁମାନ କରିପାରନ୍ତି, ଫଟୋରୁ ପଶୁ ବା ଆକୃତିକୁ ଚିହ୍ନିପାରନ୍ତି । ଅଭିନୟ ବା କଣେଇ ନାଚ କାର୍ଯ୍ୟରୁ ସେମାନେ କୌଣସି ସମସ୍ୟାର ସମ୍ଭାବ୍ୟ ସମାଧାନର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିପାରନ୍ତି ।

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କ’ଣ ଶିଖୁବେ ଓ ଚିନ୍ତା କରିବେ- ସେମାନଙ୍କ ଠାରୁ ଆପଣ କ'ଣ ଆଶା କରୁଛନ୍ତି ତାହା ସ୍ଥିର କରନ୍ତୁ ଓ ତଦନୁଯାୟୀ ପାଠ ଯୋଜନା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ, ଯେଉଁଥୁରେ ସେମାନେ କି ପ୍ରକାରର କଥାବାର୍ଭା ହେବେ ତାହା ସ୍ପଷ୍ଟ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ ।

କେତେକ କଥାବାର୍ଭା ବର୍ଣ୍ଣନାସକ ହୋଇପାରେ, ଯେପରି - "ଏହା ପରେ କ'ଣ ହେବ ?", "ଏହାକୁ ଆମେ ପୂର୍ବରୁ ଦେଖୁଛନ୍ତି କି ?", "ଏହା କିପରି ହେବା ଆବଶ୍ୟକ ?" କିମ୍ବା "ତାହା ସଂପର୍କରେ ତୁମେ କ’ଣ ଚିନ୍ତା କରୁଛ ? ” । ଅନ୍ୟ ପ୍ରକାରର କଥାବାର୍ଭା ମୁଖ୍ୟତଃ ବିଶ୍ଳେଷଣାମ୍ବକ ହୋଇପାରେ, ଯେପରି- “ତଥ୍ୟ ସଂଗ୍ରହ କରିବା, ମତାମତ ଦେବା ।"

କଥାବାର୍ଭା ବା ଆଲୋଚନାକୁ ଆନନ୍ଦଦାୟକ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ । ଯଥାସମ୍ଭବ ଶ୍ରେଣୀର ସମସ୍ତ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ବାର୍ଭାଳାପରେ ଅଂଶଗ୍ରହଣ କରିବାକୁ ଉତ୍ସାହିତ କରନ୍ତୁ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ବିନା ଭୟରେ ବା ଗୋପର ବଶବର୍ଭ ନ ହୋଇ କିପରି ନିଜ ନିଜର ମତ

ସାବ୍ୟସ୍ତ କରିପାରିବେ ସେଥୁପ୍ରତି ଧାନ ଦିଆଯିବା ଜରୁରୀ । ଏପରିକି ସେମାନେ କହିବା ବେଳେ ଭୂଲ୍ କରୁଥିଲେମଧ୍ୟ ଯେପରି ନିଜକୁ ସୁରକ୍ଷିତ ଅନୁଭବ କରିବେ । ସେଥୁପ୍ରତି ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯିବା ଆବଶ୍ୟକ ।

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର କଥାବାର୍ତା ବା ବାର୍ତ୍ତାଳାପକୁ ଆଧାର କରି ଶିକ୍ଷଣ ଯୋଜନା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କର ଶିକ୍ଷଣକୁ ନିଶ୍ଚିତ କରିବା ପାଇଁ ବାର୍ଭାଳାପ କାର୍ଯ୍ୟ ଶିକ୍ଷକଙ୍କ ପାଇଁ ନିମ୍ନଲିଖୁତ ସୁଯୋଗ ସୃଷ୍ଟି କରିଥାଏ:

  • ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କ’ଣ କହୁଛନ୍ତି ତାହାକୁ ଶୁଣିବା
  • ସେମାନଙ୍କର କଥାବାର୍ଭାକୁ ପ୍ରଶଂସା କରିବା ଓ ତାହାକୁ ଆଧାର କରି ଶିକ୍ଷଣର ଯୋଜନା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା
  • କୌଣସି ଘଟଣା । ପରିସ୍ଥିତି ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଆଲୋଚନାକୁ ଆଗକୁ ବଢ଼ାଇବା ପାଇଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଉତ୍ସାହିତ କରିବା

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉତ୍ତରକୁ ଲେଖୁ ବା ବା ଔପରସ୍ପରିକ ଭାବେ ମୂଲ୍ୟୟନ କରିବା ଜରୁରୀ ନୁହେଁ, କାରଣ ବାର୍ଭାଳାପ ମାଧମରେ ଧାରଣାର ବିକାଶ କରିବା ହେଉଛି ଶିକ୍ଷଣର ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାଗ । ସେମାନଙ୍କର ଶିକ୍ଷଣକୁ ପ୍ରାସଙ୍ଗିକ କରିବା ପାଇଁ ଆପଣ ସେମାନଙ୍କର ଅଭିଜ୍ଞତା ବହୁଳ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବେ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ସର୍ବଶ୍ରେଷ୍ଠ କଥାବାର୍ଭା ହେଉଛି ଅନୁସନ୍ଧାନମୂଳକ, ଯାହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କୌଣସି ଘଟଣା ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଅନୁସନ୍ଧାନ କରିବେ ଓ ଅନ୍ୟର ମତକୁ ଯୁକ୍ତିଯୁକ୍ତ ଭାବେ ଆହ୍ଲାନ କରିବେ ଯଦ୍ବାରା ସେମାନେ କଥାବାର୍ଭା ବା ବାର୍ଭାଳାପରେ ନିଜର ଆମ୍ବିଶ୍ବାସ ବଢାଇ ପାରିବେ । ଦଳଗତ ଆଲୋଚନା କାର୍ଯ୍ୟ ପାଇଁ ଅଧୁକ ସୁଯୋଗ ସୃଷ୍ଟି କରାଯିବ, ଏହା କେବଳ ଜଣଙ୍କର ଉତ୍ତରକୁ ଗ୍ରହଣ କରିବା ପାଇଁ ନୁହେଁ, ବରଂ ସମଗ୍ର ଶ୍ରେଣୀ ପରିସ୍ଥିତିରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ଚିନ୍ତନକୁ ଆହ୍ଲାନ କରିବା ଭଳି ପ୍ରଶ୍ନ ପଶ୍ଚରିବା ଦ୍ଵାରା ସେମାନେ କଥାବାର୍ଭା । ବାର୍ଭାଳାପ କରିବା ପାଇଁ ଅଧୁକ ଆଗ୍ରହ ପ୍ରକାଶ କରିବେ ।

ଗଭୀର ଅନୁସନ୍ଧାନମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନ ପଶ୍ଚରିବା ପରେ, “ଏପରି କାହିଁକି ହେଉଛି” ?, ”ତୁମେ ଏପରି କାହିଁକି ସ୍ଥିର କଲ ?" , କିମ୍ବା "ତୁମର ସମାଧାନରେ କୌଣସି ସମସ୍ୟା ଥୁବାର ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ କି ?” ଭଳି ପ୍ରଶ୍ନ ପଶ୍ଚରିବା ଦ୍ବାରା ଆଲୋଚନାକୁ ଆଗକୁ ବଢ଼ାଯାଇପାରିବ । ଆପଣ ଶ୍ରେଣୀରେ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରିବେ ଯେ, ଦଳରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଏଭଳି ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଆଲୋଚନା କରିବା ବେଳେ ସେମାନଙ୍କର ଚିନ୍ତା କରିବାର ସାମର୍ଥ୍ୟକୁ ଅଧୁକ ବ୍ୟାପକ କରୁଛନ୍ତି ।

ଯଦି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ବକ୍ତବ୍ୟ, ମତାମତ ଓ ଅଭିଜ୍ଞତାକୁ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯାଏ ଓ ପ୍ରଶଂସା କରାଯାଏ ତେବେ ସେମାନେ କଥାବାର୍ଭା କରିବାକୁ ଉତ୍ସାହିତ ହୋଇଥାନ୍ତି । ସେମାନେ ବାର୍ଭାଳାପ କରୁଥୁବା ସମୟରେ ସେମାନଙ୍କୁ ପ୍ରଶଂସା କରନ୍ତୁ । ସେମାନଙ୍କ କଥାବାର୍ଭାକୁ ଯନ୍ତ୍ରର ସହ ଶୁଣନ୍ତୁ, ଜଣେ ଆଉ ଜଣଙ୍କୁ ପ୍ରଶ୍ନ ପରିବାକୁ ଉତ୍ସାହିତ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ସେମାନଙ୍କ ବାର୍ଭାଳାପରେ ବାଧା ଦିଅନ୍ତୁ ନାହିଁ । ଏହା ନିଶ୍ଚିତ ହୁଅନ୍ତୁ ଯେ, କେତେକ ଅବହେଳିତ ବର୍ଗର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଯେପରି କଥାବାର୍ଭା କାର୍ଯ୍ୟରୁ ବାଦ ନପଢ଼ନ୍ତି, ଏବଂ ସେମାନଙ୍କୁ ସାମିଲ କରିବାର ଉପାୟ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ । ସମସ୍ତ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବେ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟରେ ଅଂଶଗ୍ରହଣ କରାଇବା ପାଇଁ କିଛି ସମୟ ଲାଗପାଚୋର |

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ପ୍ରଶ୍ନ ପଚୋରିବା ପାଇଁ ଉତ୍ସାହିତ କରିବା

ଶ୍ରେଣୀରେ ଏପରି ବାତାବରଣ ସୃଷ୍ଟି କରିବାକୁ ହେବ, ଯେଉଁଥୁରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଉନ୍ନତମାନର ପ୍ରଶ୍ନ ପଶ୍ଚରିପାରିବେ ଓ ସେମାନଙ୍କର ମତାମତକୁ ସମ୍ମାନ ଦିଆଯାଇପାରିବ ଓ ପ୍ରଶଂସା କରାଯାଇପାରିବ । ଯଦି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଭୟଭୀତ ବାତାବରଣରେ ରହୁଥୁବେ ଓ ସେମାନଙ୍କର ମତାମତକୁ ଗୁରୁତ୍ୱ ଦିଆଯାଉନଥୁବ ତେବେ ସେମାନେ ପ୍ରଶ୍ନ ପଶ୍ଚରନ୍ତି ନାହିଁ । ପ୍ରଶ୍ନ ପଶ୍ଚରିବାକୁ ସୁଯୋଗ ଦିଆଯିବା ଦ୍ଵାରା ସେମାନେ କଜ୍ଜନାକୁ ପ୍ରକାଶ କରିପାରିବେ ଓ ସେମାନଙ୍କର ଶିକ୍ଷଣ ସଂପର୍କରେ ଭିନ୍ନଭିନ୍ନ ଉପାୟରେ ଚିନ୍ତା କରିପାରିବେ । ଏହା ଆପଣଙ୍କୁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ଶିକ୍ଷଣ ସଂପର୍କରେ ଜାଣିବାରେ ସହାୟକ ହେବ । ଆପଣ ନିୟମିତ ଭାବେ ଦଳଗତ ଓ ଯୋଡ଼ି କାର୍ଯ୍ୟ ପାଇଁ ଯୋଜନା କରିପାରନ୍ତି କିମ୍ବା ଶ୍ରେଣୀରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ସନ୍ଦେହକୁ ଦୂର କରିବା ପାଇଁ "ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ପ୍ରଶ୍ନ ସମୟ" କାର୍ଯ୍ୟ କରାଯାଇପାରିବ ।

  • ଶିକ୍ଷାଦାନ କାର୍ଯ୍ୟରେ କିଛି ସମୟର ନାମ କରଣ କରନ୍ତୁ "ଯଦି କିଛି ପ୍ରଶ୍ନ ଥାଏ ହାତ ଟେକ" |
  • ଜଣେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ‘ସ୍ବତନ୍ତ ଆସନ’ରେ ବସାନ୍ତୁ ଓ ଅନ୍ୟ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ତାକୁ ପ୍ରଶ୍ନ ପଶ୍ଚରିବାକୁ କୁହନ୍ତୁ, ଯେପରି ସ୍ବତନ୍ତ ଆସନରେ ବସିଥୁବା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ହେଉଛନ୍ତି ପିଥାଗୋରାସ ବା ମିରାବାଈ ।
  • "ମୋତେ ଅଧୁକ କୁହ” ଖେଳକୁ ଛୋଟ ଦଳରେ ବା ଯୋଡ଼ିରେ ଖେଳାଯାଇପାରେ ।
  • ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଗୋଟିଏ ପ୍ରଶ୍ନ ଗ୍ରୀଡ଼୍ ଦିଅନ୍ତୁ, ଯେଉଁଥୁରେ କିଏ । କେଉଁଥରେ । କ’ଣ । କେତେବେଳେ । କାହିଁକି ଲେଖାଥୁବ, ଏହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ସେମାନେ ନିଜର ଜିଜ୍ଞାସାର ଅଭ୍ୟାସ କରିପାରିବେ ।
  • ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କେତେକ ତଥ୍ୟ ଯୋଗାଇ ଦିଅନ୍ତୁ (ଯେପରିକି ବିଶ୍ଵବାଙ୍କର ତଥ୍ୟ - ପୁରା ସମୟ ଶିକ୍ଷା ପାଉଥୁବା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ଶତକଡ଼ା, ବିଭିନ୍ନ ଦେଶରେ ମା’ର କ୍ଷୀର ଖାଉଥୁବା ହୁଆଙ୍କ ଶତକଡ଼ା ଇତ୍ଯାଦି) ଏବଂ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ସେହି ତଥ୍ୟକୁ ନେଇ ପ୍ରଶ୍ନ ପରସ୍ପରିବାକୁ ଉତ୍ସାହିତ କରନ୍ତୁ ।
  • ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କର ପ୍ରଶ୍ନକୁ ନେଇ ଏକ ପ୍ରଶ୍ନ କାଚୁର ଯୋଜନା କରନ୍ତୁ ଯେଉଁଥୁରେ ସେ ସପ୍ତାହରେ ପଚରାଯାଇଥୁବା ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକୁ ଲିପିବଦ୍ଧ କରାଯାଇ ପାରିବ ।

ଆପଣ ଅତି ଆନନ୍ଦର ସହ ଏହା ଲକ୍ଷ୍ୟ କରିପାରିବେ ଯେ, ଆପଣଙ୍କ ଶ୍ରେଣୀର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଆଗ୍ରହର ସହ ଓ ବିନା ଭୟରେ ପ୍ରଶ୍ନ ପଶ୍ଚରୁଛନ୍ତି । ଯଦି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଠିକ, ସ୍ପଷ୍ଟ ତଥା ନିର୍ଭୁଲ ଭାବେ ବାର୍ଭାଳାପ କରିବାର କୌଶଳ ଶିଖୁବେ, ତେବେ ତାହା ସେମାନଙ୍କର ମୌଖୁକ ଓ ଲିଖୁତ ଶବ୍ଦ ଭଣ୍ଡାର ବୃଦ୍ଧି କରିବା ସହିତ ସେମାନଙ୍କର ଜ୍ଞାନ ଓ କୌଶଳ ବୃଦ୍ଧି କରିବ ।

ଆଧାର

"www.tessindia.edu.in"

3.0
ଆପଣଙ୍କର ପରାମର୍ଶକୁ ପୋଷ୍ଟ କରନ୍ତୁ

( ଯ଼ଦି ଆପଣଙ୍କର କିଛି କମେଣ୍ଟ / ପରାମର୍ଶ ଉକ୍ତ ବିଷଯ଼ବସ୍ତୁକୁ ନେଇ ରହିଛି ତେବେ ଦଯାକରି ତାହାକୁ ଏଠାରେ ପୋଷ୍ଟ କରନ୍ତୁ

Enter the word
ନେବିଗତିଓଂ
Back to top