ଗଣିତ କାହାଣୀ : ଉକ୍ତି ସମସ୍ୟା

ଉପକ୍ରମ

ଭାରତରେ ବିଦ୍ୟାଳୟ ଭିତ୍ତିକ ସହଯୋଗ ମାଧ୍ୟମରେ ଶିକ୍ଷକ ଶିକ୍ଷା (ଟେସ-ଇଣ୍ଡିଆ) କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମ ଶିକ୍ଷକମାନଙ୍କୁ 'ମୁକ୍ତ ଶୈକ୍ଷିକ ସଂବଳ' ମାଧ୍ୟମରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ କୈନ୍ଦ୍ରିକ, ସହଭାଗୀ ଶିକ୍ଷା ପଦ୍ଧତିଗୁଡ଼ିକର ବିକାଶ କରିବାରେ ସହାୟତା ଦେବା ସହ ଭାରତରେ ଥବା ପ୍ରାରସିକ ଓ ମାଧ୍ୟମିକ ଶିକ୍ଷକମାନଙ୍କ ଶ୍ରେଣୀରୁହରେ କାର୍ଯ୍ୟଧାରା ଅଭିବୃଦ୍ଧି ପାଇଁ ଲକ୍ଷ୍ୟ ରଖୁଛି ! ଟେସ୍-ଇଣ୍ଡିଆର ଏହି 'ମୁକ୍ତ ଶୈକ୍ଷିକ ସଂବଳ' ଶିକ୍ଷକମାନଙ୍କ ପାଇଁ ବିଦ୍ୟାଳୟ ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକର ଏକ ସହଯୋଗୀ ଅଟେ । ଏଗୁଡ଼ିକ, ଅନ୍ୟ ଶିକ୍ଷକମାନେ ପ୍ରସଙ୍ଗଟିକୁ କିପରି ପଢ଼ାଇଛନ୍ତି ତାହା ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବା ସହ ଶ୍ରେଣୀରୁହରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ସହ ପ୍ରାକ୍ ପରୀକ୍ଷଣ ପାଇଁ ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟମାନ ଯୋଗାଇ ଦେଇଥାଏ | ଏହା ବ୍ୟତିତ ଶିକ୍ଷକମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କ ପାଠ ଯୋଜନା ଏବଂ ବିଷୟଗତ ଜ୍ଞାନର ଅଭିବୃଦ୍ଧି ପାଇଁ ଏହା ସଂଯୋଗ ସ୍ଥାପନ କରେ |

ଟେସ୍-ଇଣ୍ଡିଆର 'ମୁକ୍ତ ଶୈକ୍ଷିକ ସଂଚଳ ଗୁଡ଼ିକ ଭାରତୀୟ ପାଠ୍ୟ ଖସଡ଼ା ଓ ପରିପେକ୍ଷୀ ଅନୁଯାୟୀ ଉଭୟ ଭାରତୀୟ ଓ ଆର୍ତଜାତୀୟ ଲେଖକମାନଙ୍କ ସହଭାଗୀତାରେ ପ୍ରସ୍ତୁତ | ଏହା ଉଭୟ ଅନଲାଇନ ଓ ମୁଦ୍ରିତ ଭାବେ ବ୍ୟବହାର ପାଇଁ ଇଣ୍ଟରନେଟ୍ (http://www.tessindia.edu.in/)ଉପଲଛି କରାଯାଇଛି ଓ ଟେସ୍-ଇଣ୍ଡିଆର କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମ ଚାଲୁଥବା ଭାରତୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ ଅଟେ । ଏହାର ବ୍ୟବହାରକାରୀମାନଙ୍କୁ ସ୍ଥାନୀୟ ପ୍ରସଙ୍ଗିକତା ଓ ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ଭରଣା କରିବା ନିର୍ମିକ ସ୍ଥାନୀୟକରଣ କରି ଗ୍ରହଣ କରିବାକୁ ଆମନ୍ଦ୍ରିତ କରାଯାଇଛି | ଟେସ୍-ଇଣ୍ଡିଆ ଭାରତ ଓ ଯୁକ୍ତ ରାଜ୍ୟ ସରକାରଙ୍କ ମିଳିତ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମର ଏକ ଅଂଶ ଓ ଯୁକ୍ତ ରାଜ୍ୟ ର ମୁକ୍ତ ବିଶ୍ଵବିଦ୍ୟାଳୟ ଦ୍ଵାରା ପରିଚାଳିତ |

ଏହି ଏକକରେ କେତେକ କାର୍ଯ୍ୟମାନ ସଙ୍କେତ ସହ ସମ୍ମିଳିତ କରାଯାଇଛି | ଟେସ-ଇଣ୍ଡିଆର ‘ଭିଡ଼ିଓ ସମ୍ବଳ ସମୁହ" ଶିକ୍ଷା ତତ୍ତ୍ବ ଆଧାରିତ | ଏଥରେ ଥବା ଭିଡ଼ିଓଗୁଡ଼ିକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବିଷୟ ପାଇଁ ଭାରତୀୟ ଶ୍ରେଣୀଗୁହ ପରିପ୍ରେକ୍ଷୀରେ ପଢ଼ାଇବାର କୌଶଳଗୁଡ଼ିକୁ ସଚିତ୍ର ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଛି | ଆମେ ଆଶାକରୁ ଯେ ଏଗୁଡ଼ିକ ଆପଣମାନଙ୍କୁ ଅନୁରୂପ କାର୍ଯ୍ୟଧାରାଗୁଡ଼ିକର ପରୀକ୍ଷଣ ନିର୍ମିତ ଅନୁପ୍ରେରିତ କରିବ । ଏହିସବୁ ଆପଣଙ୍କ ଦ୍ଵାରା କରାଯାଉଥ‌ିବା ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକ ଆଧାରିତ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ଅଭିଜ୍ଞତା ବୃଦ୍ଧି କରିବା ନିମିତ୍ତ ଅଭିପ୍ରେରିତ | ଟେସ୍ ଇଣ୍ଡିଆ ଭିଡିଓ ସମ୍ବଳ ସମୂହ ଅନଲାଇନରେ http://www.tessindia.edu.in/)  ଉପଲବ୍ଧ ଡାଉନଲୋଡ କରାଯାଇପାରିବ । ଆପଣମାନେ ଏହି ଭିଡିଓ ଗୁଡିକୁ ସି.ଡି ବା ମେମୋରୀ କାର୍ଡ ମାଧ୍ୟମରେ ବ୍ୟବହାର କରି ପାରିବେ ।  ଆପଣମାନେ ଏହି ଭିଡ଼ିଓଗୁଡ଼ିକୁ ସି. ଡ଼ି. ବା ମେମୋରୀ କାର୍ଡ଼ ମାଧ୍ୟମରେ ବ୍ୟବହାର କରି ପାରିବେ |

ଓଡ଼ିଆ ସଂକଳନ, 1.0 ପ୍ରାରସ୍ଥିକ ଗଣିତ 09 ଓଡ଼ିଆ ଭାଷାନ୍ତର ସହାୟତା ; ଭାରତ ଜ୍ଞାନ ବିଜ୍ଞାନ ସମିତି : ଓଡିଶା Odisha

ଏହି ସଂକଳନଟି 'କେଟସ୍ ଇଣ୍ଡିଆର ମୁକ୍ତ ଶିକ୍ଷା ସାଧନ’ର ପ୍ରାରାସିକ ଗଣିତ ସଂକଳନର ଏକ ଭାଗ ଅଟେ/ ମୂଳ ଇଂରାଜୀ ଲେଖାକୁ  ଶ୍ରୀ ତାପସ କୁମାର ନାୟକ ଓଡିଆ ଭାଷାନ୍ତର କରିଥିବା ବେଳେ ଡକ୍ଟର ମୋହିତ ମୋହନ ଯାହାନ୍ତି ସମୀକ୍ଷା କରିଛନ୍ତି । ଏହି ସଂକଲନରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥବା ତୃତୀୟ ପକ୍ଷ ସାଧନ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ସମ୍ବଳାଲେଖ creativecommons.org ରେ ବ୍ୟବାହର ପାଇଁ ଉପଲବ୍ଧ ଅଟେ ।

ଏକକରେ କ'ଣ ଅଛି

ବାସ୍ତବ ଜୀବନ ଓ ଗଣିତ ଶ୍ରେଣୀ ଗୃହ ମଧ୍ୟରେ ଅବା ବିଭେଦ କମାଇବା ପାଇଁ ଭକ୍ରିଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟା ଏକ ପନ୍ତା ରୂପେ ବିବେଚନା କରାଯାଏ । ସାରା ପୃଥ୍ବୀରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଭକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟା ସମ୍ବଳିତ ପରୀକ୍ଷଣରେ ଅଧୁକାଂଶ ସମୟରେ ଦୁର୍ବଳ ପାରଦର୍ଶିତା ପ୍ରଦର୍ଶନ କରନ୍ତି । ଯଦିଓ ବିଭିନ୍ନ ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଯଥା – ଯୋଗ, ବିୟୋଗ, ଗୁଣନ କିମ୍ବା ହରଣରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ପାରଦର୍ଶିତା ହାସଲ କରିଥାନ୍ତି ତଥାପି ସେହି ପ୍ରକ୍ରିୟା ସମ୍ବଳିତ ଉକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟା ସମାଧାନ କରିବା ବେଳେ ସେମାନେ ଅସୁବିଧା ଭୋଗ କରନ୍ତି । (ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଏହି ବିଷୟରେ ଧାରଣା ସୃଷ୍ଟି କରିବାରେ ଏହି ଏକକ ନିମ୍ନଲିଖୁତ ଦିଗ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯିବ) (Morales, et al. 1985)

• ଉକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଭିନ୍ନ ଶବ୍ଦ ଯୋଜନା କରି ପ୍ରକାଶ କରିବେ,
• ଗଛ ବା କାହାଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା ମାଧ୍ୟମରେ ଭକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାମାନ ନିଜେ ଗଠନ କରିବା ପାଇଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କୁହାଯିବ ।

ଏକକରୁ କ'ଣ ଶିଖୁବେ

• ଭକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଫଳପ୍ରଦଭାବେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବାରେ ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କିପରି ସହାୟତା ପ୍ରଦାନ କରିପାରିବେ ।
• ଭକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ବୁଝିବା ପାଇଁ ଗଢ଼ି କଥନକୁ ଏକ ସାଧନ ଭାବେ ବ୍ୟବହାର କରିବାରେ ଆପଣଙ୍କର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ମାର୍ଗଦର୍ଶନ ପାଇଁ କେତେକ ଧାରଣା ।
• ଗଢ଼ି ସୃଷ୍ଟି କରି ଗାଣିତିକ ଭକ୍ତିଗୁଡ଼ିକର ଉପସ୍ଥାପନ କରିବା ପାଇଁ ଆପଣ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କିପରି ସାହାଯ୍ୟ  କରିପାରିବେ ।

ଗଳ୍ପ ଆକାରରେ ଉକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟା

ଟିକିଏ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ

ନିଜ ଶ୍ରେଣୀ ଗୃହ କଥା ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଆପଣଙ୍କ ଭକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାଗୁଡିକୁ କେଉଁ ଭାବରେ ଦେଖନ୍ତି ? ସେମାନେ ସେଗୁଡିକୁ ଭଲ ପାଆନ୍ତି କି ? ସେମାନେ ସେସବୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ କଷ୍ଟ କରନ୍ତି  କି ? ଆପଣମାନେ କାହିଁକି ଏପରି ଭାବନ୍ତି ?

ଟିକିଏ ପଛକୁ ଫେରି ଆପଣ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଅବା ବେଳେ ଗଣିତ ଶିଖିବାର ଅଭିଜ୍ଞତା ମନେପକାନ୍ତୁ । ଆପଣ ଭକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାକୁ କିପରି ବୁଝୁଥିଲେ ? ସେଗୁଡିକୁ ସମାଧାନ କରିବାର ପନ୍ତା ବୁଝିବାରେ ଆପଣଙ୍କୁ କଣ ସାହାଯ୍ୟ କରିଥିଲା ?

ବିଦ୍ୟାଳୟ ଗଣିତକୁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ପାଇଁ ଅର୍ଥପୂର୍ଣ୍ଣ ଓ ପ୍ରାସଙ୍ଗିକ କରିବାରେ ଭକ୍ରିଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଭୂମିକା ନିର୍ବାହ କରିପାରନ୍ତି । ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନର ବିଚାରଧାରାକୁ ଶ୍ରେଣୀ ଗୃହର ପାଠକୁ ସଂପର୍କିତ କରିବା ସହ ସେମାନେ ବିଦ୍ୟାଳୟ ଗଣିତକୁ ମଧ୍ୟ ଦୈନନ୍ଦିନ ପରିସ୍ଥିତି ଏବଂ ଦୈନନ୍ଦିନ ସମସ୍ୟା ସହ ସଂଯୁକ୍ତ କରିବା ଏବଂ ଏହାର ବିପରୀତ କ୍ରମରେ ଦୈନନ୍ଦିନ ସମସ୍ୟାକୁ ଗଣିତ ସହ ସଂଯୁକ୍ତ କରିପାରିବେ । ଏଣୁ ଏହା ଅତୀବ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଯେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କେବଳ ଉକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟା ସମାଧାନ କରିବାରେ ସୀମିତ ନ ରହି ନିଜେ ସେଗୁଡ଼ିକୁ କିପରି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିପାରିବେ ତାହା ଜାଣିବା ଉଚିତ ହେବ ।

ଉକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟା ସମାଧାନ କରିବା ସମୟରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ପ୍ରସଙ୍ଗଟିକୁ ବୁଝିବାରେ କେତେକ ସମସ୍ୟାର ସମ୍ମୁଖୀନ ହୋଇପାରନ୍ତି । ଯେପରିକି, ଯେତେବେଳେ ସେମାନେ ପରିଚିତ ନ ଥବା କେତେକ ଶବ୍ଦ ଓ ଭକ୍ତି ସଂସ୍ପର୍ଶରେ ଆସିଥା'ନ୍ତି । କିମ୍ବା ଯେତେବେଳେ ଉକ୍ତିଭିକ ସମସ୍ୟାଟିର ପ୍ରାସଙ୍ଗିକତାକୁ ଉପଲବ୍ଧ କରିପାରନ୍ତି ନାହିଁ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିବା ପାଇଁ ଏକ

ଫଳପ୍ରଦ ପତ୍ରା ହେଉଛି ଭକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାକୁ କାହାଣୀ । ଗପ ଭାବେ ବିବେଚନା କରିବା । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କାହାଣୀ ଶୁଣିବାକୁ ଭଲପାଆନ୍ତି ଓ କାହାଣୀ ସହ ପରିଚିତ ଥାଆନ୍ତି । ଅନେକ ସମୟରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ଆଗ୍ରହ ଓ ଏକାଗ୍ରତାକୁ କାହାଣୀ ଧରି ରଖୁପାରେ । ସେମାନେ ମଧ୍ୟ ନିଜେ ନିଜେ କାହାଣୀ ସୃଷ୍ଟି କରିବାରେ ସିଦ୍ଧହସ୍ତ ହୋଇପାରନ୍ତି । ସେମାନେ ଜାଣନ୍ତି ଯେ କାହାଣୀଗୁଡିକ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କପୋଳକଳ୍ପିତ ହୋଇପାରେ - ମାତ୍ର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ପରିଚିତ ପରିସ୍ଥିତିରେ ସେଗୁଡ଼ିକ ଘଟିବାର ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ ।

ଗବେଷଣାରୁ ଜଣାଯାଏ ଯେ ନିଜର ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟାବଳୀର ଏକ ଅଂଶଭାବେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଗଛ ବା ଏକ ବର୍ଣ୍ଣନା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା ପାଇଁ କହିବା ସେମାନଙ୍କୁ ବୁଝିବାରେ ସହାୟତା କରିଥାଏ । ଜଣେ ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ଶିକ୍ଷାତତ୍ଵବିତ ବୃନର (୧୯୮୬) ଯୁକ୍ତି ବାଢ଼ି କହନ୍ତି ଯେ ଏହାହିଁ ଠିକ୍ କାରଣ ‘ମଣିଷ ମାତ୍ରେ ହିଁ ମୁଖ୍ୟତଃ ବର୍ଣ୍ଣନାକାରୀ ଜୀବ ଅଟନ୍ତି । ସଂସାରକୁ ବୁଝିବାର ଏକ ପନ୍ଥା ଭାବେ ନିଜକୁ ଏବଂ ଅନ୍ୟମାନଙ୍କୁ ଗଳ୍ପ କହିବା’ (Masan and Johnson-Wilder, 2004, p.68)

ଗଳ୍ପଟି ବା ଭକ୍ରିଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାଟିକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବା ପାଇଁ ଚିତ୍ର ବା ନିଜ ଦ୍ଵାରା ପ୍ରସ୍ତୁତ ଶିକ୍ଷା ଉପକରଣ ପ୍ରସ୍ତୁତି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସମସ୍ୟାଟି ବୁଝିବାରେ ଏବଂ ସମସ୍ୟାଟିରେ ଅବା ବିଭିନ୍ନ ଚଳଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଅବା ସଂପର୍କଗୁଡ଼ିକୁ ବାସ୍ତବରେ ଅନୁଭବ କରିବାରେ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ ।

ଶ୍ରୀମତୀ ମିଶ୍ର ନିଜର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଯୋଗ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଗାଣିତିକ ପ୍ରତ୍ୟୟଗୁଡ଼ିକ ସହ ପରିଚିତ କରାଇବାରେ କିପରି ଗଛଗୁଡ଼ିକୁ ବ୍ୟବହାର କରିଥୁଲେ ତାହା ପ୍ରଥମ ପରିସ୍ଥିତି ଅନୁଧାନରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି ।

ପରିସ୍ଥିତି ଅନୁଧାନ 1: ଅଦିତିର କାହାଣୀ

ମୁଁ ଶ୍ରୀମତୀ ମିଶ୍ର, 1 ମ ଶ୍ରେଣୀରେ ପଢ଼ାଉଥିବା ଜଣେ ଶିକ୍ଷୟିତ୍ରୀ

ମୁଁ ମୋର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଶିଖାଇବା ଯୋଜନା ଆରମ୍ଭ କଲି । ମୁଁ ବିଶ୍ଵାସ କରେ ଯେ, ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଗଣିତ ଧାରଣ ସୃଷ୍ଟି କରିବା ପାଇଁ ସେମାନଙ୍କୁ ଗଣିତ ପ୍ରତ୍ୟୟଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ପରିସ୍ଥିତି ମାଧ୍ୟମରେ ବୁଝିବାକୁ ହେବ । ତେଣୁ, କୌଣସି ଏକ ନୂତନ ଗାଣିତିକ ପ୍ରତ୍ୟୟ ଆରମ୍ଭ କରିବାବେଳେ ମୁଁ ପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ବାସ୍ତବ ଅଭିଜ୍ଞତା ପ୍ରଦାନ କରିବା ପାଇଁ ଚେଷ୍ଟା କରିଥାଏ ।

ତେଣୁ, ଯୋଗ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ପାଠଟି ଆରମ୍ଭ କରିବାବେଳେ ମୁଁ ଅଦିତି ନାମକ ଜଣେ ବାଳିକା ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଗପଟିଏ କହିଲି ଯେ କି ଗୋଲି ସଂଗ୍ରହ କରିବାକୁ ଭଲପାଏ । ମୋର ଡେସ୍କ ଉପରେ ଗୋଲି ପୂର୍ଣ୍ଣ ଗୋଟିଏ ବାକ୍ସଟିଏ ଅଲା ।

ଦିନେ ଅଦିତି ବଗିଚାରେ ଖେଳୁଥୁବା ସମୟରେ ଦେଖୁଲା ଯେ କେତୋଟି ଗୋଲି ସେଠାରେ ପଡିଛି । ସେ ଏହାକୁ ଦେଖି ଖୁସି ହୋଇଗଲା ଓ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସଂଗ୍ରହ କରିବା ପାଇଁ ସ୍ଥିର କଲା । ପ୍ରଥମେ ସେ ତିନୋଟି ଗୋଲି ପାଇଲା । (ଏବେ ସେହି ଶ୍ରେଣୀର ଜଣେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ବରୁଣକୁ କହିଲି ଯେ, ସେ ବଡ଼ ପାଟିରେ ଗଣି ଡେସ୍କ ଉପରେ ଥବା ବାକ୍ସରୁ ତିନୋଟି ଗୋଲି ବାକୁ ମଧ୍ୟରୁ ଆଣିବା ପାଇଁ ) । ମୁଁ ପୁଣି କାହାଣୀ ଚାଲୁ ରଖି କହିଲି – ଅଦିତି ନିଜ ଚାରିଆଡ଼କୁ ଦେଖିଲା ଏବଂ ସେ ଆହୁରି ଚାରିଟି ଗୋଲି ପାଇଲା (ବରୁଣ ଏବେ ଚାରୋଟି ଗୋଲି ବାକ୍ ମଧ୍ୟରୁ ବାହାର କଲା ) ।

ମୁଁ ଶ୍ରେଣୀର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ପଚାରିଲି – ଅଦିତି ମୋଟରେ କେତୋଟି ଗୋଲି ପାଇଲା ? ବରୁଣ ପ୍ରଶ୍ନର ଉପର ଦେବା ପାଇଁ ହାତ ଉଠାଇଲା । ସେ କିପରି ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଜାଣିଲା ତାହା ଦଳରେ ଅବା ସାଥୀ ମାନଙ୍କ ସହ ଆଲୋଚନା କରିବା ପାଇଁ ବରୁଣକୁ କହିଲି । ଗଣିକରି କିପରି ସମୁଦାୟ ଗୋଲି ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କଲା ତାହା ବରୁଣ ବୁଝାଇଲା ।

ପୁଣି କାହାଣୀ ଚାଲୁ ରଖି କହିଲି । ଅଦିତି ଚିନ୍ତା କଲା। ସେ ସମୁଦାୟ ବଗିଚା ଖୋଜିବା । ସେ ଗୋଟିଏ ବେଞ୍ଚ ନିକଟରେ ପହଞ୍ଚୁବାବେଳେ ସେ ଦେଖିଲା ଯେ ବେଞ୍ଚ ତଳେ ଅଧୁକ କେତୋଟି ଗୋଲି ପଡିଛି । ସେ ସେଠାରେ ଅଧୁକ ଦୁଇଟି ଗୋଲି ପାଇଲା । ମୁଁ ସେତେବେଳେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ପଚାରିଲି ବର୍ତମାନ ଅଦିତି ପାଖରେ କେତୋଟି ଗୋଲି ହୋଇଥୁବ ଗଣି କରି କହ । ମୁଁ ଏହା ପରେ ଏହିଭଳି ଆଉ ଦୁଇଟି ସୋପାନ ଅନୁସରଣ କଲି ।

ତା' ପରେ ମୁଁ ଏହିଭଳି ଆଉ କିଛି କ୍ଷୁଦ୍ରଗଳ୍ମ, ମୋ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କହିଲି ଏବଂ ସମୁଦାୟ କେତୋଟି ଜିନିଷ ଯେପରିକି ବୋତାମ, ପେନସିଲ, ଗୋଲି ହେଲା ପଚାରିଲି । ଏହାପରେ ମୁଁ ପ୍ରଥମେ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କଲାପରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ପଚାରିଲି ଯଦି ଗୋଟିଏ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ପାଖରେ ତିନୋଟି ବିସ୍ଫୁଟ ଓ ଆଉ ଜଣଙ୍କ ପାଖରେ ଦୁଇଟି ବିସ୍ଫୁଟ ଥାଏ ତେବେ ସମୁଦାୟ କେତୋଟି ବିସ୍ଫୁଟ ହେଲା ଇତ୍ୟାଦି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମସ୍ୟା ପାଇଁ ମୁଁ ପ୍ରଥମେ ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକର ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କଲି (ଚିତ୍ର 1 ଦେଖନ୍ତୁ)

ଏହାପରେ ମୁଁ ଏହି ଉକ୍ତିଟି ଲେଖୁଲି '3 + 2 = 5'

ଏ ସବୁ ପରେ ମୁଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଅଦିତି ଓ ଗୋଲିର ଗପଟି ମନେ ପକାଇଲି ଏବଂ ପଚାରିଲି, ଅଦିତି ମୋଟରେ ଯେତୋଟି ଗୋଲି ପାଇଲା । ମୁଁ ସେଗୁଡିକୁ କିପରି କଳାପଟାରେ ଅଙ୍କନ କରିବି । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର କହିବା ମୁତାବକ। ମୁଁ କଳାପଟାରେ ଗୋଳିଗୁଡ଼ିକୁ ଅଙ୍କନ କରି ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତିଟି ଲେଖୁଲି । ଏହାପରେ ଆମ୍ଭେମାନେ 'ମିଶାଣ’ କୁ ନେଇ ଅନେକ କାହାଣୀକୁ '+' ଓ '=' ଚିହ୍ନ ଦେଇ କଳାପଟାରେ ଲେଖିଲୁ ।

ଗଛକଥନ, ଗୀତ, ଚରିତ୍ର ଅଭିନୟ ଏବଂ ନାଟକ

ପରିସ୍ଥିତି ଅନୁଧାନ 1ରେ, ଶ୍ରୀମତୀ ମିଶ୍ର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ପରିଚିତ ବାସ୍ତବ ଜୀବନ ପରସ୍ଥିତିରେ ଯୋଗ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଗାଣିତିକ ଧାରଣା ସହିତ ସଂଯୋଗ କରନ୍ତି । ସେହି ସମୟରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ଗଛ ବର୍ଣ୍ଣନାରେ ସକ୍ରିୟ ଅଂଶଗ୍ରହଣର ସୁଯୋଗ ସୃଷ୍ଟି କରନ୍ତି ।

ଜଣେ ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ଶିକ୍ଷାତତ୍ତ୍ୱବିଦ୍ ବୃନର (1966)ଙ୍କ ମତ ହେଉଛି ଯେ ବୁଝିବା । ବୋଧ ପାଇଁ ଶିକ୍ଷଣ ତିନୋଟି ସ୍ତର ବା ସୋପାନ ଭିତ୍ତିକ ଉପସ୍ଥାପନା ମାଧ୍ୟମରେ ହୋଇଥାଏ । ସେହି ସ୍ତରଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି । କ୍ରିୟାସକ (କାର୍ଯ୍ୟ-ଭିତ୍ତିକ-Enactive), ପ୍ରତିଛବିମୂଳକ (ପ୍ରତିକୃତି ଭିତ୍ତିକ iconic) ଏବଂ ପ୍ରତିକାମ୍ଳକ (ପ୍ରତିକ ବା ସଂକେତ ବା ଭାଷା ଭିତ୍ତିକ-symbolic) । ସେ କହନ୍ତି ଯେ ଉପସ୍ଥାପନର ଏହି ସ୍ତର ହେଉଛି ତଥ୍ୟ ବା ଜ୍ଞାନ ସୃତିରେ ସଂକେତ କୃତ ହୋଇ ସଞ୍ଚୁତ ହୋଇଥାଏ (Mc Leod, 2008) ।

ଶ୍ରୀମତୀ ମିଶ୍ର ପ୍ରଥମେ ପ୍ରକୃତ ଗୋଲି ବ୍ୟବହାର କରିବା ଦ୍ଵାରା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ବାସ୍ତବ ଭାବେ ଗଣନ କରି ଦେଖୁଲେ ଏବଂ ଗୋଲିଗୁଡ଼ିକୁ ମିଶାଇ ଉତ୍ତର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କଲେ । ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ, ତାହାକୁ କଳାପଟାରେ ବସ୍ତୁ (ବିସ୍ଫୁଟ) ଚିତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ଉପସ୍ଥାପନା କଲେ ଏବଂ ସେ ଯାହା କହୁଥୁଲେ ତାକୁ ଶବ୍ଦରେ ଏବଂ ପରେ ସଂକେତ ବ୍ୟବହାର କରି ଲେଖୁଥୁଲେ ।

ଏହି ସମୟରେ ସେ ଏହି ତିନୋଟି ଉପସ୍ଥାପନା ସଂପର୍କରେ ନିରନ୍ତର ଭାବେ କହି ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସଂପର୍କ ସ୍ଥାପନ କରିଥଲେ । ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ, ସେ 'ଯୋଗ', 'ଏକତ୍ର ଭାବେ’’ ଏବଂ ‘ମିଶାଣ’ ଶବ୍ଦଗୁଡ଼ିକ ସହ ପରିଚିତ କରାଇଥୁଲେ ଏବଂ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ମିଶାଣ କ୍ରିୟା ସହ ସଂପୃକ୍ତ କରିଥଲେ । ଏହା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ପରିସ୍ଥିତିରେ ଶବ୍ଦାବଳୀ ସହ ସଂସ୍ପର୍ଶରେ ଆସିବାର ଏକ ସୁଯୋଗ ଦେଇଥାଏ ।

ଟିକିଏ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ

• ଆପଣଙ୍କର ନିଜର ଶିକ୍ଷାଦାନ କାର୍ଯ୍ୟରେ ଶ୍ରୀମତୀ ମିଶ୍ର ବ୍ୟବହାର କରୁଥବା ଗୋଲିକୁ ବ୍ୟବହାର କରୁଥୁବାର ଏକ ଉଦାହରଣ କଥା ଚିନ୍ତା କରିପାରିବେ କି ?
• ଏହି ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଉପଯୁକ୍ତ ପରିବର୍ତନ କରି ଶ୍ରୀମତୀ ମିଶ୍ର କିପରି ଶ୍ରେଣୀର ସମସ୍ତ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ପାଠର ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ସମୟ ପାଇଁ ନିୟୋଜିତ କରି ପାରିଥାନ୍ତେ ?

2 ଗାଣିତିକ ପ୍ରତ୍ୟୟଗୁଡ଼ିକ ସଂପର୍କରେ ଧାରଣା କରିବା ପାଇଁ ଗଛ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା

ସାଧାରଣତଃ, ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକ ବା ଶ୍ରେଣୀ ଗୃହର ଶିକ୍ଷାରେ ଭକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ଏକ ଅଧାୟର ଶେଷ ଭାଗରେ ଦେଖାଯାଏ । ବହୁ ସମୟରେ, ଏହି ଭକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟା ସଂପର୍କରେ ଧାରଣା ସୃଷ୍ଟି କରିବା ପାଇଁ କ୍ଵଚିତ ସମୟ ଦିଆ ଯାଇଥାଏ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ନିଜେ କାହାଣୀ ବା ଭକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା 3+4=7 ଭଳି ଗାଣିତିକ ବାକ୍ୟର ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବାକୁ ସୁଯୋଗ ଦେବା ଦ୍ଵାରା ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ । ଏହା ଭକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ପ୍ରାସଙ୍ଗିକତା ସଂପର୍କରେ ଧାରଣା ସୃଷ୍ଟି କରିବାର ଅସୁବିଧାଗୁଡ଼ିକୁ ଦୂର କରିବାରେ ଏହା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିଥାଏ ଏବଂ ଗାଣିତିକ ଧାରଣାର ଉପଯୁକ୍ତ ଗଛ ପ୍ରସ୍ତୁତି କରିବାରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ । ଏହି ଭାବରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଉପଯୁକ୍ତ ଗାଣିତିକ ଉପସ୍ଥାପନାର ଚିହ୍ନଟ କରି ବ୍ୟବହାର କରିବାରେ ଏହା ମଧ୍ୟ ସାହାଯ୍ୟ କରିଥାଏ ।

ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ସହିତ ଏହି ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ ଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପୂର୍ବରୁ ଆପଣ ନିଜେ ଏଗୁଡ଼ିକୁ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ବା ଅଂଶିକ ଭାବେ ବ୍ୟବହାର କରିବା ଉତ୍ତମ ହେବ । ଏହା ଅଧୁକ ଉତ୍ତମ ହେବ ଯଦି ଆପଣ ନିଜ ସହକର୍ମା ସହ ଶିକ୍ଷକଙ୍କ ସହିତ ଏହାର ବ୍ୟବହାର କରିବେ । ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ ଆପଣ ଏହା ଉପରେ ଚିନ୍ତନ କରିବା ସମୟରେ ଏହି ଅଭିଜ୍ଞତା ବହୁଭାବରେ ସହାୟକ ହେବ । ଏହି କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ନିଜେ କଲେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀର ଅଭିଜ୍ଞତା ସଂପର୍କରେ ଆପଣଙ୍କର ଗଭୀର ଧାରଣା ହୋଇପାରିବ ଯାହାକି ଆପଣଙ୍କର ଶିକ୍ଷାଦାନକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରିବ ଏବଂ ଶିକ୍ଷକ ଭାବେ ଆପଣଙ୍କର ଅଭିଜ୍ଞତାକୁ ସମୃଦ୍ଧ କରିବ । ଆପଣ ପ୍ରସ୍ତୁତ ହେବା ପରେ ଆପଣଙ୍କର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ସହ ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ପୁନର୍ବାର ସଂପାଦନ କରିଥୁବା କାର୍ଯ୍ୟ ଓ କିପରି ଶିକ୍ଷଣ ସଂଗଠିତ ହୋଇଥୁଲା। ତାହା ଉପରେ ଚିନ୍ତନ କରନ୍ତୁ । ଏହା ଏକ ସମୃଦ୍ଧ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ-କୈନ୍ଦ୍ରିକ ଶିକ୍ଷାଦାନ ପରିବେଶ ସୃଷ୍ଟି କରିବାରେ ସହାୟକ ହେବ । ପରବର୍ତ୍ତୀ ଦୁଇଟି ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଗାଣିତିକ ସଂଖ୍ୟା ଧାରଣା ପାଇଁ ନିଜର ଗଛ ସୃଷ୍ଟି କରିବା ପାଇଁ ସାହାଯ୍ୟ କରିବ ।

ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ 1 : କାହାଣୀ ତିଆରି କରିବା

ପ୍ରସ୍ତୁତି

ପରିସ୍ଥିତି ଅନୁଧାନ-2କୁ ଅଧୟନ କରନ୍ତୁ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ଶିକ୍ଷଣ ସ୍ତର ଉପଯୁକ୍ତ ଗାଣିତିକ ପ୍ରଶ୍ନ ଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ । ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟରେ ସକ୍ରିୟ ରହିଥୁବା ବେଳେ ସେମାନଙ୍କୁ ଆପଣ କିପରି ସଂଗଠିତ କରିପାରିବେ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ । ଆପଣ ମୌଳିକ ସମ୍ବଳ "ଦଳଗତ କାର୍ଯ୍ୟର ବ୍ୟବହାର" ଥରେ ପଢିପାରନ୍ତି ।

ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ

ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସାରଣୀ-1 ରେ ଥୁବା ସମସ୍ୟାଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ବାଛିବାକୁ କହନ୍ତୁ । ନିଜ କଚ୍ଛନା ଶକ୍ତି ବ୍ୟବହାର କରି ସେହି ସମସ୍ୟା ଉପରେ ଏକ ଗଛ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବାକୁ କହନ୍ତୁ ।

ସାରଣୀ-1 ଗାଣିତିକ ସମସ୍ୟା ଓ ସେହି ସଂକ୍ରାନ୍ତୀୟ କାହାଣୀ/ଗପର ପ୍ରଥମ ଧାଡି

ଏହାପରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଦୁଇ ଦୁଇଜଣ କରି ବସିବାକୁ କହନ୍ତୁ ଏବଂ ଜଣେ ଅନ୍ୟ ଜଣକୁ ନିଜର କାହାଣୀ ଶୁଣାଉ ଓ ତା’ଉପରେ

ମନ୍ତବ୍ୟ ଦିଅନ୍ତୁ । * ଆଉ ଅଧୁକ କେତୋଟି ଜଟିଳ ଉଦାହରଣ

• 4 +7= 3 +8
• 2(3+1) = 2x4
• 2(3+1) = 6+2
• ଏହିଭଳି ଆପଣ ନିଜେ କିଛି ଉଦାହରଣ ଦିଅନ୍ତୁ । ଏହା ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତତଃ ଗୋଟିଏ ଅପେକ୍ଷାକୃତ ସହଜ ଓ ଅନ୍ୟଟି ଅପେକ୍ଷାକୃତ ଜଟିଳ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ । ଧ୍ୟାନ ରଖୁବେ କି, ଯେଉଁ ସମସ୍ୟା ଗୁଡିକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ଦିଆଯିବ ତା’ର ଉତ୍ତର

ଆପଣ ନିଜେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିପାରୁଥୁବେ ।

ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ 2 : ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ବାକ୍ୟ ଉପରେ ଅନେକ କାହାଣୀ ତିଆରି କରିବା

ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କହନ୍ତୁ ।

ଏହି ସଂଖ୍ୟା ବାକ୍ୟଟିକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟକର ।

3 + 4 = 7

ଏହି ସଂଖ୍ୟା ବାକ୍ୟଟି ବିଭିନ୍ନ ଗାଣିତିକ ସଂପର୍କ ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ, ଯେପରିକି

• 3 ଏବଂ 4 ଏକାଠି ମିଶି 7
• ସହିତ ଅଧୁକ 4 ମିଶାଇଲେ। 7 ହେବ ।
• କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାରୁ 4 କମ୍ ହେଲେ 3 ରହେ

ବର୍ତମାନ ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଉପରୋକ୍ତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତିଗୁଡିକୁ ନେଇ ଏକ ଗଜ ବା ଭକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା ପାଇଁ କହନ୍ତୁ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କର କର୍ଜନାକୁ ନେଇ ଗଢ଼ି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା ପାଇଁ ଉତ୍ସାହିତ କରନ୍ତୁ । ପ୍ରଥମ ଭକ୍ତିଟି ପାଇଁ ଗଢ଼ି ବା ଭକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟା ଏପରି ମଧ୍ୟ ହୋଇପାରେ ଯାହା –

ମୋହିନୀ ଏବଂ ରୋହିଣୀ ଏକାଠି ସାଙ୍ଗ ହୋଇ ଖେଳୁଥିଲେ । ସେମାନେ କାଦୁଅରୁ ଗୋଲି ତିଆରି କରୁଥୁଲେ । ମୋହିନୀ ତିନୋଟି ଗୋଲି କଲା ଓ ରୋହିଣୀ ଚାରୋଟି ଗୋଲି କଲା । ସେମାନେ ଦୁହେଁ ଏକାଠି ହୋଇ ଗୋଲି ତିଆରି କଲେ ସେମାନେ ଜାଣିବାକୁ ଚାହିଁଲେ । ସେମାନେ ତିଆରି କରିଥୁବା ଗୋଳିଗୁଡ଼ିକୁ ଗୋଟିଏ ବାକ୍ସରେ ରଖିଲେ । ସେମାନେ ସମୁଦାୟ କେତୋଟି ଗୋଲି ତିଆରି କରିଥାନ୍ତି ଜାଣିବାକୁ ସେମାନଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିବ କି ?

ଚୁନରଙ୍କର ଉପସ୍ଥାପନାର ସ୍ତର ସହିତ ସଂପର୍କିତ କରିବା ପାଇଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କର କାହାଣୀ ଆଧାରିତ ଚିତ୍ର ଆଙ୍କିବା ପାଇଁ କହି ପାରନ୍ତି ।

ପରସୁତ ଅନୁଧାନ 2: ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ1 ଏବଂ 2ର ବ୍ୟବହାର ସଂପର୍କରେ ଶ୍ରୀମତୀ ମହାପାତ୍ରଙ୍କର ଚିନ୍ତନ

ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ 1 ଓ 2 କୁ ନିଜର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ସ୍ତରର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ସହ ସଂପାଦନ କରିଥିବା ଜଣେ ଶିକ୍ଷୟିତ୍ରୀଙ୍କ ବିବରଣୀ ।

ଉଭୟ ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ ପାଇଁ ମୁଁ ମୋର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ତିନି ଜଣିଆ ବା ଚାରି ଜଣିଆ ଦଳରେ ଭାଗ କରିଥୁଲି କାରଣ ମୁଁ ଭାବିଥୁଲି ଏହାଦ୍ଵାରା ସେମାନଙ୍କୁ ଅଂଶଗ୍ରହଣ କରିବା ପାଇଁ ଅଧୁକ ଧାରଣା ପ୍ରଦାନ କରିପାରିବ । ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେହି ଜଣେ ପଛେଇ ଯାଉଥୁଲେ। ସେମାନେ ପରସ୍ପରକୁ ମଧ୍ୟ ସାହାଯ୍ୟ କରିପାରିବେ । ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ-2. ର ପ୍ରଥମ ତିନୋଟି ପ୍ରଶ୍ନ ସମୁଦାୟ ଶ୍ରେଣୀ ପାଇଁ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଇଥିଲା । କାରଣ ମୋ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ପୂର୍ବରୁ ଏପରି କେବେ କରିନଥୁଲେ । ମୁଁ ଭାବୁଛି ଯେ ମୁଁ ଯାହା ସେମାନଙ୍କ ଠାରୁ ଆଶା କରୁଥୁଲି ତାହା ସେମାନଙ୍କୁ ବୁଝିବାରେ ଏହି ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟଟି ସହାୟକ ହୋଇଥଲା । ଏହା ମଧ୍ୟ ସମସ୍ତ ପ୍ରକାରର ଉଦାହରଣ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ସେମାନଙ୍କୁ କଗ୍‌ନା କରିବା ପାଇଁ ସୁଯୋଗ ଦେଇଥଲା । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ନିଜ କଳ୍ପନାରେ ତାରା, ଅସୁର, ବଜାର ବୁଲିବା, ସିନେମା ଜଗତର ଚଳଚିତ୍ରକୁ ନେଇ ଉଦାହରଣ ଦେଇ ପାରନ୍ତି । ମୁଁ ଏହା ପରେ ସେମାନଙ୍କୁ ନିଜ ନିଜ ଦଳର ଉଦାହରଣ ସହିତ ଆସିବାକୁ କହିଲି ଏବଂ ଯେଉଁଗୁଡିକୁ ଆମେ ପୂର୍ବରୁ ବ୍ୟବହାର କରିସାରିଛୁ ସେହି ଉଦାହରଣ ନ ଦେବାକୁ ମଧ୍ୟ କହିଥୁଲି । କେତେକ ଜଟିଳ ପ୍ରଶ୍ନରେ ମୁଁ କିଛି ପରିବର୍ତନ କରିଥୁଲି କାରଣ ମୋ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଅଦ୍ୟାବଧୁ ବନ୍ଧନୀର ବ୍ୟବହାର ଜାଣିନଥୁଲେ ।

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଦ୍ଵିତୀୟ ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟକୁ ଆରମ୍ଭ କରିବା ସେତେ ସହଜ ନୁହେଁ ବୋଲି ଅନୁଭବ କରିଥଲେ । ମୁଁ ଯେତେବେଳେ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡିକୁ ପଢିଲି ସେମାନେ ଗାଣିତିକ ସମ୍ପର୍କରେ ପାର୍ଥକ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ବୁଝିଲେ। ମାତ୍ର ଏହା ପାଇଁ ଯେଉଁ କାହାଣୀ ଆବଶ୍ୟକ ତାହା ତାଙ୍କ ପାଇଁ ସହଜସାଧ୍ୟ ନ ଥୁଲା । କେବଳ ପଢିବା ପରିବର୍ଭେ ମୁଁ ଏହାକୁ କଳାପଟାରେ ଲେଖିବା ପାଇଁ ସ୍ଥିର କଲି ଏବଂ ମୁଁ କଳାପଟାରେ ଯାହା ଲେଖିଥୁଲି ତାକୁ ବଡ଼ ପାଟିରେ ପଢ଼ିବା ପାଇଁ ଜଣକୁ କହିଲି । ତନ୍ମଧରେ ଅବା ସୁଷ୍ଟ ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ବୁଝିବାରେ ତାହା ସାହାଯ୍ୟ କରିବା ଭଳି ବୋଧ ହେଲା ।

ଯେତେବେଳେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦଳ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମୀକରଣ ପାଇଁ କିଛି ଗପ ବା ଭକ୍ତି ଉପସ୍ଥାପନ କରୁଥୁଲେ ଆମେମାନେ ସମୁଦାୟ ଶ୍ରେଣୀରେ ସେସବୁ ଆଲୋଚନା କରିଥୁଲୁ । ମୁଁ ସେମାନଙ୍କୁ ପଚାରିଲି ସେମାନେ ଉପରୋକ୍ତ ଉଦାହରଣ ସହ ସହମତ କି ? ଏହା ଦ୍ଵାରା ସେମାନଙ୍କର କେତେକ ଭ୍ରମାସକ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକ ଦୂର କରାଯାଇଥୁଲା ।

ଏହା ପରେ ମୁଁ ପଶ୍ଚରିଲି, ଏଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ତୁମ ପାଇଁ କେଉଁଟି କଷ୍ଟକର ଥୁଲା ଓ କାହିଁକି ? ଏହା ପଶ୍ଚରିବା ଦ୍ଵାରା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ନିଜର ଗଣିତ ସଂପର୍କରେ କ’ଣ ଭାବୁଛନ୍ତି ସେ ସବୁ ବିଷୟରେ ଚିନ୍ତା କରିବେ । ମୁଁ ଭାବୁଛି ଏପରି ଚିନ୍ତନକୁ ଅଧୁବୌଦ୍ଧିକ ଚିନ୍ତନ ( ନିଜର ଚିନ୍ତନ ଧାର ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତନ) କୁହାଯାଏ । ଏ ସବୁକୁ ପୁନର୍ବାର ଅବଲୋକନ ଦ୍ଵାରା ସେମାନଙ୍କ ପାଇଁ ଯାହା କଷ୍ଟକର ସେସବୁକୁ ମୁଁ ଜାଣିବି ଏବଂ କେଉଁଠାରେ ଅଧୁକ ପ୍ରୟାସର ଆବଶ୍ୟକ ତାହା ଜାଣିପାରିବି ।

ନିଜର ଶିକ୍ଷାଦାନ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଚିନ୍ତନ

ଆପଣ ନିଜ ଶ୍ରେଣୀରେ ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ ପରିପ୍ପଳନା କରିବା ପରେ, କ’ଣ ଭଲ ହେଲା ? ଏବଂ କେଉଁଠାରେ ସେତେ ଭଲ ହେଲା ନାହିଁ ଆପଣ ନିଜ ଶ୍ରେଣୀରେ ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ ପରିଷ୍କଳନା କରିବା ପରେ, କ’ଣ ଭଲ ହେଲା ? ଏବଂ କେଉଁଠାରେ ସେତେ ଭଲ ହେଲା ନାହିଁ ସେ ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତନ କରନ୍ତୁ । ଆପଣ ପ୍ରଶ୍ନ ଗୁଡ଼ିକୁ ଦେଖୁ ସେଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ପାଇଁ ଆଗ୍ରହୋଦୀପକ, ପ୍ରଗତିରେ ସହାୟକ ହୋଇଥୁଲା ଏବଂ କେଉଁ ପ୍ରଶ୍ନ ପାଇଁ ଆପଣଙ୍କୁ ବୁଝାଇବା ଆବଶ୍ୟକ ହୋଇଥୁଲା। ବିଗ୍ରସ୍ତର କରନ୍ତୁ । ଏହି ପ୍ରକାର ଚିନ୍ତନ ଦ୍ଵାରା ଗୋଟିଏ ନୂତନ ଧାରା ମିଳିଯାଏ ଯାହା ଗଣିତ ବିଷୟଟି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ପାଇଁ ଆଗ୍ରହୋଦୀପକ ଓ ଉପଭୋଗ୍ୟ ହେବାରେ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ । ଯଦି ସେମାନେ କିଛି ବୁଝିପାରିବେ ନାହିଁ ଓ କିଛି କରିପାରିବେ ନାହିଁ ସେମାନଙ୍କର ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟରେ ଅଂଶଗ୍ରହଣ କମ୍ ହେବ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଥର ଆପଣ ଯେଉଁ କାର୍ଯ୍ୟ ନିଅନ୍ତୁ ନା କାହିଁକି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଥର ଏପରି ଚିନ୍ତନ କରନ୍ତୁ । ଲକ୍ଷ୍ୟ କରନ୍ତୁ କିପରି ଶ୍ରୀମତୀ ମହାପାତ୍ରଙ୍କର କେତେକ ସ୍ଵଛ ପ୍ରଚେଷ୍ଟା କେତେ ପରିବର୍ତନ ଆଣିପାରିଥୁଲା ।

ଟିକିଏ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ

• ଏହା ଆପଣଙ୍କ ଶ୍ରେଣୀରେ କିପରି କାମ କଲା ?
• ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର କେଉଁ ଉତ୍ତରଗୁଡିକ ଅପ୍ରତ୍ଯାଶିତ ଅଲା ? କାହିଁକି ?
• ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ବୁଝିବା ଶକ୍ତିକୁ ଅନୁସନ୍ଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଆପଣ କେଉଁ ସବୁ ପ୍ରଶ୍ନ ବ୍ୟବହାର କଜୋଳା ?
• ଆପଣ କାର୍ଯ୍ୟଟିରେ କୌଣସି ପରିବର୍ତନ କଲେ କି ? ଯଦି ତାହା କରିଥାନ୍ତି, ତେବେ ଆପଣଙ୍କ ଏପରି କରିବା ପଛରେ କ'ଣ କାରଣ ଥୁଲା ?
• ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ଗଣିତର ବୋଧଗମ୍ୟତା ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଆପଣ କଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କଲେ ?
• ଆପଣଙ୍କର କେଉଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଯୋଗ ପ୍ରତ୍ୟୟ ସମ୍ବନ୍ଧରେ କମ୍ ଆମ୍ବବିଶ୍ଵାସୀ ଅଟନ୍ତି ?

3 ଉକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାଗୁଡିକର ପୁନଃ ଶବ୍ଦବିନ୍ୟାସ

ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାଗୁଡିକ ବହୁ କାଳରୁ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଛି । ନିମ୍ନକ୍ତ ଦୁଇଟି ଉଦାହରଣକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରନ୍ତୁ ।

• ତିନିଜଣ ଲୋକଙ୍କୁ ଗୋଟିଏ ନଳୀ ଖୋଳିବାକୁ 6 ଘଣ୍ଟା ସମୟ ଲାଗେ । ତେବେ । 2 ଜଣ ଲୋକ ସେହିଭଳି ଏକ ନଳାକୁ ଖୋଳିବା ପାଇଁ କେତେ ସମୟ ନେବେ ? '(ପାରମ୍ପରିକ)
• ମନେକର ଜଣେ ସାମ୍ବାଦିକ, ଆପଣଙ୍କୁ କହନ୍ତି, ଚାରିଜଣ ତତ୍ତ୍ବାବଧାରକ, ଶସ୍ୟର ଚାରି ଅଂଶ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଶତ ହେକାଟ୍ ପରିମିତ ଶସ୍ୟ କାଢ଼ି ନେଲେ । ସେମାନଙ୍କ ଶ୍ରମିକ ଦଳ ଗୁଡ଼ିକରେ ଯଥାକ୍ରମେ, ବାର, ଆଠ, ଛଅ ଏବଂ ଚାରିଜଣ ଲୋକ  ଥିଲେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ତତ୍ତ୍ଵା ବଧାରକ ତେକେ ନେଲେ ?’ ( problem 68, Rhind Mathematicial Papyrus, C1700 BC

ସମ୍ଭବତଃ ଆପଣଙ୍କୁ ଦ୍ଵିତୀୟ ସମସ୍ୟାଟି ବୁଝିବାରେ ବେଶୀ କଷ୍ଟ ଅନୁଭୂତ ହେଲା । କାରଣ ଲେଖାଟିର ପୂର୍ବାପର ପ୍ରସଙ୍ଗ ସହ ଆପଣ କମ୍ ପରିଚିତ । ଏଥିରେ ଅନେକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଅସୁବିଧା ଉପଲବ୍ଧି କରିଥାନ୍ତି ।

ଉକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟା ସହିତ ଅସୁବିଧା ସୃଷ୍ଟି ହେବାର କାରଣ : -

• ଏ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ସ୍ପଷ୍ଟ ସାବଲୀଳ ପାଠକ ହୋଇପାରି ନାହାନ୍ତି ।
• ଶିକ୍ଷାଦାନରେ ବ୍ୟବହୃତ ଭାଷା ସେମାନଙ୍କର ମାତୃଭାଷା ନୁହେଁ ।
• ସେମାନେ ବ୍ୟବହୃତ ଭାଷା ବୁଝନ୍ତି ନାହିଁ କାରଣ ସେଥୁରେ ବ୍ୟବହୃତ ଶବ୍ଦାବଳୀ ସହିତ ସେମାନେ ପରିଚିତ ନୁହନ୍ତି ।

ଏହାକୁ ଏପରି ମଧ୍ୟ ବୁଝାଯାଇପାରେ ଯେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଭକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାର ପ୍ରାସଙ୍ଗିକତାକୁ କଳ୍ପନା କରିପାରନ୍ତି ନାହିଁ । (Nunes, 1993) । ଉକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ଅଧୁକାଂଶ ସମୟରେ ମୂଖ୍ୟତଃ ନିତିଦିନିଆ ଭାଷାରେ ସଜା ଯାଇଥୁବା ଗାଣିତିକ ସମସ୍ୟା । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଏହା ବୁଝାଇବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିପାରିବ ଯେ ଗଣିତ ବାସ୍ତବ ଜଗତର ନମୂନା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିପାରିବ ଏବଂ ଯେତେବେଳେ ସେମାନେ ଏପରି ନମୁନା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତି ସେମାନେ ନିଜେ ଗଣିତଜ୍ଞ ହୋଇଥା'ନ୍ତି ।

ଏଥୁପାଇଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ହୃଦୟଙ୍ଗମ କରିବା ଦରକାର ଯେ ଗଣିତର ଶକ୍ତି ବାସ୍ତବ ଜଗତର ସମସ୍ୟାଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ଅବା ଜଟିଳ ପରିସ୍ଥିତି ଗୁଡିକର ନମୂନା କରିବାର ସାମର୍ଥ୍ୟ ଅଛି ଯେଉଁଥୁରୁ ସେମାନେ ଏହି ସମସ୍ୟାଗୁଡିକର ସମାଧାନ ନିମନ୍ତେ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ଆବଶ୍ୟକୀୟ ଉପାଦାନଗୁଡିକ ବାହାର କରିବା ଆବଶ୍ୟକ ।

ଗୋଟିଏ ଜଟିଳ ପରିସ୍ଥିତିକୁ ବୁଝିବା ପ୍ରକ୍ରିୟା ଉପରେ ଧାନ ଦେବା ଓ ଏହାର ଗାଣିତିକ ନମୂନା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଭକ୍ତି ଭିଭିକ ସମସ୍ୟା ସ୍ପଷ୍ଟଭାବେ ବୁଝିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିପାରିବ ।

ସମସ୍ୟାର ପୁନଃ ଶବ୍ଦ ବିନ୍ୟାସ କରି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ନିଜେ ନିଜେ ଯାହା ଜାଣିବା ଆବଶ୍ୟକ। ସେ ସମ୍ପର୍କରେ ସେମାନଙ୍କୁ କିପରି ସାହାଯ୍ୟ କରାଯାଇପାରିବ ତାହା ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ 3 ର ଲକ୍ଷ୍ୟ ଅଟେ |

ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ 3 : ଏକ ଉକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାରେ ଗଣିତ ଏବଂ ପରିସ୍ଥିତିର ଧାରଣା ବୁଝିବା

ଏହି ଗାଣିତିକ ଭକ୍ତି ସମସ୍ୟାଗୁଡିକୁ ଉପଯୋଗ କରନ୍ତୁ ଯେପରି ସେଗୁଡିକ ଆପଣଙ୍କ ନିଜ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ଶିକ୍ଷଣ ସ୍ତର ପାଇଁ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ ହେବ ।

ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ

ପ୍ରତି ସମସ୍ୟାକୁ ଯନ୍ତ୍ରର ସହିତ ପଢିବା ଏବଂ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନ ଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦେବା ପାଇଁ ଆପଣ ଆପଣଙ୍କର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କହନ୍ତୁ ଓ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡିକର ଉତ୍ତର ଦିଅନ୍ତୁ ।

• ମନଦୀପ ପାଖରେ 21 ଟି ଗୋଲି ଅଲା । ସିମି ପାଖରେ ମନଦୀପ ଠାରୁ 18ଟି କମ୍ ସଂଖ୍ୟକ ଗୋଲି ଥିଲା । ଯଦି ସେମାନେ ଗୋଳିଗୁଡ଼ିକୁ ପରସ୍ପର ମଧ୍ୟରେ ସମାନ ଭାଗ କରିବାକୁ ଚାହିଁବେ, ତେବେ ସେମାନେ ପ୍ରତ୍ୟେକ କେତୋଟି ଲେଖାiଏ ଗୋଲି ପାଇବେ ?
• ଗଣିହର ମା’ ତା’ର ଜନ୍ମଦିନ ପାଇଁ ସାଙ୍ଗମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ବାଣ୍ଟିବା ପାଇଁ ତିନୋଟି ଏକ ପ୍ରକାର ବୃତ୍ତାକାର କେକ୍ ପ୍ରସ୍ତୁତ କଲେ । 14 ଜଣ ପ୍ରାପ୍ତ ବୟସ୍କ ଏବଂ 20 ଜଣ ପିଲା ତା’ର ଉତ୍ସବକୁ ଆସିଥୁଲେ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ପାଇଥୁବା କେକ ଖଣ୍ଡର ଆକାର, ପ୍ରାପ୍ତ ବୟସ୍କ ପାଇଥୁବା କେକ ଆକାରର ଅଧା ଥିଲା । କେ କଟିର କେତେ ଅଂଶ ବୟସ୍କଙ୍କ ଭାଗ ଓ କେତେ ଅଂଶ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ଭାଗ ଅଲା ?
  • ସାବିତ୍ରୀକୁ ତା’ର ବିଜ୍ଞାନ ପ୍ରକଳ୍ପ ପାଇଁ ଏକ ଘନାକୃତି କାଲିଡୋନେସ୍କାପର ମଡ଼େଲ ତିଆରି କରିବାକୁ ପଡିଲା । କାଲିଡୋସ୍କୋପର ପୃଷ୍ଠତଳର ପ୍ରସ୍ତୁତି ପାଇଁ ସେ ବିବରଣୀ ଫର୍ଦ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପାଇଁ ଚାହିଁଲା । ଯଦି ସେ 25 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ 4 ସେ.ମି ପ୍ରସ୍ତୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ କାଲିଡୋନେସ୍କାପ ତିଆରି କରିବାକୁ ତେବେ ସେଥୁପାଇଁ କେତେ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ବିଶିଷ୍ଟ, ବିବରଣ ଫର୍ଦ ଆବଶ୍ୟକ ହେବ ?
  • ରମେଶ ଏବଂ ମହେଶ ଏକାଠି ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ।12 କି.ମି ବେଗରେ ଏକ ନୌକା ଚାଳନା କରିପାରିବେ । ଏହି ବେଗରେ ହ୍ରଦକୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବାରେ ଏହା 30 ମିନିଟ୍ ସମୟ ନେଇଥାଏ । ଯଦି ସେମାନେ ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ।10 କି.ମି., ବେଗରେ ଚାଳନା କରନ୍ତି, ତେବେ ହ୍ରଦକୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବା ପାଇଁ ସେମାନଙ୍କୁ କେତେ ସମୟ ଲାଗିବ ?
  • କଂପାନୀ ପାଇଁ ଜଳ ସଂରକ୍ଷଣ ପ୍ରକଳ୍ପକୁ ଅବଦାନ ପାଇଁ ଲଳିତା ତା'ର ବାର୍ଷିକ ଦରମାରେ ଏକ 5 % ବନ୍ଧିତ ପରିମାଣର ଅର୍ଥ ପୁରସ୍କୃତ ହେଲେ ଯଦି ତା’ର ବର୍ଷକୁ ମୂଳଦରମା 3.5 ଲକ୍ଷ ଟଙ୍କା ହୋଇଥାଏ ତେବେ ତା’ର ସଂଶୋଧୂତ ମାସିକ ଦରମା କେତେ ?

ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମସ୍ୟା ପାଇଁ ଅନୁଧ୍ୟାନ କରନ୍ତୁ ।

• ଗାଢ ରଙ୍ଗରେ ଚିହ୍ନିତ ପ୍ରତିଶବ୍ଦ ବା ଖଣ୍ଡବାକ୍ୟ ଗୁଡ଼ିକର ଅର୍ଥ ଆପଣ ଜାଣନ୍ତି କି ? ଏଥୁରେ କିଛି ପଦ ବା ଖଣ୍ଡବାକ୍ୟ ଏପରି ଅଛି ଯାହାକି ଆପଣ ପାଇଁ ନୂତନ ଅଟେ ? ଆପଣ ଅନୁଭବ କରନ୍ତି କି ଏଗୁଡିକ ସମସ୍ୟା ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ସଂପର୍କିତ ଅଟେ ?
• ଏହି ଶବ୍ଦ ବା ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ଅର୍ଥ କ’ଣ ତାହା ଶିଖୁବା ପାଇଁ ଆପଣ କ'ଣ କରିପାରିବେ କିମ୍ବା ସେଗୁଡ଼ିକ ସହ କେଉଁ ଗାଣିତିକ ଧାରଣା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଦେଇ ପାରିବେ ?
• ଉକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାଟିକୁ ସରଳ କରିବା ପାଇଁ ଗାଢ ରଙ୍ଗରେ ଚିହ୍ନିତ ଶବ୍ଦ ଓ ଖଣ୍ଡବାକ୍ୟଗୁଡିକର ଭିନ୍ନ ଶବ୍ଦ ବିନ୍ୟାସ କରନ୍ତୁ । ଯଦି ଗୋଟିଏ ବିଶେଷ ପଦ, ଶବ୍ଦ ବା ଖଣ୍ଡ ବାକ୍ୟରେ ଆବଶ୍ୟକତା ନ ଥାଏ ତେବେ ଆପଣ ଏହାକୁ ଛାଡି ପାରନ୍ତି । କେଉଁ ପଦଗୁଡ଼ିକ ଭିନ୍ନ ଶବ୍ଦ ବିନ୍ୟାସ କରିବାରେ ଆପଣ ଅସୁବିଧା ଭୋଗ କଲେ ? କାହିଁକି ? ଗୋଟିଏ ଗାଣିତିକ ଭକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାର ପ୍ରାସଙ୍ଗିକତା ହୃଦୟଙ୍ଗମ କରିବା ପରିପ୍ରେକ୍ଷୀରେ, ଆପଣଙ୍କର ସବୁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ସମ୍ଭବତଃ ସମାନ ଦକ୍ଷତା ସ୍ତରରେ ନଥୁବେ । ଏଣୁ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାର ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ସମୀକ୍ଷା କରିବାରେ ଏବଂ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ଗଠନମୂଳକ ଉପଦେଶ ଦେବାରେ, ଏହି କାର୍ଯ୍ୟଟି ଆପଣଙ୍କୁ ସର୍ବୋତ୍ତମ ସୁଯୋଗ ପ୍ରଦାନ କରିବା ଉଚିତ । ଆପଣ ସମ୍ବଳ-2, ‘ତଦାରଖ କରିବା ଓ ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ପ୍ରଦାନ’’ ଉପରେ ଦୃଷ୍ଟିପାତ କରିପାରନ୍ତି, ଏହି ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟର ଏହି ଦିଗରେ ଆପଣଙ୍କୁ ପ୍ରସ୍ତୁତ ହେବା ପାଇଁ ସାହାଯ୍ୟ କରବ |

ତଦାରଖ ଏବଂ ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ପ୍ରଦାନ ।

ପରିସ୍ଥିତି ଅନୁଧାନ3 : ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ3ର ବ୍ୟବହାର ଉପରେ ଶ୍ରୀମତୀ ମଲ୍ଲିକଙ୍କର ଚିନ୍ତନ

ଏହି ତିନୋଟି ସମସ୍ୟାକୁ ମୋ ଶ୍ରେଣୀରେ ବ୍ୟବହାର କରିଥୁବାରୁ ମୁଁ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଖୁସି । ମୋତେ କହିବାକୁ ପଡୁଛି ପ୍ରାରମ୍ଭରୁ କାର୍ଯ୍ୟଟି ପ୍ରତି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ଦୃଷ୍ଟି ଆକର୍ଷଣ କରି ରଖୁବା କଷ୍ଟକର ଅଲା । ସେମାନେ କେବଳ ସମସ୍ୟାର ସମ୍ମୁଖୀନ ହେଉଥୁବାର ପ୍ରତୀୟମାନ ହୋଇଥୁଲା ଏବଂ ସେମାନେ ଆଗକୁ ବଢି ପାରୁନାହାନ୍ତି ବୋଲି କହୁଥୁଲେ । ଯାହାହେଉ, ମୁଁ ହାର ନ ମାନି ମୋର ଲକ୍ଷ୍ୟ ସାଧନ ପାଇଁ କଠୋର ପରିଶ୍ରମ କଲି । ଯେତେବେଳେ କୌଣସି କାମଟି ସେମାନଙ୍କ ପାଇଁ ଅପରିଚିତ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନେକଗୁଡିଏ ଚିନ୍ତା କରିବାକୁ ପଡୁଥାଏ, ମୁଁ ସେମାନଙ୍କୁ ଦୁଇ ଦୁଇ ଜଣ ହୋଇ କାମ କରିବାକୁ କହିଥାଏ, ଯାହାକି ସର୍ବଦା ଉପଯୋଗୀ ସାବ୍ୟସ୍ତ ହୋଇଥାଏ ବୋଲି ମୋର ବିଶ୍ଵାସ । ମୁଁ ସେମାନଙ୍କୁ ମନେପକାଇ ଦେଲି କି ଯାହା ସବୁର ଅର୍ଥ ସେମାନେ ଜାଣି ନାହାନ୍ତି ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଖାତାରେ ଲେଖି ରଖନ୍ତୁ ଏବଂ ସେସବୁ କିପରି ଜାଣିପାରିବେ ତାହା ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ । ପ୍ରତ୍ୟେକ କିଛି ଚିନ୍ତନ କରି ସାରିଲା ପରେ, ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ତଥ୍ୟ ଖୋଜି ବାହାର କରିବା ପାଇଁ କଣ ସବୁ ବ୍ୟବହାର କଲେ, ସେ ବାବଦରେ ଆମେ ସମସ୍ତେ ନିଜ ନିଜର ମତାମତ ପ୍ରକାଶ କଲୁ । ସେମାନେ ପ୍ରଥମେ କହିଲେ ଯେ, ‘ଶିକ୍ଷକଙ୍କୁ ପଚାରିବା', କିନ୍ତୁ ଏହି ଅଭ୍ୟାସ କାର୍ଯ୍ୟ ପାଇଁ ମୁଁ ଏଥିରେ ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ଲଗାଇଲି ଓ ସେମାନଙ୍କୁ ଆହୁରି ଅଧୁକ କର୍ଜନା କରିବାକୁ କହିଲି । ଜଣେ କହିଲେ, ‘ଇଣ୍ଟରନେଟ୍ ବ୍ୟବହାର କରିବା' ଆଉ ଜଣେ, ‘ପାଠ୍ୟ ପୁସ୍ତକରେ ଦେଖୁବା', ମୁଁ ସେମାନଙ୍କୁ ଏହି ପ୍ରସ୍ତାବ ଦେଲି ଯେ, ଯଦି ପାରୁଛି। ନିଜର ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକ ଦେଖୁବାକୁ ଏବଂ ଯେଉଁ ସବୁ ତଥ୍ୟ ସେଥୁରୁ ସେମାନେ ପାଇପାରିଲେ ନାହିଁ ତାର ଏକ ତାଲିକା କରି ମୋ ପାଖକୁ ଆଣିବାକୁ କହିଲି ଯେଉଁଥୁ ପାଇଁ ସେମାନଙ୍କ ନିମନ୍ତେ ମୁଁ ଇଣ୍ଟରନେଟ୍ ହେବି ।

ମୁଁ ନିଶ୍ଚିତ କଲି ଯେ ମୁଁ ସେମାନଙ୍କ ପାଇଁ ଅସ୍ଵସ୍ତିକର ପରିସ୍ଥିତି ସୃଷ୍ଟି କରିବ ଏବଂ ସର୍ଜ ବାରରେ ଯାହା ଥିବ, କେବଳ ସେଗୁଡ଼ିକ ଉପରେ ସୂଚନା ଦେବି । ଏପରି କରିବା ଦ୍ଵାରା ଅନୁସନ୍ଧିସୁ ହୋଇ, ସେମାନେ ବାସ୍ତବରେ ଯେଉଁଗୁଡ଼ିକ ବିଷୟରେ ଜାଣିବା ଦରକାର ସେଗୁଡ଼ିକ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଅଧୁକ ଚିନ୍ତା କରିବେ । ଯେତେବେଳେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅନୁଭବ କଲେ କି ତାଙ୍କର ଯେଉଁ ସୂଚନା ଗୁଡ଼ିକର ଆବଶ୍ୟକତା ଥିଲା ତାହା ସେମାନଙ୍କ ପାଖରେ ଥୁଲା, ସେମାନେ ଅଭ୍ୟାସ କାର୍ଯ୍ୟଟିକୁ ଭିନ୍ନ ଭାବେ ସଜାଡ଼ିବାରେ ଲାଗିପଡିଲେ । ବର୍ତମାନ ଏହା ସହଜ ହୋଇଗଲା ବୋଲି ପ୍ରତୀୟମାନ ହେଉଥିଲା। କାରଣ ଶ୍ରେଣୀର ସବୁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ସମିଳିତ ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥୁଲେ। ଏହି ସମୟରେ ସମବେତ ଭାବେ ଶିଖୁଥୁଲେ । ମୋ ଶ୍ରେଣୀରେ ଅବା ବହୁଭାଷୀ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ମଧ୍ୟ ଏଭଳି ଆଲୋଚନା ଓ କାର୍ଯ୍ୟଧାରାରୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଶବ୍ଦ ସଂପର୍କରେ ଅବଗତ ହୋଇଥୁଲେ ଯାହାକି ମୋର ଆଶା ବାହାରେ ଥିଲା । ସେମାନେ ବାସ୍ତବରେ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟଟିରୁ ଉପକୃତ ହେଲେ । ମୁଁ ସେମାନଙ୍କୁ କହିଲି ଯେଉଁ ଭାଷା ସେମାନଙ୍କ ପାଇଁ ସୁବିଧାଜନକ, ସେହି ଭାଷାରେ ଶବ୍ଦଗୁଡିକର ଅର୍ଥଗୁଡ଼ିକ ଲେଖୁରଖନ୍ତୁ, ଯାହାଦ୍ଵାରା ସେମାନେ ପରବର୍ତ୍ତୀ କାଳରେ ସେ ସବୁର ସାହାଯ୍ୟ ନେଇ ପାରିବେ ।

ଟିକିଏ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ

• ଆପଣ ଆପଣଙ୍କର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ବୋଧଗମ୍ୟତାକୁ ଖୋଜି ବାହାର କରିବା ପାଇଁ କେଉଁ ପ୍ରଶ୍ନ ଗୁଡିକ

ବ୍ୟବହାର କଲେ ?

• ଆପଣଙ୍କୁ କୌଣସି ଜାଗାରେ ହସ୍ତକ୍ଷେପ କରିବାକୁ ପଡିଥୁଲା ବୋଲି ଆପଣ ଅନୁଭବ କଲେ କି ?
• ଆପଣ କାର୍ଯ୍ୟଟିକୁ କୌଣସି ଉପାୟରେ ବଦଳାଇଲେ କି ? ଯଦି ସେପରି ହୋଇଥାଏ, ଆପଣଙ୍କର ଏପରି କରିବା ପଛରେ କ'ଣ କାରଣ ଥିଲା ?

ସାରାଂଶ

ଉକ୍ରିଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାକୁ ବୁଝିବା ଓ ଗାଣିତିକ ଚିନ୍ତନ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାର ସାମର୍ଥ୍ୟ ସଂପର୍କରେ ଏହି ଏକକରେ ଆଲୋକପାତ କରାଯାଇଛି ।

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଭକ୍ରିଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ କରିବା କଷ୍ଟକର ମନେକରିଥା'ନ୍ତି । କିନ୍ତୁ। ଏଥୁରେ ଅବା ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ଗୁଡ଼ିକୁ ଦୂର କରିବା ପାଇଁ ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ ଉପାୟ ଅଛି । ଏହି ଏକକରେ ପ୍ରସ୍ତାବିତ ପନ୍ଥାଗୁଡ଼ିକ ହେଲା :

• କ୍ରିୟାମ୍‌କ । ପ୍ରତିଛବିମୂଳକ । ପ୍ରତିକାମ୍ବକ ଉପସ୍ଥାପନ ମଧ୍ୟରେ ସଂଯୋଗ ସ୍ଥାପନ କରିବା
• ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତିକୁ ନେଇ ପ୍ରାସଙ୍ଗିକ କାହାଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବାରେ କଳ୍ପନା ଓ ମନର ସୃଜନଶକ୍ତିର ବ୍ୟବହାର କରିବା
• ଉକ୍ତି ଭିତ୍ତିକ ସମସ୍ୟାର ପୁନଃ ଶବ୍ଦବିନ୍ୟାସ କରିବା

ଟିକିଏ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ

ଏହି ଏକକରେ ଆପଣ ଶିଖୁଥୁବା ପନ୍ତା । କୌଶଳ ଗୁଡ଼ିକୁ ଚିହ୍ନଟ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକୁ ଆପଣ ଶ୍ରେଣୀରେ ବ୍ୟବହାର Ο କରିପାରିବେ ଓ କେତେକ ଧାରଣା ଉପରେ ଅଧୁକ ଅନୁସନ୍ଧାନ କରିପାରିବେ ।

ସମ୍ବଳ

ସମ୍ବଳ 1: NCF / NCFTE ର ଶିକ୍ଷାଦାନ ଆବଶ୍ୟକତା

ଏହି ଏକକକୁ NCF (2005) ଓ NCFTE (2009)ର ଶିକ୍ଷାଦାନ ଆବଶ୍ୟକତା ସହିତ ସଂପର୍କିତ କରାଯାଇଛି ଓ ଏହା ଆପଣଙ୍କୁ ନିମ୍ନଲିଖୁତ ଆବଶ୍ୟକତା ପରିପୂରଣ କରିବାରେ ସହାୟକ ହେବ ।

• ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କ ନିଜ ଶିକ୍ଷଣରେ ଜଣେ ସକ୍ରିୟ ଅଂଶଗ୍ରହଣକାରୀ ଭାବେ ବିଚାର କରିବା । ସେମାନଙ୍କୁ ସାଧାରଣ ଜ୍ଞାନ ଆହରଣକାରୀ ଭାବେ ବିବେଚନା କରିବା ଉଚିତ ନୁହେଁ, ସେମାନଙ୍କର ଜ୍ଞାନ ସଂରଚନା ସାମର୍ଥ୍ୟର ବିକାଶ ନିମନ୍ତେ ଉତ୍ସାହିତ କରିବା; ଘୋଷା ପଦ୍ଧତିରୁ ଶିକ୍ଷଣକୁ ମୁକ୍ତ କରିବା ।
• ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ନିମନ୍ତେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ-କୈନ୍ଦ୍ରିକ, ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟଭିତ୍ତିକ ଓ ସହଭାଗୀମୂଳକ ଶିକ୍ଷଣ ଅଭିଜ୍ଞତାର ସଂଗଠନ କରିବା ।
• ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିବା ଯେପରି ସେମାନେ ଗଣିତକୁ ଏପରି ଏକ ବିଷୟ ଭାବେ ବିବେଚନା କରିବେ ଯାହା ସହିତ କଥାବାର୍ଭା କରିହେଉଥୁବ, ଗଣିତ ମାଧମରେ ଭାବ ବିନିମୟ କରି ହେଉଥୁବ, ନିଜ ନିଜ ମଧ୍ୟରେ ଆଲୋଚନା କରି ହେଉଥୁବ ଓ ମିଳିମିଶି କାର୍ଯ୍ୟ କରିହେଉଥୁବ ।

ସମ୍ବଳ 2 : ତଦାରଖ କରିବା ଓ ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ଦେବା

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ଶିକ୍ଷଣ ଫଳାଫଳରେ ଉନ୍ନତି ହେବା ସହିତ ସେମାନଙ୍କୁ ନିରନ୍ତର ତଦାରଖ କରିବା ଓ ସେମାନଙ୍କୁ ସହାୟତା ଦେବା ସଂପୃକ୍ତ, ତେଣୁ ସେମାନଙ୍କଠାରୁ କଣ ଆଶା କରାଯାଉଛି ତାହା ସେମାନେ ଜାଣିବା କଥା ଓ ପାଠ କାର୍ଯ୍ୟ ସମାପ୍ତି ପରେ ସେମାନେ ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ପାଇବା ଆବଶ୍ୟକ । ଗଠନମୂଳକ ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ଦ୍ଵାରା ସେମାନେ ନିଜର ଫଳାଫଳରେ ଉନ୍ନତି ଆଣିପାରିବେ ।

ତଦାରଖ କରିବା

ସଫଳ ଶିକ୍ଷକମାନେ ଅଧୁକାଂଶ ସମୟରେ ସେମାନଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ତଦାରଖ କରିଥାନ୍ତି । ସାଧାରଣତଃ ଅଧୁକାଂଶ ଶିକ୍ଷକ । ସେମାନଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ଶ୍ରେଣୀରେ କାର୍ଯ୍ୟକୁ ଶୁଣି ଓ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ କରି ତଦାରଖ କରନ୍ତି । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ଅଗ୍ରଗତିକୁ ତଦାରଖ କରିବା ଖୁବ୍ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ କାରଣ ଏହା ନିମ୍ନମତେ ସେମାନଙ୍କୁ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ ।

• ଉଚ୍ଚତର ଗ୍ରେଡ୍ । (ଡିଭିଜନ । ଶ୍ରେଣୀ) ହାସଲ କରିବେ ।
• ନିଜର ପ୍ରଦର୍ଶନ । କାର୍ଯ୍ୟ ସଂପାଦନ ସଂପର୍କରେ ଅଧୁକ ସଚେତନ ହେବ ଓ ନିଜର ଶିକ୍ଷଣ ନିମନ୍ତେ ଦାୟିତ୍ଵ ସଂପନ୍ନ ହେବ ।
• ଶିକ୍ଷଣରେ ଅଗ୍ରଗତି କରିବେ ।
• ରାଜ୍ୟସ୍ତରୀୟ ଓ ଆଞ୍ଚଳିକମାନକ ପରୀକ୍ଷଣ (standardized test) ରେ ଫଳାଫଳକୁ କଳନା କରିବା

ଏହା ମଧ୍ୟ ଶିକ୍ଷକଙ୍କୁ ନିମ୍ନ ନିଷ୍ପତ୍ତି ନେବାରେ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ :

• କେତେବେଳେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ପ୍ରଶ୍ନ ପଚରାଯିବ ଓ ଉତ୍ସାହିତ କରାଯିବ ।
• କେତେବେଳେ ପ୍ରଶଂସା କରାଯିବ ।
• କୌଣସି ଘଟଣା ସଂପର୍କରେ ପ୍ରତିଯୋଗୀତାର ଆହ୍ୱାନ ଦିଆଯିବ କି ନାହିଁ ।
• କାର୍ଯ୍ୟରେ ବିଭିନ୍ନ ଦଳର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ କିପରି ସଂପୃକ୍ତ କରାହେବ ।
• ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ଭୁଲ ସଂପର୍କରେ କ'ଣ କରାଯିବ ।

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କ ଅଗ୍ରଗତି ସଂପର୍କରେ ସ୍ପଷ୍ଟ ଓ ତ୍ରିତ ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ଦିଆଗଲେ ସେମାନେ ଅଗ୍ରଗତି କରିଥାନ୍ତି । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ନିୟମିତ ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ଦେବା, ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କଣ କରୁଛନ୍ତି ଜାଣିବା ଓ ସେମାନଙ୍କ ଶିକ୍ଷଣରେ ପ୍ରଗତି କରିବା ପାଇଁ କ’ଣ କରାଯିବ ତାହା ଜାଣିବା ପାଇଁ ତଦାରଖ ଆପଣଙ୍କୁ ସମର୍ଥ କରାଇବ । ଆପଣ ଗୋଟିଏ ଆହ୍ୱାନର ସମ୍ମୁଖୀନ ହେବେ, ତାହା ହେଉଛି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କର ଶିକ୍ଷଣର ଲକ୍ଷ୍ୟ ନିଜେ ସ୍ଥିର କରିବା ସ୍ତ୍ର-ତଦାରଖ ଆପଣ କିପରି ସାହାଯ୍ୟ କରିବେ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ, ବିଶେଷ କରି ଶିଖୁବାରେ ସମସ୍ୟାର ସମ୍ମୁଖୀନ ହେଉଥୁବା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ନିଜ ଶିକ୍ଷଣର ଦାୟିତ୍ଵ ନେଇ ନଥାନ୍ତି । କିନ୍ତୁ ଆପଣ ସେମାନଙ୍କୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ ସ୍ଥିର କରିପାରିବା, କାର୍ଯ୍ୟ ଯୋଜନା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା, ସମୟ ସୀମା ସୂର କରିବା, ନିଜ ଅଗ୍ରଗତିର ତଦାରଖ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିପାରିବେ । ସ୍ମ-ତଦାରଖ କୌଶଳକୁ ଅଭ୍ୟାସ କରିବା ଓ ସେଥୁରେ ନିପୁଣତା ହାସଲ କରିବା ଦ୍ଵାରା ସେମାନେ ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଓ ଜୀବନ ସାରା ଭଲଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡିକୁ କରିପାରିଥାଆନ୍ତି ।

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଶୁଣିବା ଓ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ କରିବା

ଅଧ୍ବକାଶ ସମୟରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ଶୁଣିବା ଓ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ କରିବା କାର୍ଯ୍ୟ ଶିକ୍ଷକଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ସ୍ବାଭାବିକ ଭାବେ ହୋଇଥାଏ । ଏହା ତଦାରଖ ପାଇଁ ଏକ ସରଳ ସାଧନ । ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ ଆପଣ

• ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ଉଚ୍ଚ ପଠନକୁ ଶୁଣିପାରନ୍ତି ।

• ସେମାନଙ୍କର ଦଳଗତ ଆଲୋଚନା ବା ଯୋଡି କାର୍ଯ୍ୟ ଆଲୋଚନାକୁ ଶୁଣିପାରନ୍ତି ।

• ଶ୍ରେଣୀ ବାହାରେ ହେଉ ବା ଶ୍ରେଣୀ ଭିତରେ ହେଉ ବିଭିନ୍ନ ସମ୍ବଳର ବ୍ୟବହାର ବେଳେ ସେମାନଙ୍କୁ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ କରିପାରନ୍ତି ।

• ଦଳରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥବା ବେଳେ ସେମାନଙ୍କ ଶରୀରର ଭାଷା କୁ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ କରିପାରନ୍ତି ।

ନିଶ୍ଚିତ କରନ୍ତୁ ଯେ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣରୁ ଆପଣ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ଶିକ୍ଷଣ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସଂଗୃହୀତ ତଥ୍ୟଗୁଡିକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କର ଅଗ୍ରଗତିର ନିର୍ଭୁଲ ଚିତ୍ର । ଆପଣ ଯାହା ଦେଖୁଲେ, ଶୁଣିଲେ ବା ଯାହା ଯଥାର୍ଥତା ପ୍ରତିପାଦନ କଲେ ତାହାକୁ ଲିପିବଦ୍ଧ କରନ୍ତୁ ।

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥୁବା ସମୟରେ ଶ୍ରେଣୀ ମଧ୍ୟରେ ବୁଲି ଆସନ୍ତୁ ଓ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ବିବରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ । ଆପଣ କେଉଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଅଧୁକ ସହାୟତା ଦେବେ ଓ ତାକୁ ଲିପିବଦ୍ଧ କରନ୍ତୁ ଓ ଶ୍ରେଣୀରେ ଦୃଶ୍ୟମାନ ସାମଗ୍ରୀ ଶ୍ରେଣୀକୁ ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ଦେବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବେ । ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ଆଧାରରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଦଳରେ ହେଉ ବା ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଭାବରେ ହେଉ ଶିଖୁବା ନିମନ୍ତେ ଉତ୍ସାହିତ କରିପାରିବେ ।

ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ଦେବା

ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ହେଉଛି ବାର୍ଭା ବା ସୂଚନା ଯାହା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କର ଫଳାଫଳ ସଂପର୍କରେ ଦିଆଯାଇଥାଏ । ଏହି ଫଳାଫଳ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଶିକ୍ଷଣ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟକୁ ଭିତ୍ତିକରି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ । ଫଳପ୍ରଦ ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ନିମ୍ନ ସୂଚନା ଦେଇଥାଏ ।

• କ'ଣ ଘଟୁଛି ତାହା ସଂପର୍କରେ ସୂଚନା
• କାର୍ଯ୍ୟଟି କେତେ ଭଲଭାବରେ ହେଲା ତା’ର ମୂଲ୍ୟାୟନ (କାର୍ଯ୍ୟର ଗୁଣାସକ ମାନ)
• କାର୍ଯ୍ୟ ସଂପାଦନରେ କିପରି ଉନ୍ନତି ଅଣାଯାଇ ପାରିବ ସେ ସଂପର୍କରେ ପଦ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବା

ଯେତେବେଳେ ଆପଣ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ଦେଉଛନ୍ତି, ଏହା ସେମାନଙ୍କୁ ନିମ୍ନ ଦିଗ ସଂପର୍କରେ ଜାଣିବାରେ ସହାୟକ ଜୋହବ ।

• ସେମାନେ ପ୍ରକୃତରେ କ'ଣ କରିପାରିଲେ
• ସେମାନେ ଏ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କ'ଣ କରିପାରିନାହାନ୍ତି
• ସେମାନେ କିପରି ଉନ୍ନତି ସାଧନ କରିବେ

ଏହା ମନେରଖୁବା ଉଚିତ ଯେ ଫଳପ୍ରଦ ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିଥାଏ । ଅସ୍ପଷ୍ଟ ହେଉ ବା ଅନ୍ୟାୟଯୁକ୍ତ ହେଲେ, ତାହା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ଶିଖୁବା ପାଇଁ ବାରଣ କରିଥାଏ । ଫଳପ୍ରଦ ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ହେଉଛି

• ଲକ୍ଷ୍ୟ କୈନ୍ଦ୍ରିକ (focused) : କେଉଁ କାର୍ଯ୍ୟ ସଂପାଦନ ହେବ ଓ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ସେହି କାର୍ଯ୍ୟରୁ କ'ଣ ଶିଖୁବା ଉଚିତ ।
• ସ୍ପଷ୍ଟ ଓ ବିଶ୍ଵାସଯୋଗ୍ୟ (clean and honest) : ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କର ଶିକ୍ଷଣ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଭଲ କଥାଗୁଡ଼ିକ କୁହନ୍ତୁ ଓ ଶିକ୍ଷଣରେ ଅଗ୍ରଗତି ନିମନ୍ତେ ସେମାନେ କ’ଣ କରିବା ଉଚିତ। ତା’ର ସଂପର୍କରେ ସୂଚନା ଦିଅନ୍ତୁ ।
• କାର୍ଯ୍ୟ ହେବା ଯୋଗ୍ୟ (actionable) । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କୁହନ୍ତୁ ସେମାନେ କି କାର୍ଯ୍ୟ କରିବେ । ସେହି କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ସେମାନେ ସଂପାଦନ କରିବାକୁ ସମର୍ଥ ହେବା ଦରକାର ।
• ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ବୁଝିପାରିବା ଭଳି ଉପଯୁକ୍ତ ଭାଷା (appropriate language) ବ୍ୟବହାର ହେବା ଉଚିତ ।
• ଉପଯୁକ୍ତ ସମୟ (appropriate time)ରେ ଦିଆଯିବା ଆବଶ୍ୟକ - ଯଦି ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ଖୁବ୍ ଶୀଘ୍ର ଦିଆଯାଏ, ତେବେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଭାବିବେ, ‘ମୁଁ ଠିକ୍ ଏହା କରିବାକୁ ଯାଉଥୁଲି !"; ଅତି। ଡେରିରେ ଦିଆଗଲେ, ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ଚିନ୍ତାଧାରା ଅନ୍ୟ ଆଡ଼କୁ ଯିବ ଓ ସେମାନେ ଯାହା କୁହାଯିବ ସେଠାକୁ ଫେରି ଆସିବାକୁ ଋହିବେ ନାହିଁ । ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି। ଲିଖୁତ ବା ମୌଖୁକ ହୋଇପାରେ; ସେ ଯାହାହେଉ ନା କାହିଁକି ଏହା ଫଳପ୍ରଦ ହେବ ।

ନିମ୍ନ ନୀତି ଓ ନିୟମଗୁଡ଼ିକ ଅନୁସରଣ କରାଯିବ ତେବେ

ପ୍ରଶଂସା ଓ ସକାରାମ୍ବକ ଭାଷାର ବ୍ୟବହାର

ଆମକୁ ଯେତେବେଳେ ପ୍ରଶଂସା କରାଯାଏ ଓ ଉତ୍ସାହିତ କରାଯାଏ, ସାଧାରଣତଃ ଆମେ ସମାଲୋଚନା ହେଉଥୁବା ପରିସ୍ଥିତି ଠାରୁ ନିଜକୁ ଖୁସି । ଆଶ୍ୱସ୍ତି ଅନୁଭବ କରିଥାଉ । ସକାରାସକ ଭାଷା ଓ ଦୃଢ଼ୀକରଣ କାର୍ଯ୍ୟ ସମଗ୍ର ଶ୍ରେଣୀ ଓ ସମସ୍ତ ବୟସର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ଶିଖୁବା ପାଇଁ ଅଭିପ୍ରେରିତ କରିଥାଏ । ମନେରଖନ୍ତୁ, ପ୍ରଶଂସା ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଓ ସଂପାଦିତ ହୋଇଥୁବା କାର୍ଯ୍ୟକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟକରି ହେବା ଉଚିତ । ଅନ୍ୟଥା ଏହା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ଅଗ୍ରଗତି କରିବାରେ ସହାୟକ ହେବ ନାହିଁ । ‘ଭଲ କରିଛ' ଶବ୍ଦଟି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ନୁହେଁ । ଏଥୁରେ ଉନ୍ନତି ଆଣି ଏହାକୁ ନିମ୍ନଭାବେ କୁହାଯାଇ ପାରିବ ।

ସ୍ମରଣ କରାଇବା ଓ ସଂଶୋଧନର ବ୍ୟବହାର

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ସହିତ କଥୋପକଥନ ସେମାନଙ୍କୁ ଶିଖୁବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିଥାଏ । ଯଦି ଆପଣ ସେମାନଙ୍କୁ କହନ୍ତି ଯେ ତୁମର ଉତ୍ତର ଭୂଲ ଅଛି ତେବେ ସେହି ମୁହୁର୍ତରେ କଥୋପକଥନ ବନ୍ଦ ହୋଇଯାଇଥାଏ ଓ ଆପଣ ସେମାନଙ୍କର ଚିନ୍ତା କରିବାକୁ ଭଜୀବିତ ରଖୁବା ପାଇଁ ସୁଯୋଗକୁ ହାତଛଡ଼ା କରିଦିଅନ୍ତି । ଯଦି ଆପଣ ସେମାନଙ୍କୁ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର କରିବାକୁ କିଛି ଆଭାସ ଦିଅନ୍ତି ବା ସେମାନଙ୍କୁ ଅନ୍ୟ ପ୍ରଶ୍ନ ପଶ୍ଚରନ୍ତି ତେବେ ଆପଣ ସେମାନଙ୍କୁ ଅଧୁକ ଚିନ୍ତା କରିବା ପାଇଁ ସ୍ମରଣ କରାଇଦେଇଥାଆନ୍ତି ଓ ଉତ୍ତର ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ତଥା ନିଜ ଶିକ୍ଷଣର ଦାୟିତ୍ଵ ନେବା ପାଇଁ ଉତ୍ସାହିତ କରିଥାଆନ୍ତି । ଉଦାହରଣସ୍ଵରୂପ, ଆପଣ ସେମାନଙ୍କୁ ଅପେକ୍ଷାକୃତ ଭଲ ଉତ୍ତର ଦେବା ପାଇଁ କିମ୍ବା ସମସ୍ୟାକୁ ଭିନ୍ନ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ ଦେଖୁ ବା ପାଇଁ ଉତ୍ସାହିତ କରିପାରନ୍ତି, ସେଥୁପାଇଁ ଆପଣ ନିମ୍ନ ଭକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ କହିପାରନ୍ତି ।

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ପରସ୍ପରକୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିବା ପାଇଁ ଆପଣ ସେମାନଙ୍କୁ ଉତ୍ସାହିତ କରିପାରନ୍ତି । ଆପଣ ଶ୍ରେଣୀର ଅନ୍ୟ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ପ୍ରଶ୍ନ ପଶ୍ଚରିବା ଆରମ୍ଭ କରି ଓ ନିମ୍ନ ମନ୍ତବ୍ୟ ଦେଇ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟକୁ କରିପାରନ୍ତି ।

କାର୍ଯ୍ୟ କରିବା ବା ସଂଖ୍ୟାର ଅଭ୍ୟାସ ଭଳି କାର୍ଯ୍ୟରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ଉତ୍ତରକୁ ସଂଶୋଧନ କରିବା ପାଇଁ ‘ହଁ' ବା ‘ନା' ଉପଯୁକ୍ତ ହୋଇପାରେ କିନ୍ତୁ ଏଠାରେ ଆପଣ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ପ୍ରତିରୂପ ଚିହ୍ନଟ କରିବା ପାଇଁ, ସମାନ ପ୍ରକାର ଉତ୍ତର ମଧ୍ୟରେ ସଂଯୋଗ ସ୍ଥାପନ କରିବା ପାଇଁ କିମ୍ବା କୌଣସି ଉତ୍ତର ଭୁଲ ହେବାର କାରଣକୁ ଖୋଲା ଆଲୋଚନା କରିବା ପାଇଁ ସୁରଣ କରାଇପାରନ୍ତି ।

ସ୍ଵ-ସଂଶୋଧନ ଓ ସହପାଠୀଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ସଂଶୋଧନ ଖୁବ୍ ଫଳପ୍ରଦ । ଆପଣ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ନିଜର ଉତ୍ତରକୁ ସଂଶୋଧନ କରିବାକୁ ଓ କୌଣସି କାର୍ଯ୍ୟ ବା ନ୍ୟସ୍ତ କାର୍ଯ୍ୟ ଖୋଲିବା ସମୟରେ ପରସ୍ପର କାର୍ଯ୍ୟର ସଂଶୋଧନ କରିବାକୁ କହିପାରନ୍ତି । ଏହା ଖୁବ୍ ଭଲ ହେବ ଯଦି ଆପଣ ଏହି ସଂଶୋଧନ କାର୍ଯ୍ୟବେଳେ ଉତ୍ତରର ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ ଦିଗ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେବେ, ଯଦ୍ଵାରା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ପାଖକୁ ବହୁତ ଗୁଡ଼ିଏ ଗୋଳମାଳିଆ ସୂଚନା ସେମାନଙ୍କ ପାଖକୁ ଯିବ ନାହିଁ ।

ଆଧାର

"www.tessindia.edu.in"