କଥାବାର୍ତ୍ତା ମାଧ୍ୟମରେ ଶିକ୍ଷଣ : ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକ

ଏକକରୁ କ'ଣ ଶିଖିବେ

• ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକ ମଧ୍ୟରେ ଅବା ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ବୁଝିବାରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କିପରି ସାହାଯ୍ୟ କରିପାରିବେ ।
• ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତିକୁ କିପରି ଲେଖୁବେ ଏବଂ ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶଗୁଡ଼ିକୁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କିପରି ତିଆରି କରିବେ ତାହାର ଉପାୟ ନିର୍ବାରଣରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିବା ।
• କଥାବାର୍ଭା ମାଧମରେ ଗଣିତ ଶିଖୁବାକୁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଉତ୍ସାହିତ କରିବା ନିମନ୍ତେ କେତେକ ଉପାୟ ଜାଣିବା ଓ ଗାଣିତିକ ଶବ୍ଦାବଳୀ ଓ ପଦବିନ୍ୟାସ ବ୍ୟବହାର କରି ତାହାକୁ ପ୍ରକାଶ କରିବା ।

ଏହି ଏକକ ସମ୍ବଳ-୧ରେ ସୁଚିତ ।NCF (2005) ଏବଂ NCFTE (2009) ର ଶିକ୍ଷାଦାନ ଆବଶ୍ୟକତାଗୁଡ଼ିକ ସହ ସଂପର୍କିତ ।

ବିଦ୍ୟାଳୟ ଗଣିତରେ ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକ

ଗାଣିତିକ ଯୁକ୍ତି ଓ ବୋଧଗମ୍ୟତାର ବିକାଶରେ ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକର ଭୂମିକାକୁ ବୁଝିବା ନିତାନ୍ତ ଆବଶ୍ୟକ । ଏହା ବୀଜ ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତିକୁ ବ୍ୟବହାର କରିବାରେ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ । ଏହା ମଧ୍ୟ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଗାଣିତିକ ସଂପର୍କଗୁଡ଼ିକୁ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରିବା ଓ ସେ ସବୁ ସଂପର୍କରେ ବିସ୍ତୃତ ଭାବେ ଜାଣିବାକୁ ସୁଯୋଗ ସୃଷ୍ଟି କରିଥାଏ (Watson et al., 2013, P.15) ପ୍ରୟୋଗାତ୍ସକ ଭାବେ ପ୍ରୟୋଗାତ୍ମକ ଭାବେ ବୀଜଗଣିତରେ ସ୍ଵାଧୀନଚଳ (independent variables), ସାପେକ୍ଷ ଚଳ (dependent variables) (3 ଧ୍ରୁବକର ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥାଏ । କିନ୍ତୁ ସାଧାରଣ ଭାବେ, ସ୍ବାଧୀନ ଚଳକୁ '''x'' ସଂକେତରେ ସୁସ୍ପାଯାଇଥାଏ ଓ ଲେଖଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ ବେଳେ ଏହାକୁ ଆନୁଭୂମିକ ଅକ୍ଷରେଖାରେ ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଇଥାଏ ।

ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ :

y = x+4 ପରିପ୍ରକାଶରେ

ଯେଉଁଠାରେ x ଓy ଉଭୟ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା:

• ଏଠାରେ '''x'' ହେଉଛି ସ୍ବାଧୀନ ଚଳ ଏବଂ ଏହି ଉକ୍ତିଟି ଯେଉଁ ସେଟରେ ସଂଜ୍ଞାକୃତ ସେହି ସେଟର ଯେକୌଣସି ମାନ x ନେଇପାରିବ । ଏହି ଉଦାହରଣରେ ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଯେ କୌଣସି ମାନ ପାଇଁ ପରିପ୍ରକାଶଟି ସଂଜ୍ଞାକୃତ (ପରିଭାଷିତ) ଜୋହବ ।

ଏହି ଉଦାହରଣରେ ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଏହା ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ହୋଇପାରେ ।

• y ହେଉଛି ଏକ ସାପେକ୍ଷ ଚଳ । ଏହାର ସର୍ବଦା x ର ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରିଥାଏ । x ପରି ଏହା ଏକ ଚଳରାଶି କାରଣ ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍ ପାଇଁ ପରିପ୍ରକାଶକୁ ପରିଭାଷିତ କରାଯାଇଛି, ସେହି ସେଟର ଯେକୌଣସି ରାଶି (ମୂଲ୍ୟ) ପାଇଁ ଏହାର ସ୍ଥିତି ଅଛି ।
• 4 ହେଉଛି ଧ୍ରୁବକ କାରଣ ଏହା ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିମାଣ ଯାହା ସ୍ବାଧୀନ ଓ ସାପେକ୍ଷ ଓ ଅଣନିର୍ଭରଶୀଳ ଚଳରାଶିର ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ଭନ ହେଲେ ମଧ୍ୟ ସର୍ବଦା ସ୍ଥିର ରହେ ।

ଗବେଷଣା ଉପଲବ୍ଧ ଫଳାଫଳରୁ ଏହା ଜଣାଯାଇଛି ଯେ, ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ସାଧାରଣତଃ ଚଳରାଶି, ଧ୍ରୁବକର ଶିକ୍ଷଣ ବେଳେ ଓ ବୀଜଗଣିତର ବ୍ୟବହାର ବେଳେ ସମସ୍ୟାର ସମ୍ମୁଖୀନ ହୋଇଥାଆନ୍ତି । ତାହା ହେଲା ପରିମାଣ ଓ ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ମଧ୍ୟରେ ଥୁବା ସଂପର୍କକୁ ବୁଝି ନ ପାରିବା । ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଧାରଣାକୁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କିପରି ବୁଝିବେ ଓ ସେଗୁଡ଼ିକର ଅର୍ଥ ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତା କରିବେ ତଥା ସଂଖ୍ୟା ଓ ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ମଧ୍ୟରେ ସଂପର୍କ ସ୍ଥାପନ କରିବା ସଂପର୍କରେ କଥାବାର୍ଭା କରିବା ଏହି ଏକକର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ।

କଥାବାର୍ଭା ମାଧମରେ ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକ ସଂପର୍କରେ ଶିକ୍ଷଣ

କଥାବାର୍ଭା ହେଉଛି ଏକ ଫଳପ୍ରଦ ପନ୍ଥା । ଉପାୟ ଯାହାଦ୍ଵାରା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କଠାରେ ଗାଣିତିକ ଧାରଣାକୁ ବୁଝିବାର ବିକାଶ କରାଯାଇପାରିବ ଓ ସେମାନେ ଗାଣିତିକ ଧାରଣାକୁ ଅର୍ଥ ପ୍ରଦାନ କରିପାରିଥାନ୍ତି:

ଗାଣିତିକ ଭାଷାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି କିପରି ନିଜେ ଗାଣିତିକ ଅର୍ଥ ତିଆରି କରିବେ, ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରିବେ ଓ ପ୍ରକାଶ କରିବେ   ତଥା ଅନ୍ୟର ଗାଣିତିକ ଭାଷାକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବେ...

Pimmଙ୍କ ଉପରୋକ୍ତ ମତ ଅନୁଯାୟୀ, ଯେଉଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ “ଗାଣିତିକ କଥାବାର୍ଭା” କିପରି କରିବାକୁ ହେବ ତାହା ଶିଖୁନଥାନ୍ତି, ସେମାନେ ବହୁତ କିଛି ହରାଇଥାଆନ୍ତି । ନିଜର ଗାଣିତିକ ଧାରଣାକୁ ସୃଷ୍ଟି କରିବାରେ, ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରିବାରେ ଓ ପ୍ରକାଶ କରିବାରେ ସେମାନଙ୍କ Oଜୋର ସମ୍ବଳ ଉପଲବ୍ଧ ନ ଥାଏ ।

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଗଣିତ ସଂପର୍କରେ କଥାବାର୍ଭା କରିବା ପାଇଁ ଉତ୍ସାହିତ କରିବା ଓ ସେମାନଙ୍କ ଠାରେ ଉପଯୁକ୍ତ ଶବ୍ଦାବଳୀ ଓ ପଦବିନ୍ୟାସ ବିକାଶ କରିବାରେ ସେମାନଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିବା ହେଉଛି ଶିକ୍ଷଣର ଏକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାଗ । ଚିନ୍ତା କରିବା ଓ ଭାବବିନିମୟ କରିବା ପରସ୍ପର ସହିତ ଏପରି ଅଙ୍ଗାଙ୍ଗୀ ଭାବେ ଜଡ଼ିତ (Sfard, 2010), ଯେପରି ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ କେଉଁଠାରେ ଶେଷ ଓ ଅନ୍ୟଟି କେଉଁଠାରେ ଆରମ୍ଭ ତାହା ଜାଣିବା ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ । ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କ’ଣ ଚିନ୍ତା କରୁଥାନ୍ତି, ବୁଝିଛନ୍ତି ଯଦି ଜାଣିବାକୁ ଚୟନ୍ତ୍ରିଥାନ୍ତି ଓ ତତଦ୍ଵାରା ଫଳପ୍ରଦ ଭାବେ ଗଣିତ ଶିଖୁଥାନ୍ତି, ତେବେ ସେମାନେ ଗାଣିତିକ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକୁ ଭାବ ବିନିମୟ କରିବା ସମ୍ପର୍କରେ ଶିଖୁବା ଆବଶ୍ୟକ ।

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କ’ଣ ଚିନ୍ତା କରୁଛନ୍ତି ସେ ସଂପର୍କରେ ଅନ୍ୟମାନଙ୍କୁ କହିବା ପାଇଁ ସମର୍ଥ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ । ନିଜ ମନରେ ଆସୁଥୁବା ଭାବନାକୁ ଅନ୍ୟମାନଙ୍କୁ ଜଣାଇବାର କଳା

ମନୋଭାବ ଓ ଉତ୍ସାହ ଭଳି ଗୁଣାବଳୀର ବିକାଶ କରାଯାଇ ପାରିବା ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯାଉଛି । ଏହାର ଅର୍ଥ, ବୀଜଗଣିତ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଉଦ୍ଵିଘ୍ନ ବା ବିବ୍ରତ ହେବା ପାଇଁ ସେମାନେ ସମୟ ପାଇବେ ନାହିଁ ।

ଏହି ଏକକରେ ଦିଆଯାଇଥୁବା କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଆପଣ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ସହିତ କରିବା ପୂର୍ବରୁ, ସବୁ ଗୁଡ଼ିକୁ ହେଉ ବା କିଛି କାର୍ଯ୍ୟକୁ ପ୍ରଥମେ ଆପଣ ନିଜେ କରିନେବା ଉଚିତ । ଏହା ମଧ୍ୟ ଭଲ ହେବ ଯେ ଆପଣ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ନିଜ ସହକର୍ମାଙ୍କ ସହିତ ମିଶି ପରୀକ୍ଷା କରିବେ କାରଣ ତାହା ଅଭିଜ୍ଞତା ଉପରେ ଚିନ୍ତନ କରିବାରେ ଆପଣଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିବ । ନିଜେ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ସଂପାଦନ କଲେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ଅଭିଜ୍ଞତାଗୁଡ଼ିକ ସଂପର୍କରେ ଆପଣ ଅନ୍ତଦୃଷ୍ଟି ହାସଲ କରିବେ । ପ୍ରକାରାନ୍ତରେ, ଜଣେ ଶିକ୍ଷକ ହିସାବରେ ଏହା ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାଦାନ ଓ ଅଭିଜ୍ଞତାକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରିବ । ଆପଣ ପ୍ରସ୍ତୁତ ହେବା ପରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେଙ୍କ ସହିତ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ କରନ୍ତୁ । କାର୍ଯ୍ୟଟି କିପରି ହେଲା ଓ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କ’ଣ ଶିଖୁଲେ। ସେ ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତନ କରି ଟିପ୍ପଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ । ଏହା ଆପଣଙ୍କୁ ଏକ ଉନ୍ନତ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ କୈନ୍ଦ୍ରିକ ଶିକ୍ଷାଦାନ ପରିବେଶ ସୃଷ୍ଟି କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିବ ।

ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ – 1 ଚିତ୍ର ସବୁ ହଜାର ଶବ୍ଦଠାରୁ ବି ମୂଲ୍ୟବାନ୍

ପ୍ରସ୍ତୁତି

ଏହି କାର୍ଯ୍ୟଟି ଯୋଡ଼ିରେ ବା ଛୋଟ ଛୋଟ ଦଳରେ କରାଯିବ । ଏହା ନିଶ୍ଚିତ କରନ୍ତୁ ଯେ, ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଦଳରେ ଏପରି ଭାବରେ ବସିବେ ଯେପରି ସେମାନେ ପରସ୍ପରଠୁ ଶୁଣି ପାରିବେ । ଯଦି ଆପଣ ଅନୁଭବ କରୁଥାନ୍ତି ଯେ କେଉଁଠାରେ କିଛି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କର ଅଧୁକ ସମୟ ଆବଶ୍ୟକ ତେବେ ସେମାନଙ୍କୁ ଅଧୁକ ସମୟ ଦିଅନ୍ତୁ । ଏହି କାର୍ଯ୍ୟର ସୁପରିଚାଳନା ପାଇଁ ଆପଣ ପ୍ରମୁଖ ସମ୍ବଳ “ଯୋଡ଼ି କାର୍ଯ୍ୟର ବ୍ୟବହାର"କୁ ଦେଖୁ ପାରନ୍ତି ।

ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକୁ ପଶ୍ଚରନ୍ତୁ: ତୁମମାନଙ୍କ ମଧରୁ କେତେଜଣ ଅଟୋରିକ୍ଲାରେ ଯାତ୍ରା କରିଛି ? ଚିତ୍ର 1 ରେ ଦେଖାଯାଉଛି ଯେ ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ପଟ୍ଟନାୟକ ଅଟୋରିକ୍ଲାରେ ଯାଉଛନ୍ତି । ଅଟୋରିକ୍ଲାରେ ଯାତ୍ରା ସଂପର୍କୀତ ପରିମାଣ (ନିଦ୍ଧିଷ୍ଟ କରି ହେଉଥୁବା) ଗୁଡ଼ିକର ତାଲିକା ଦଳରେ ଆଲୋଚନା କରି

ପ୍ରସ୍ତୁତ କର (ଯେତେ ଅଧୁକ ସମ୍ଭବ) । ଗରିମିନିଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ଅଧୁକ ପରିମାଣର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଥୁବା ଦଳକୁ ବିଜୟୀ ଘୋଷଣା କରାଯିବ । ତୁମର ସମୟ ଆରମ୍ଭ ହେଲା..... ଏବେ |

ଏହା ପରେ ସେମାନଙ୍କର ଅଭିଜ୍ଞତାକୁ ସମଗ୍ର ଶ୍ରେଣୀ ସହ ବାଣ୍ଟିବାକୁ କୁହନ୍ତୁ । ଏହାକୁ ନିମ୍ନ ପ୍ରକାରେ ସଂଗଠିତ କରାଯାଇ ପାରେ:

• ଦିଆଯାଇଥୁବା ସମୟ ଶେଷ ହେବା ମାତ୍ରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ପେନସିଲରେ ଲେଖା ବନ୍ଦ କରିବାକୁ କୁହନ୍ତୁ ।
• ସେମାନେ ନିଜେ ଲେଖୁଥୁବା ଜିନିଷଗୁଡ଼ିକୁ ଗଣିବାକୁ10 ସେକେଣ୍ଡ ସମୟ ଦିଅନ୍ତୁ ।
• ଏହା ପରେ ଯେଉଁ ଦଳ ସର୍ବାଧକ ଓ ଯେଉଁ ଦଳ ସର୍ବନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟକ ପରିମାଣ ଲେଖୁଛନ୍ତି ସେମାନଙ୍କୁ ବାଛନ୍ତୁ ।
• ସବୁଠାରୁ କମ୍ ସଂଖ୍ୟକ ପରିମାଣ ଲେଖୁଥୁବା ଦଳରୁ ଓ ଲେଖୁଥୁବା ସବୁଠାରୁ ଅଧୁକ ସଂଖ୍ୟକ ପରିମାଣ ଲେଖୁଥୁବା ଦଳରୁ ଜଣେ ଲେଖାଏଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀକୁ ଡାକନ୍ତୁ । ସେମାନେ ଦଳରେ ଯାହା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଥୁବେ ସେଗୁଡ଼ିକୁ କଳାପଟାରେ ଲେଖୁବାକୁ କହନ୍ତୁ । ଉଭୟ ଏକ ସମୟରେ ଲେଖୁ ବା କାର୍ଯ୍ୟ କରିବେ, ଯାହା ସମୟର ଅପଚୟକୁ ରୋକିପାରିବ । ସେହି ଦୁଇଜଣ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ କଳାପଟା ପାଖରେ ରହିବାକୁ ସୂଚନା ଦିଅନ୍ତୁ ।
• ଏହା ପରେ ଶ୍ରେଣୀର ସମସ୍ତ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ କଳାପଟାରେ ଲେଖାଯାଇଥୁବା ପରିମାଣ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ କ'ଣ ସବୁ ପରିମାଣ ହୋଇପାରେ ବୋଲି ପଶ୍ଚରନ୍ତୁ । କଳାପଟାରେ ପାଖରେ ଅବା ଜଣେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ସମସ୍ତ ପ୍ରସ୍ତାବନା ଗୁଡ଼ିକୁ କଳାପଟାରେ ଲେଖୁବ । ସମସ୍ତ ଦଳରୁ ଜଣେ ଲେଖାଏଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଆସି କଳାପଟାରେ ଲେଖୁ ବା ବଦଳରେ ଏପରି କରିବା ଦ୍ଵାରା କମ୍ ସମୟରେ କାର୍ଯ୍ୟଟି ସରିପାରିବ ।
• ଅଟୋରିକ୍ସା ଚଢ଼ିବା ସଂକ୍ରାନ୍ତୀୟ ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ ପରିମାଣ ବର୍ତ୍ତମାନ କଳାପଟାରେ ଲେଖାଥୁବା ଦେଖାଯିବ । ନିମ୍ନଲିଖୁତଗୁଡ଼ିକ ଏହାର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ।
• ଯାତ୍ରା ପାଇଁ ମୋଟ ଯାତ୍ରୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଆବଶ୍ୟକ ଭଡାର ପରିମାଣ
• ଯାତ୍ରା ପାଇଁ ସମୟ
• ଯାତ୍ରା ସମୟରେ ଟ୍ରାଫିକ୍ ସଂକେତରେ ନାଲି ବତୀ ସଂଖ୍ୟା
• ଯାତ୍ରାର ଦୂରତା
• ଗୋଟିଏ ଅଟୋରିକ୍ଲାର ଚକ ସଂଖ୍ୟା
• ଅଟୋରିକ୍ଲାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚକର ବୋଲଟ ସଂଖ୍ୟା ଅଟୋରିକ୍ଟର ରେଜିଷ୍ଟ୍ରେସନ ନମ୍ବର ଅଟୋରିକ୍ଟର ବେଗ
• ଅଟୋରିକ୍‌ର ମୂଲ୍ୟ
• ଅଟୋରିକ୍ଟର ମାଇଲେଜ୍

ଯଦି ଆପଣ ପାରିବେ ଏହି ତାଲିକାକୁ କଳାପଟାରେ ଲେଖୁ ଛାଡ଼ିଦିଅନ୍ତୁ ଓ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖୁବାକୁ କୁହନ୍ତୁ । ଏହି ତାଲିକା ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ2 ପାଇଁ ଦରକାର ହେବ ।

ପରିସ୍ଥିତି ଅନୁଧ୍ୟାନ 1: କାର୍ଯ୍ୟ 1ର ବ୍ୟବହାର ଉପରେ ଶ୍ରୀମତୀ ମହାପାତ୍ରଙ୍କ ଚିନ୍ତନ

ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ 1 କୁ ନିଜର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ସ୍ତରର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ସହ ବ୍ୟବହାର କରିଥିବା ଜଣେ ଶିକ୍ଷଯିତ୍ରୀଙ୍କ ବିବରଣୀ

ମୁଁ ଅନେକ ସମୟରେ ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକର ଧାରଣା ସମ୍ବନ୍ଧରେ ବିଭ୍ରାନ୍ତ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଏହା ମଧ୍ୟ ଯେ ସେ ଦୁଇଟି ଧାରଣା କିପରି ପରସ୍ପର ସହିତ ସମ୍ପର୍କିତ ? ଗୋଟିଏ ପଟରେ ଏହି ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଶ୍ରେଣୀରେ ସଂପାଦନା କରିଲେ ମୁଁ ମୋର ବିଷୟଗତ ଜ୍ଞାନର ବୃଦ୍ଧି କରିପାରିବି, ଅପରପକ୍ଷରେ ଏହା ମୋ ମଧ୍ୟରେ ସାମାନ୍ୟ ଭୟ ସଞ୍ଚାର କରାଉଥୁଲା । ମୁଁ ଯଦି ଶ୍ରେଣୀରେ ମୋର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ସାମ୍ରାରେ ବିଭ୍ରାନ୍ତ ହୋଇଯିବି ତାହେଲେ କ'ଣ ହେବ, ଏହା ଭାବି ମୋ ମନରେ ସାମାନ୍ୟ ଭୟ   ଆସୁଥୁଲା ।

ଏଣୁ ମୁଁ ପ୍ରଥମେ ନିଜେ ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ 1, 2 ଓ 3 ନିଜେ କଲି ଏବଂ ପରେ ଭୋଜନ ବିରତି ସମୟରେ ସହକର୍ମୀଙ୍କ ସହ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ କଲି । ନିଜେ କାର୍ଯ୍ୟଟିକୁ କରିବା ଠାରୁ ଓ ସହକର୍ମୀଙ୍କ ସହ କରିବା ମଧ୍ୟରେ ଏହା ପ୍ରଭେଦ ଥୁଲା ଯେ, ଯେତେବେଳେ ବୁଝିବାରେ କୌଣସି ଅସୁବିଧା ହେଉଥୁଲା, ଆମେ ପରସ୍ପର ସହ କଥାବାର୍ଭା ହେଉଥୁଲୁ ଓ ପରସ୍ପରକୁ ସାହାଯ୍ୟ କରୁଥୁଲୁ । ଏପରିକି ଏକାଠି ଆମେ ଅନେକ କୌତୁକିଆ। ଉଦାହରଣ ଦେଇ ହସୁଥୁଲୁ ଓ ବୀଜଗଣିତର ଅର୍ଥ ବାହାର କରିପାରୁଥୁଲୁ । ଏହି କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଶ୍ରେଣୀରେ କରିବା ପୂର୍ବରୁ ମୁଁ ପ୍ରଥମେ ନିଜକୁ ଖୁବ୍ ଭଲ ଭାବେ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଥୁଲି ।

ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ-1 ସହ ପରିଚିତ କରିବା ପାଇଁ । ମୁଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ପଟ୍ଟନାୟକଙ୍କ ଚିତ୍ର ଦେଖାଇଥୁଲି ଏବଂ ଶ୍ରେଣୀର ସମସ୍ତ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କର ଅଟୋରିକ୍ସା ଯାତ୍ରା ସଂପର୍କୀୟ ଅନୁଭୂତିକୁ ସଂକ୍ଷେପରେ କହିବାକୁ କହିଥୁଲି । ପ୍ରକୃତରେ ଏହା ସେମାନଙ୍କୁ ଅନ୍ୟ କେତେକ ଚଳରାଶି ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତା କରିବାକୁ ସହାୟକ ହୋଇଥୁଲା । ଯେପରି – ଅଞ୍ଜୁ ଖୁଡ଼ିଙ୍କ ଘର ଏଠାରୁ କେତେ ଦୂର, ପାର୍କ ଏଠାରୁ କେତେ ଦୂର, ଏହି ଯାତ୍ରାରେ କେତେ ଜଣ। ଯାତ୍ରୀ ଅଲେ, ଯାତ୍ରା ପାଇଁ କେତେ ସମୟ ଲାଗିଲା ଏବଂ ମୌସୁମୀ ବର୍ଷାରେ ରାସ୍ତା ସଫା ଥୁଲା ନା ପାଣିରେ ପରିପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଲା । ଏହାପରେ ମୁଁ ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟଟି କରିବାକୁ କହିଥୁଲି ।

ମୁଁ ମୋର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଗୋରି ଜଣିଆ ଦଳରେ ଦଳଗତ କାମ କରିବାକୁ କହିଥୁଲି । କାର୍ଯ୍ୟଟିକୁ ୪ ମିନିଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ସାରିବାକୁ କହିଥୁଲି ଏବଂ ସେମାନଙ୍କ ଠାରେ ପ୍ରତିଦ୍ଵନ୍ଦିତା ମନୋଭାବ ଓ ବ୍ୟଗ୍ରତା ଲକ୍ଷ୍ୟ କରିଥୁଲି । କିନ୍ତୁ । ମୁଁ ଏହା ମଧ୍ୟ ଚିନ୍ତା କରିଥୁଲି ଯେ, ଟିକିଏ ଲାଳୁଆ ପିଲା ଯେଉଁମାନେ ଶ୍ରେଣୀକାର୍ଯ୍ୟରେ ଅଂଶଗ୍ରହଣ କରନ୍ତି ନାହିଁ ସେମାନେ ୪ ମିନିଟ୍ ସମୟ ଖୁବ୍ କମ୍ ବୋଲି ଆଳ ଦେଖାଇବେ । ତେଣୁ ପରବର୍ତୀ ସମୟରେ ଏପ୍ରକାରର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ପାଇଁ ମୁଁ କିଛି ଅଧୁକ ସମୟର ବ୍ୟବସ୍ଥା କରିବି ବୋଲି ସ୍ଥିର କରିଥୁଲି । ଦଳରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀର ଅଂଶଗ୍ରହଣକୁ ନିଶ୍ଚିତ କରିବା ନିମନ୍ତେ ମୁଁ ଅତିରିକ୍ତ ସୂଚନା ଦେବାକୁ ସ୍ଥିର କରିଥୁଲି, ଯଦ୍ଵାରା ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦଳ ଅତି କମରେ ଦୁଇଟି ଧାରଣା ଉପସ୍ଥାପନ କରିପାରିବେ । ସମଗ୍ର ଶ୍ରେଣୀକୁ ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ଦେବା ପାଇଁ, ମୁଁ ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଥୁବା ପନ୍ଥା ଅବଲମ୍ବନ କରିଥୁଲି । ଏହା ଦ୍ଵାରା ସବୁଠାରୁ ବଡ଼ ସୁବିଧା ଏଇଆ ଯେ, ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟ ସୀମା ମଧ୍ୟରେ ଆମେ ବହୁତ ଗୁଡ଼ିଏ ଉଦାହରଣ କଳାପଟାରେ ଲେଖୁପାରିଥୁଲୁ ଓ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ଅଂଶଗ୍ରହଣକୁ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଇଥୁଲୁ । ମୁଁ ମୋ ଶ୍ରେଣୀରେ ପାଖାପାଖି ୨୦ଜଣ ପିଲା ଅଲେ ଏବଂ ପ୍ରାୟତଃ କୌଣସି ବିଷୟରେ ସମଗ୍ର ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନାକୁ ମୁଁ ଏଡାଇ ଦେଇଥାଏ। କାରଣ ଏହା ଅଧୁକ ସମୟ ନେଇଥାଏ । ତେଣୁ ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ-1 ରେ ବ୍ୟବହୃତ ପନ୍ଥା ମୋ ପାଇଁ ଏକ ଉତ୍ତମ ଭାବନା ଥୁଲା ।

ଶିକ୍ଷାଦାନ ସଂପର୍କରେ ଚିନ୍ତନ

ଆପଣ ଶ୍ରେଣୀରେ ଏହିଭଳି କାର୍ଯ୍ୟ କରି ସାରିବା ପରେ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ଶ୍ରେଣୀରେ ଭଲ ଭାବରେ ଗଲିଲା ଓ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ଭଲଭାବରେ ସଂପାଦନ ହୋଇ ପାରିଲା ନାହିଁ ତାହା ଉପରେ ଚିନ୍ତନ କରନ୍ତୁ । କେଉଁ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ପାଇଁ ଆଗ୍ରହ ଉଦ୍ଦୀପକ, ଥୁଲା ଏବଂ ସେମାନଙ୍କ ଶିକ୍ଷଣ ପ୍ରଗତିରେ ସହାୟକ ହୋଇଥୁଲା, କେଉଁଥୁରେ ଅଧୁକ ସ୍ପଷ୍ଟତା ଆବଶ୍ୟକ ଥୁଲା। ତାହା ବିଶ୍ଚର କରନ୍ତୁ । ଏଭଳି ଚିନ୍ତନ ଆପଣଙ୍କୁ ଯୋଜନା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିବା ସହିତ ଗଣିତକୁ ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ପାଇଁ ଆନନ୍ଦଦାୟକ ଓ ଆଗ୍ରହୋଦୀପକ କରିବାରେ ସହାୟକ ହେବ । ଯଦି ସେମାନେ ବୁଝିପାରୁନାହାନ୍ତି କି କିଛି କରିପାରୁନାହାନ୍ତି ତେବେ ସେମାନେ କାର୍ଯ୍ୟରେ ଅପେକ୍ଷାକୃତ କମ୍ ସଂପୃକ୍ତ ହେବେ । ଆପଣ ଯେତେବେଳେ ଶ୍ରେଣୀରେ ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଛନ୍ତି, ପ୍ରତିଥର ଏହି ଭଳି ଚିନ୍ତନ କାର୍ଯ୍ୟକୁ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଶ୍ରୀମତୀ ମହାପାତ୍ର ଯେଉଁ ଛୋଟ ଛୋଟ କାର୍ଯ୍ୟ କରି ଶ୍ରେଣୀ କାର୍ଯ୍ୟରେ ପରିବର୍ତନ ଆଣିପାରିଥୁଲେ। ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଲିପିବଦ୍ଧ କରନ୍ତୁ ।

ଟିକିଏ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ
ଚିନ୍ତନକୁ ତ୍ୱରାନ୍ୱିତ କରିବା ପାଇଁ କେତେକ ଉନ୍ନତ ମାନର ପ୍ରଶ୍ନ :

• ଏହି ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ ଶ୍ରେଣୀରେ କିପରି ଖଲିଲା ?
• ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର କେଉଁ ଉତ୍ତରଗୁଡ଼ିକ ଅପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ଅଲା ? କାହିଁକି ?
• କୌଣସି ସମୟରେ ଆପଣଙ୍କ ହସ୍ତକ୍ଷେପ ଆବଶ୍ୟକ ଥୁଲା ବୋଲି ଅନୁଭବ କରିଥୁଲେ କି ?
• କୌଣସି ପ୍ରକାରରେ ଆପଣ କାର୍ଯ୍ୟରେ କିଛି ପରିବର୍ତନ କରିଥୁଲେ କି ? ଯଦି ଏପରି କରିଥୁଲେ। ତେବେ ତାହାର ଯଥାର୍ଥତା କ’ଣ ?

3 ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକ ଚିହ୍ନଟ କରିବା

ପୂର୍ବ ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟଟିରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ସେମାନଙ୍କର ବାସ୍ତବ ଜୀବନରୁ ଅଭିଜ୍ଞତାଗୁଡ଼ିକୁ ବ୍ୟବହାର କରିଥୁଲେ ଏବଂ ସେହି ଅଭିଜ୍ଞତାଗୁଡ଼ିକୁ ପରିମାଣ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଗାଣିତିକ ଧାରଣା ସହିତ ସଂପର୍କିତ କରିଥୁଲେ । ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ 1ରେ ଚିହ୍ନଟ ହୋଇଥୁବା ପରିମାଣକୁ ଆଧାର କରି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକ ମଧ୍ୟରେ ଅବା ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଇବା ନିମନ୍ତେ ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ-2ରେ ଅଗ୍ରସର ଜୋହଦେବ ।

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଏହି ସବୁ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଅବା ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ବୁଝିପାରିବା ଭଳି ଶକ୍ତିର ବିକାଶ କରିବାରେ ସେମାନଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ  ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଓ ସେମାନେ ଏପରି ଏକ ପରିବେଶ ସୃଷ୍ଟି କରନ୍ତୁ ଯେଉଁଠି ସେହି ଗାଣିତିକ ଶବ୍ଦଗୁଡ଼ିକୁ ବ୍ୟବହାର କରିହେବ । ଏହା ମଧ୍ୟ ସେମାନଙ୍କ ଠାରୁ ଆଶା କରିବା ଆବଶ୍ୟକ । ଏହା ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ବୀଜ ଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ, ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକକୁ ଚିହ୍ନଟ କରିବା, ବ୍ୟବହାର କରିବା ଓ ସେ ସମ୍ପର୍କରେ ପରସ୍ପର ମଧ୍ୟରେ କଥାବାର୍ଭା ହେବାରେ ସମର୍ଥ କରାଇଥାଏ ।

“ଗାଣିତିଜ୍ଞ ଭଳି କହିବା" ଓ "କେବଳ ଘୋଷି ମନେ ନ ରଖୁ ଗଣିତକୁ ବୁଝିବା" ସମ୍ପର୍କରେ ଶିଖୁବାରେ ଏହା ଏକ ପ୍ରମୁଖ ସୋପାନ ଭାବେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥାଏ ।

ପରବର୍ତୀ ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟରେ, ‘କ’ଣ ଅପରିବର୍ଭିତ ରହିବ ? ' ବା କ’ଣ ବଦଳିବ’ । ଏପରି ପ୍ରଶ୍ନ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ପରସ୍ପରି ଆଲୋଚନାକୁ ଆଗେଇବା ଯାହା ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକକୁ ଚିହ୍ନଟ କରିବାରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିବ ।

ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ 2 କ’ଣ ଅପରିବର୍ତ୍ତୀ ରହିବ, କ’ଣ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେବ ?

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଯୋଡ଼ିରେ ବା ଛୋଟ ଦଳରେ କାର୍ଯ୍ୟ କଲେ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟଟି ଫଳପ୍ରଦ ହୋଇଥାଏ । ଏହା ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ସ ଯେ, ସମସ୍ତ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ସେମାନଙ୍କର ଗାଣିତିକ ଶବ୍ଦ ଭଣ୍ଡାରର ଅଭ୍ୟାସ ପାଇଁ କ’ଣ ଚିନ୍ତା କରୁଛନ୍ତି ସେ ବାବଦରେ କହିବା ପାଇଁ ସୁଯୋଗ ପାଇବେ ।

• ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ-1ରେ କଳାପଟାରେ ଲିପିବଦ୍ଧ ହୋଇଥୁବା ପରିମାଣଗୁଡ଼ିକର ତାଲିକାକୁ ଦେଖୁ ବା ପାଇଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କୁହନ୍ତୁ । ଏହା ପରେ ସେମାନେ ସେମାନଙ୍କର ଦଳ ମଧ୍ୟରେ ବା ଯୋଡ଼ିରେ ନିମ୍ନଲିଖୁତ ସମ୍ପର୍କରେ ଚିହ୍ନଟ କରିବେ, ଆଲୋଚନା କରିବେ ଓ ସେ ସମ୍ପର୍କରେ ଲେଖୁବେ ।
• ଯେଉଁ ପରିମାଣଗୁଡ଼ିକର ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଚଳରାଶି କୁହାଯାଏ ।
• ଯେଉଁ ପରିମାଣଗୁଡ଼ିକର ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତନ ହୁଏ ନାହିଁ ଓ ସର୍ବଦା ସମାନ ରହେ। ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଧୁବରାଶି ବା ଧ୍ରୁବକ କୁହାଯାଏ I
• ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କ’ଣ ସବୁ ପାଇଲେ ଏବଂ ପରିମାଣଗୁଡ଼ିକୁ ‘ଚଳରାଶି' ଓ 'ଧ୍ରୁବକ’ରେ ବର୍ଗୀକରଣ କରିବାର କାରଣଗୁଡ଼ିକୁ ସମଗ୍ର ଶ୍ରେଣୀରେ ଅନ୍ୟ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ସହ ଆଲୋଚନା କରିବେ ।
• ଏବେ ଆପଣଙ୍କର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଛୋଟ ଛୋଟ ଦଳରେ କାମ କରିବାକୁ କୁହନ୍ତୁ । ତାଲିକାରୁ ଯେ କୌଣସି ତିନୋଟି ଚଳରାଶିକୁ ବାଛନ୍ତୁ ଏବଂ ଆଲୋଚନା କରନ୍ତୁ ଚଳରାଶିଗୁଡ଼ିକ କେମିତି ପରିବର୍ତନ ହୋଇଥା'ନ୍ତି । ସେମାନଙ୍କୁ କୁହନ୍ତୁ ଯେ ସେମାନେ ଆଲୋଚନାର ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ନିଜ ଢଙ୍ଗରେ ଲେଖନ୍ତୁ, କିନ୍ତୁ ସେମାନଙ୍କ ଲେଖାରେ ‘ ଚଳରାଶି', 'ଧ୍ରୁବକ', ‘ପରିବର୍ଭନ’, ‘ପୂର୍ବଭଳି ସମାନ ରହିବ” ଭଳି ଶବ୍ଦ ଓ ଖଣ୍ଡବାକ୍ୟ ଗୁଡ଼ିକର ବ୍ୟବହାର କରିବେ ।

ପୂର୍ବ ସୋପାନରେ ସବୁଠୁ ଅଧୁକ ଆଲୋଚନା ହୋଇଥୁବା ଦୁଇ ବା ତିନୋଟି ଚଳ ରାଶିକୁ ବାଛନ୍ତୁ ଏବଂ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କହନ୍ତୁ ଯେ ସେମାନେ କଳାପଟା ପାଖକୁ ଆସନ୍ତୁ ଓ ଚଳରାଶି କିପରି ପରିବର୍ଭିତ ହେଉଛି ସେ ସଂପର୍କରେ ସେମାନେ ଯାହା ସବୁ ଲିପିବଦ୍ଧ କରିଛନ୍ତି ତାହାକୁ ଲେଖନ୍ତୁ । ସେମାନଙ୍କ ଲେଖାଗୁଡ଼ିକୁ ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କରନ୍ତୁ ଓ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କିପରି ସେମାନଙ୍କ ଲେଖାକୁ ଅଧ୍ବକ ସ୍ପଷ୍ଟ କରିପାରିବେ ସେ ସଂପର୍କରେ ଆଲୋଚନା କରନ୍ତୁ ।

ପରିସ୍ଥିତି ଅନୁଧ୍ୟାନ-2: କାର୍ଯ୍ୟ-2ର ବ୍ୟବହାର ଉପରେ ଶ୍ରୀମତୀ ପ୍ରଧାନଙ୍କ ଚିନ୍ତନ

ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟର ପ୍ରଥମ ଭାଗ ପାଇଁ ମୁଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଦୁଇଜଣିଆ ବା ତିନିଜଣିଆ ଦଳରେ କାମ କରିବାକୁ କହିଥୁଲି ଯଦ୍ଵାରା ସେମାନେ ପରସ୍ପରର ଲେଖାକୁ ଦେଖୁ ପାରିବେ ।

ମୁଁ ସେମାନଙ୍କୁ ପ୍ରଶ୍ନଟି କହିଲି ଓ ଯେଉଁ ପରିମାଣଗୁଡ଼ିକ ବଦଳିବ ବା ପରିବର୍ତନଶୀଳ ସେଗୁଡ଼ିକର ସ୍ପରିପଟେ ମୁଣ୍ଡୁଳାଟିଏ ବୁଲାଇବାକୁ କହିଲି । ସେମାନେ ଯେତେବେଳେ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥୁଲେ। ମୁଁ ଶ୍ରେଣୀରେ ସମସ୍ତଙ୍କ ପାଖକୁ ଯାଇ ସେମାନଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଥୁଲି କିନ୍ତୁ ସେମାନଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟରେ ହସ୍ତକ୍ଷେପ କରୁ ନ ଥୁଲି ।

ଗୋଟିଏ ପରିମାଣ ସର୍ବଦା ପରିବର୍ଭନ ହେବ କି ସର୍ବଦା ସ୍ଥିର ରହିବ, ସେ ଯାହା ବି ହେଉ ନା କାହିଁକି ମୁଁ ସେମାନଙ୍କର ଆଲୋଚନାକୁ ଶୁଣିପାରିଥୁଲି । ପ୍ରଥମରେ ଅନ୍ୟଜଣଙ୍କୁ ହୃଦବୋଧ କରାଇବା ପାଇଁ ସେମାନଙ୍କର ସ୍ପଷ୍ଟୀକରଣ ସ୍ପଷ୍ଟ ଓ ଶୀଘ୍ର ନ ଥୁଲା, କିନ୍ତୁ ମୁଁ ଏହା ଭାବିଥୁଲି ଯେ ଏହାକୁ ବାରମ୍ବାର ଅଭ୍ୟାସ କଲେ ଆହୁରି ଭଲ କରିପାରିବେ । ଏହା ପରେ ଏହି ବର୍ଗୀକରଣ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ସମଗ୍ର ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା ହେଲା । ଏହି ଆଲୋଚନାରେ ଅଧୁକାଂଶ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ସେମାନଙ୍କର ଭାବନାକୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବରେ ବ୍ୟକ୍ତ କରିବାକୁ ସକ୍ଷମ ହୋଇଥୁଲେ । ଯେଉଁ କେତେ ଜଣ ଗୋଳମାଳିଆ କରି କହୁଥୁଲେ। ମୁଁ ସେମାନଙ୍କୁ । ଆଉଥରେ ନିଜର ଭାବନାକୁ ପରିପ୍ରକାଶ କରିବା ପାଇଁ କହିଥୁଲି ଏବଂ ତାହା ଅନେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସହାୟକ ହୋଇଥୁଲା ।

ଏ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କଳାପଟାରେ ଲେଖାଥୁବା ତାଲିକାଟି ଅଲା । ମୁଁ ପ୍ରଥମେ ଚଳରାଶି ଗୁଡ଼ିକରେ ମୁଣ୍ଡୁଳା ବୁଲାଇଥୁଲି (ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ଅନୁରୋଧ କ୍ରମେ) କିନ୍ତୁ ତାହା ଏତେ ପରିସ୍କାର ଭାବେ ଦୃଶ୍ୟମାନ ହେଉନଥୁଲା । ତେଣୁ ମୁଁ ଦୁଇଟି ପୃଥକ ସ୍ତମ୍ଭରେ ପୁନର୍ବାର ତାଲିକାଟି ଲେଖୁଲି- ଗୋଟିଏ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଚଳରାଶି (ପରିମାଣଗୁଡ଼ିକ ଯାହାର ପରିବର୍ତନଶୀଳ) ଓ ଅନ୍ୟ ସ୍ତମ୍ଭଟିରେ ଧ୍ରୁବକ (ପରିମାଣଗୁଡ଼ିକ ଯାହା ସ୍ଥିର) । ମୁଁ ଏହା ଚିନ୍ତା କଲି ଯେ, ପ୍ରଥମରୁ ଗାଣିତିକ ଶବ୍ଦଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖୁଦେଲେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ସହଜରେ ସେ ସବୁକୁ ଶିଖୁପାରିବେ ।

ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟର ତୃତୀୟ ଭାଗରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଗୋରି । ଛଅ ଜଣିଆ ଦଳରେ କାମ କରିଥଲେ । ମୁଁ ସେମାନଙ୍କୁ ଏକ ବଡ଼ କାଗଜ ଫର୍ଦ ଦେଇଥୁଲି ଯେଉଁଥରେ ସେମାନେ ନିଜ ଦଳର ବିବରଣୀକୁ ଲେଖୁଥୁଲେ ଓ ଶ୍ରେଣୀ କୋଠରୀର କାନ୍ଥରେ ତାହାକୁ ଝୁଲାଇ ଦେଇଥୁଲେ । ମୋ ମତରେ ଏଭଳି କରିବା ଦ୍ଵାରା ସେମାନେ ଅଧୁକ ନିର୍ଭୁଲ ଭାବରେ ଲେଖୁବାକୁ ସମର୍ଥ ହୋଇଥୁଲେ । ସେମାନେ ଯେତେବେଳେ ତୃତୀୟ ସୋପାନର କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥୁଲେ ମୁଁ ଶ୍ରେଣୀ କୋଠରି ମଧରେ ବୁଲୁଥୁଲି ଏବଂ ସ୍ଥିର କରିଥୁଲି ଯେ ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟର ଶେଷ ଭାଗରେ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ଉପରେ ଫୁଖାନୁପୁଂଖ ଭାବରେ ଅନୁଧ୍ୟାନ କରିବା ଉଚିତ ହେବ । ଗୋଟିଏ ହେଲା ଅଟୋରିକ୍ଲାର ଚକ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଅଲା ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନରୁ ଅନ୍ୟ ସ୍ଥାନକୁ ଯିବା ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ଦଳର ଯାତ୍ରୀଙ୍କୁ କେତେ ଲେଖାଏଁ ଟଙ୍କା ଦେବାକୁ ପଡ଼ିବ, ଯାହାକି ପୂର୍ବ ତୁଳନାରେ ଜଟିଳ ଥଲା ।

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କଳାପଟା ନିକଟକୁ ଆସିବାକୁ ସେମାନଙ୍କର ଲେଖାକୁ କଳାପଟାରେ ଲେଖୁବାକୁ ମୁଁ କହିଥୁଲି । ଲେଖା ସରିବା ପରେ ସମଗ୍ର କଳାପଟାରେ ବୁଢିଆଣୀ ଜାଲ ଭଳି ଏକ ଚିତ୍ର ଭଳି ଦେଖାଗଲା, ଯେଉଁଥୁରେ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବାକ୍ୟ, ଚିତ୍ର, ବୀଜ ଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ସବୁ ଅଲା । ମୁଁ ଏହାକୁ ଖୁବ୍ ପସନ୍ଦ କରିଥୁଲି କାରଣ ଏହା ବିଭିନ୍ନ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକ କିପରି ସଂପର୍କିତ ତାହା ସୁଖ ଉଥଲା ଏବଂ ଏହା ଆମକୁ ବିଭିନ୍ନ ପରିପ୍ରକାଶ ମଧ୍ୟରେ ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ଓ ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ଆଲୋଚନା କରିବାକୁ ସମର୍ଥ କରାଇଥଲା ।

ଟିକିଏ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ

ଶ୍ରୀମତୀ ପ୍ରଧାନଙ୍କ ଶିକ୍ଷାଦାନରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ଅନେକ ଲେଖା କାର୍ଯ୍ୟ ବିଶେଷ କରି କଳାପଟାରେ ଲେଖା Ο ସଂପୃକ୍ତ ଥଲା । ଏଗୁଡ଼ିକ ଉଭୟ ଶିକ୍ଷକ ଓ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ସଂପାଦିତ ହୋଇଥଲା । ଏହି ପନ୍ଥାର ସୁବିଧା ଓ ଅସୁବିଧାଗୁଡ଼ିକ ସଂପର୍କରେ ଆପଣ କ'ଣ ଚିନ୍ତା କରୁଛନ୍ତି ? ଏହି କାର୍ଯ୍ୟକୁ ଆପଣଙ୍କ ଶ୍ରେଣୀରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ସହିତ ପରୀକ୍ଷଣ କରନ୍ତୁ ।

ବର୍ତ୍ତମାନ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟଟି ଆପଣଙ୍କ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କ ସହିତ କିପରି ଖଲିଲା ଏବଂ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ଉପରେ ଚିନ୍ତନ କରନ୍ତୁ ।

• ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର କେଉଁ ସବୁ ଉତ୍ତର ଅପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ଅଲା ? କାହିଁକି ?
• ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ବୋଧଗମ୍ୟତାକୁ ପରୀକ୍ଷା କରିବା ପାଇଁ ଆପଣ କେଉଁ ସବୁ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ପଶ୍ଚରିଥୁଲେ ?
• ଶ୍ରୀମତୀ ପ୍ରଧାନ ଯେଉଁ ଉପାୟରେ କାର୍ଯ୍ୟଟି କରିଥୁଲେ ଆପଣ ସେଥୁରେ ପରିବର୍ତନ କରିଥୁଲେ କି ? ଯଦି ସେପରି କରିଥୁଲେ, ତେବେ ଏହା ପଛରେ କି' କି' କାରଣ ଥୁଲା ?

ବୀଜ ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତି ଓ ପରିପ୍ରକାଶ ଲେଖୁବାକୁ ଅଗ୍ରସର ହେବା

ପେସାଦାର ଗଣିତଜ୍ଞମାନେ କୌଣସି ଘଟଣାର ପରିବର୍ତନ ସଂପର୍କରେ ମଡେଲ ତିଆରି କରିବା ପାଇଁ ଅନୁମାନ କରିଥାନ୍ତି ଓ ତା’ର କାରଣ ଗୁଡ଼ିକର ଗାଣିତିକ ଅଧୟନ କରି ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥାନ୍ତି । ଏପରି କରିବା ଦ୍ଵାରା ସେମାନେ ପରିବର୍ତନ ନିମନ୍ତେ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଓ ଆବଶ୍ୟକ କାରଣଗୁଡ଼ିକୁ ଆଗରୁ ଜାଣି ପାରିଥାନ୍ତି ଯାହାକି ଯୋଜନା କରିବାରେ ଖୁବ୍ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ । ଏହି ଗାଣିତିକ ମଡ଼େଲ ସୃଷ୍ଟିକରିବା ମୁଖ୍ୟତଃ ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକକୁ ସ୍ଥିର କରିବା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରିଥାଏ । ଏଥୁରେ କେଉଁ ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକଗୁଡ଼ିକ ଆବଶ୍ୟକ ଓ ସେଗୁଡ଼ିକ କିପରି ପରସ୍ପର ସହ ସଂପର୍କିତ ତାହା ବିଶ୍ଚରକୁ ନିଆଯାଇଥାଏ । ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ-1 ଓ 2ରେ ଏହା ବିଶ୍ଚରକୁ ନିଆଯାଇଛି । ଏହି ସବୁ ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପରକୁ କିପରି ପ୍ରଭାବିତ କରିଥାଏ ଓ ପରସ୍ପର ସହିତ କିପରି ସଂପର୍କିତ, ସେ ସଂପର୍କୀୟ ନିଷ୍ପଭି ପରବର୍ତୀ ସୋପାନରେ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଏବଂ ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତି ଦ୍ଵାରା ଏହି ମାନସିକ ଢାଞ୍ଚା (ମଡ଼େଲ)କୁ ଗାଣିତିକ ଉପାୟରେ ଲିପିବଦ୍ଧ କରାଯାଇ ପାରିବ ।

ଏଭଳି ଗାଣିତିକ ମଡ଼େଲର ସରଳ ରୂପ କିପରି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯିବ ସେ ସଂପର୍କରେ ଆପଣଙ୍କ ଚିନ୍ତନର ବିକାଶ ପାଇଁ ପରବର୍ତୀ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଯଦି ଯୋଡ଼ିରେ ବା ଛୋଟ ଦଳରେ କାମ କରିବେ, ତେବେ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଫଳପ୍ରଦଭାବେ ସଂପାଦିତ ହୋଇପାରିବ କାରଣ ଛୋଟ ଛୋଟ ଦଳରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ନୂଆ ନୂଆ କର୍ଜନା କରିପାରିବେ ଓ ପରସ୍ପରକୁ ସହାୟତା ପ୍ରଦାନ କରିପାରିବେ ।

ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ -3 : ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶରେ ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକ

(ଶିକ୍ଷକଙ୍କ ପାଇଁ ସୂଚନା: କେବଳ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରି କାମଟିକୁ ସହଜ କରାଯାଇପାରିବ ।)

ଭାଗ 1: ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ପଟ୍ଟନାୟକ ନିଜ ଅଟୋରିକ୍ଲା ଭଡ଼ାର ହିସାବ କଲେ

• ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ପଟ୍ଟନାୟକ କିପରି ଅଟୋରିକ୍ଲାରେ ସହର ଗୁରିପଟେ ଯାତ୍ରା କରୁଥୁଲେ। ସେ ସଂପର୍କରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ମନେ ପକାଇ ଦିଅନ୍ତୁ । ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ପଟ୍ଟନାୟକଙ୍କୁ ଯେପରି ଅଧୁକ ଭଡ଼ା ଦେବାକୁ ନ ପଡ଼େ ସେଥୁପାଇଁ ନିଶ୍ଚିତ ହେବା ପାଇଁ ସେ କିପରି ହିସାବ କରିବେ ।
• ଅଟୋରିକ୍ସା ଚାଳକ 2କି.ମି. ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ରାସ୍ତା ଯାତ୍ରା କରିବା ପାଇଁ25 ଟଙ୍କା ଭଡ଼ା ନିଏ । ଏହା ପରେ ପ୍ରତି ଅତିରିକ୍ତ 0.1କି.ମି. ପାଇଁ ଟ.0.80 ଭଡ଼ା ନିଅନ୍ତି ।

ନିମ୍ନୋକ୍ତ କାମ କରିବା ପାଇଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କହନ୍ତୁ

• ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ପଟ୍ଟନାୟକ 3.6 କି.ମି, 6.7କିମି, 12.3 କିମି,  25.9 କି.ମି,  31 କି.ମି, 1000 କି.ମି, 1, କୋଟି କି.ମି. ଏବଂ ଶେଷରେ ‘x’ କି.ମି. ଦୂର ଯାତ୍ରା କରିବାକୁ କେତେ ଭଡ଼ା ଦେବାକୁ ପଡ଼ିବ ତାହା ହିସାବ କରନ୍ତୁ ।
• ଉତ୍ତର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ ତୁମେ କିପରି କାମ କଲା ତାହା ଲେଖା | x କି.ମି. ବାଟ ପାଇଁ କେତେ ଭଡ଼ା ଦେବାକୁ ହେବ ତାହା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ ତୁମେ ତୁମ ପ୍ରଣାଳୀରେ ପରିବର୍ଭନ କରିବାର ଆବଶ୍ୟକତା ଅଛି କି ?

ତୁମର ଉତ୍ତରକୁ ତୁମର ସହପାଠୀମାନଙ୍କ ଉତ୍ତର ସହିତ ମିଳାଅ ।

• ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହି ଉକ୍ତିକୁ ବୀଜଗାଣିତିକ ଶବ୍ଦରେ ବ୍ୟବହାର କରି ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
• ଯଦି ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ପଟ୍ଟନାୟକ x କି.ମି. ରାସ୍ତା ଯାତ୍ରା କରନ୍ତି, ତାଙ୍କୁ ଭଡ଼ା ଦେବାକୁ ପଡ଼ିବ .............. ଟଙ୍କା ।

ମନେରଖ, ଉପରେ ଦିଆଯାଇଥୁବା ପୂର୍ଣ୍ଣ ବାକ୍ୟଟି, “ ଯଦି ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ପଟ୍ଟନାୟକ................. ଟଙ୍କା’କୁ ଗୋଟିଏ ଉକ୍ତି କୁହାଯାଏ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ କ’ଣ ଲେଖୁବାକୁ ପଡ଼ିବ ? ଏହି ପରିସ୍ଥିତିରେ 25+8(x-2), ଯେଉଁଠି X>2 କୁ ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ କୁହାଯାଏ । ଯଦି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଏହାକୁ ବୀଜ ଗାଣିତିକ ସଙ୍ଗେତରେ ଲେଖୁପାରୁ ନାହାଁନ୍ତି, ତେବେ ସେମାନେ ଏହାକୁ ନିଜ ଭାଷାରେ ଲେଖୁ ବାକ୍ୟଟିକୁ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କରିପାରିବେ ।

ଭାଗ 2: ନିଜ ଉକ୍ତିକୁ ନିଜେ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କହନ୍ତୁ ସେମାନେ ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ-2 ରେ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଥୁବା ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକର ତାଲିକାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ସେମାନଙ୍କର ନିଜର ଭକ୍ତି ବା ବୀଜ ଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ତିଆରି କରିବେ ଯେଉଁଥୁରେ ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକର ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥୁବ (ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଦାମ୍ ବା ସମୟର ଧାରଣା) ।

ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକକୁ ବ୍ୟବହାର କରି କିପରି ନିଜର ଉକ୍ତି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯିବ, ସେ ସଂପର୍କୀୟ ବୋଧଗମ୍ୟତାରେ ଆପଣଙ୍କର ସମସ୍ତ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ସମ୍ଭବତଃ ସମାନ ସ୍ତରରେ ଥାଇ ନ ପାରନ୍ତି । ଏହି ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ ଆପଣଙ୍କ ପାଇଁ ସୁଯୋଗ ସୃଷ୍ଟି କରିବା ଯେଉଁଥୁରେ ସେମାନଙ୍କର ପ୍ରଦର୍ଶନକୁ ଆପଣ ତଦାରଖ କରିପାରିବେ ଓ ସେମାନଙ୍କୁ ସକାରାସକ ମତାମତ ଦେଇ ପାରିବେ । ଏହି ଦିଗକୁ ଦୃଷ୍ଟିରେ ରଖୁ ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବାରେ ଆପଣ ସହାୟତା ପାଇବା ପାଇଁ ପ୍ରମୁଖ ସମ୍ବଳ “ ତଦାରଖ ଓ ପ୍ରତିପୁଷ୍ଟି ପ୍ରଦାନ" କୁ ଦେଖିପାରନ୍ତି ।

ପରିସ୍ଥିତି ଅନୁଧ୍ୟାନ 3: ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ 3ର ବ୍ୟବହାର ଉପରେ ଶ୍ରୀମତୀ ସଙ୍ଗିତାଙ୍କ ଚିନ୍ତନ

ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ 3ର ପ୍ରଥମ ଭାଗ ନିମନ୍ତେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ମୁଁ ଯୋଡ଼ିରେ ବା ତିନି ଜଣିଆ ଦଳରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାକୁ କହିଥୁଲି । କାରଣ ହୁଏତ ଏହା ସେମାନଙ୍କୁ ଅଧୁକ ଧାରଣା ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିବ ଏବଂ ଯଦି ସେମାନେ କାର୍ଯ୍ୟଟିକୁ କିପରି କରାଯିବ ତାହା ଜାଣି ନଥାନ୍ତି ତେବେ ବିଫଳତାର ଅନୁଭବ। ସେମାନେ ପାଇବେ ନାହିଁ ।

ଯେତେବେଳେ ସେମାନେ ଏହା ଉପରେ କାମ କରୁଥୁଲେ, ମୁଁ ଶ୍ରେଣୀ କୋଠରିରେ ବୁଲିବୁଲି ସେମାନଙ୍କର କାର୍ଯ୍ୟକୁ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ କରୁଥୁଲି ଏବଂ ଜାଣିବାକୁ ଗହୁଁଥୁଲି ସେମାନେ କିପରି ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ପଟ୍ଟନାୟକଙ୍କ ଯାତ୍ରା ଭଡ଼ା ହିସାବ କରୁଛନ୍ତି । ମୁଁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କଲି ଯେ, ଏଥୁପାଇଁ ସେମାନେ ବିଭିନ୍ନ ଉପାୟ ଅଭଲମ୍ବନ କରିଥୁଲେ । ମୁଁ ଭାବିଲି ପୁରା ଶ୍ରେଣୀରେ ସେଗୁଡ଼ିକ ଚର୍ଜା କଲେ ଖୁବ୍ ଭଲ ହୁଅନ୍ତା, ତେଣୁ ଗୋଟିଏ ପ୍ରଶ୍ନର ସମାଧାନ ପାଇଁ ଅନେକ ଉପାୟ ଅଛି ବୋଲି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରିପାରନ୍ତେ ଏବଂ ଅନୁଭବ କରିପାରନ୍ତି । ତେଣୁ କାର୍ଯ୍ୟ ଆରମ୍ଭର ପାଞ୍ଚ ମିନିଟ୍ ପରେ ମୁଁ ସେମାନଙ୍କୁ ଅଟକାଇ ଅଲି । ଯେଉଁ ଦୁଇଜଣ ଅଲଗା ଉପାୟ ଅବଲମ୍ବନ କରିଥୁଲେ, ସେମାନଙ୍କୁ କଳାପଟା ପାଖକୁ ଆସିବାକୁ କହିଲି ଓ ସେମାନେ ସମାଧାନ କରିଥୁବା ପନ୍ଥା ଲେଖୁବାକୁ କହିଲି । ଏହା ପରେ ଅନ୍ୟ କିଏ ଏହାକୁ ଅଲଗା ଉପାୟରେ କରିଥୁଲେ ବୋଲି ମୁଁ ପରସ୍ପରିଲି ଓ ସେମାନେ ସେମାନଙ୍କର ହିସାବ କିପରି କରିଥୁଲେ ତାହା ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବା ପାଇଁ ସେମାନଙ୍କୁ କହିଥୁଲି ।

ମୁଁ ଏହା ଲକ୍ଷ୍ୟ କରିଥୁଲି ଯେ ଶ୍ରେଣୀର ସମସ୍ତ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଶୁଣୁ ନାହାନ୍ତି, ତେଣୁ ଏହା ପରେ ମୁଁ ସବୁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ଯୋଡ଼ି ବା ଦଳରେ କାମ କରିବାକୁ କହିଥୁଲି । ଅନ୍ୟମାନେ ବ୍ୟବହାର କରିଥୁବା ଉପାୟଗୁଡ଼ିକର ଯଥାର୍ଥତା ଅଛି କି ନାହିଁ ଖୋଜି ବାହାର କର ଏବଂ ଏହା ପରେ ସମଗ୍ର ଶ୍ରେଣୀରେ ଏହାକୁ ଆଲୋଚନା କରିବାକୁ କହିଥୁଲି ଏହା ସେମାନଙ୍କଠାରେ ଥୁବା ଭ୍ରାନ୍ତ ଧାରଣାକୁ ଆଲୋଚନା କରିବା ପାଇଁ ସୁଯୋଗ ସୃଷ୍ଟି କରିଥୁଲା । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ସିମା ଓ ତା’ର ସାଥୁ 0.8 କି.ମି.ର ଗୁଣିତକଗୁଡ଼ିକୁ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗୁଣିତକର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିଥୁଲେ । କିନ୍ତୁ ପ୍ରଥମ ଦୁଇ କି.ମି. ରାସ୍ତା ଯିବା ପାଇଁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସ୍ଥିର ମୂଲ୍ୟ ଅବା କଥା ସେ ଭୁଲି ଯାଇଥଲା । ବିପିନର ଦଳ, ସୀମାର ଉପାୟଟିକୁ ପରୀକ୍ଷା କଲେ ଓ ସେମାନେ ଏହି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସ୍ଥିର ମୂଲ୍ୟ ଭୁଲି ଯାଇଥୁଲେ ବୋଲି କହିଲେ । ତା'ପରେ କ'ଣ ହେଲା, ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ କେବଳ ଯେ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଉପାୟରେ ସମାଧାନର ଉପାୟ ଜାଣିଲେ ତାହା ନୁହେଁ, ବରଂ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ସେମାନେ ଛାଡ଼ିଯାଇଥୁଲେ ତାହା ମଧ୍ୟ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରିପାରିଲେ ।

ଅଧିକାଂଶ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଭକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ ଉପଯୁକ୍ତ ଶବ୍ଦ ବ୍ୟବହାର କରି ସମ୍ପୁର୍ଣ୍ଣ କରିବାରେ ସମର୍ଥ ହୋଇଥୁଲେ ଏବଂ ଶ୍ରେଣୀର ଏକ ତୃତୀୟା’ଶ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ ବୀଜ ଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ଦ୍ଵାରା ସମ୍ପୁର୍ଣ୍ଣ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରିଥଲେ । ଯାହା ହେଲେ ମଧ୍ୟ ଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ଗୁଡ଼ିକ କ୍ଵଚିତ୍ ଠିକ୍ ଅଲା । ମୁଁ ଦୁଇ ଜଣ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ଡାକିଲି ଓ ସେମାନଙ୍କର ଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ଓ ଭକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ ମିଶାଇ କଳାପଟାରେ ଲେଖୁବାକୁ କହିଲି । ସେଗୁଡ଼ିକ କିପରି ପରସ୍ପର ସହ ସଂପୃକ୍ତ ସେ ସମ୍ପର୍କରେ ଆମେ ଆଲୋଚନା କରିଥୁଲୁ । ଆମେ ଗାଣିତିକ ସଙ୍କେତ ଗୁଡ଼ିକରେ ଉନ୍ନତି ଆଣିପାରିବା କି ନାହିଁ ସେ ସମ୍ପର୍କରେ ମଧ୍ୟ ଆଲୋଚନା ହୋଇଥଲା ।

ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟର ଦ୍ଵିତୀୟ ଭାଗରେ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟକୁ ସେମାନେ ଅଧୁକରୁ ଅଧୁକ ପରୀକ୍ଷା କରିଥୁଲେ ଯାହା ସେମାନଙ୍କ ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ଥୁଲା । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଗାଣିତିକ ସଂକେତ ସଂପର୍କରେ କଥାବାର୍ଭା ହୁଅନ୍ତୁ ଓ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତି ସହିତ ସମ୍ପର୍କିତ କରନ୍ତୁ ଏହା ମୁଁ ଋକ୍ମିଥୁଲି କାରଣ ଏହା ସେମାନଙ୍କ ପାଇଁ ପ୍ରକୃତ ପକ୍ଷେ ସହାୟକ । ମୁଁ ଅନୁଭବ କରିଥୁଲି ଯେ, ମୁଁ ପୂର୍ବରୁ ଏପରି କାର୍ଯ୍ୟ କରିବା ପାଇଁ କେବେ ସୁଯୋଗ ଦେଇ ନଥୁଲି ।

ଟିକିଏ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ

• ଶିକ୍ଷାଦାନ ଗୋଲିଥୁବା ବେଳେ କୌଣସି ସମୟରେ ଆପଣଙ୍କର ହସ୍ତକ୍ଷେପ କରିବା ଆବଶ୍ୟକ ଥୁଲା ବୋଲି ଅନୁଭବ କରିଥୁଲେ କି ?
• ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟରେ ସମସ୍ତ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଅଂଶଗ୍ରହଣ କରିଥୁଲେ କି ?
• କେଉଁ କେଉଁ ଧାରଣାକୁ ପୁନର୍ବଳନ କରିବାର ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ଆପଣ ଅନୁଭବ କରିଥୁଲେ
• ଶ୍ରୀମତୀ ସଙ୍ଗୀତାଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟରେ ଆପଣ କୌଣସି ପରିବର୍ଭନ କରିଥୁଲେ କି ? ଯଦି ସେପରି କରିଥୁଲେ, ତେବେ ଏହାର କାରଣ କ'ଣ ଅଲା ?

5 କ୍ରିକେଟ୍ ଖେଳରେ ବୀଜଗଣିତକୁ

ଜାତୀୟ ପାଠ୍ୟକ୍ରମ ଆଧାର (NCF, 2005) ରେ ଜ୍ଞାନ ଆହରଣ ସକାଶେ କେତେକ ନୀତି ସଂପର୍କରେ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇଛି । ସେଥୁରୁ ଗୋଟିଏ ହେଲା :

ସ୍ଥାନୀୟ ଜ୍ଞାନ ସହ ସଂପର୍କ ସ୍ଥାପନ କରିବା ଏବଂ ଜ୍ଞାନକୁ ଠିକ୍ ଜାଗାରେ ଠାବ କରାଇବାର ଯଥାର୍ଥତାକୁ ଉପସ୍ଥାପନ କରିବା, ଏବଂ ଏହାର ପ୍ରସଙ୍ଗ ଓ ଅର୍ଥକୁ ହୃଦୟଙ୍ଗମ କରି ସ୍କୁଲ ବାହାରର ଅନୁଭୂତିକୁ ପୁନଃଦୃଢ଼ୀକରଣ କରିବା ଯଦ୍ଵାରା ଅନୁଭୂତି ସହ ସଂପର୍କ ସ୍ଥାପନ, ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ, ଅନ୍ୟମାନଙ୍କ ସହ ଭାବର ଆଦାନପ୍ରଦାନ, ବର୍ଗୀକରଣ ଓ ଶ୍ରେଣୀଭୁକ୍ତ କରି, ପ୍ରଶ୍ନ ପଟ୍ରି, ବିଶ୍ଚର ଓ ଯୁକ୍ତି ମାଧମରେ ଜଣେ ଶିକ୍ଷାଗ୍ରହଣ କରିପାରିବ । (NCF, 2005, P.33)

ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ-4ରେ ଏହି ଲକ୍ଷ୍ୟକୁ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯାଇଛି । ଏହି ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟକୁ ଏକ ସଂକ୍ଷେପଣ କାର୍ଯ୍ୟ ଭାବେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ପୂର୍ବ ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟରୁ ଶିଖୁଥୁବା ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ଭିନ୍ନ ପରିସ୍ଥିତିରେ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବେ, ଏପରି ଏକ ପରିସ୍ଥିତି ହେଉଛି କ୍ରିକେଟ ଖେଳ ଯାହା ସହିତ ସେମାନେ ଖୁବ୍ ପରିଚିତ ।

ଆଞ୍ଚଳିକ ସମ୍ବଳର ବ୍ୟବହାର

ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ – 4 ଓଭର  ପିଛା ରନ୍ନ

ଏହି ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କ୍ରିକେଟ୍ ଖେଳରେ ଚଳରାଶି ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଅବଗତ କରିବାକୁ ସୁଯୋଗ ଦେଇଥାଏ ।

ପ୍ରସ୍ତୁତି

ଏହି ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଶ୍ରେଣୀକକ୍ଷ ବାହାରକୁ ଯାଇ କ୍ରିକେଟ୍ ଖେଳିବେ । ଏହାକୁ ମଧ୍ୟ ଶ୍ରେଣୀ କକ୍ଷ ଭିତରେ ଖେଳାଯାଇପାରେ, ଏଥୁପାଇଁ ଗୋଟିଏ ଡାଇସ୍ ଗଡ଼ାଇ ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ମିଳିବ, ଖେଳାଳୀ ଗୋଟିଏ ବଲରେ ସେତିକି ରନ୍ ସଂଗ୍ରହ କରିଛନ୍ତି ବୋଲି ଧରି ନିଆଯିବ । (ଯଦି ଡାଇସ୍‌ରେ 5 ସଂଖ୍ୟା ଆସିଲା । ତେବେ ଧରି ନିଆଯିବ ଯେ ତାହା 0 ରନ୍ କାରଣ 5 ରନ୍ ଖୁବ୍ କମ୍ ସମୟରେ ହିଁ ହୋଇଥାଏ) । ସେହିପରି ଡାଇନ୍ସଟି ଯଦି ବେଞ୍ଚ ଉପରୁ ତଳକୁ ପଡ଼ିଯାଏ ତେବେ ଧରିବାକୁ ହେବ ଯେ ଖେଳାଳୀ ଆଉଟ୍ ହେଲେ) ।

ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ

ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କହନ୍ତୁ

• ଗୋଲ, ଗୋଟିଏ 5-5 ଓଭର ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ରିକେଟ୍ ମ୍ୟାଚ ଖେଳିବା । ଏଥୁପାଇଁ 5ଜଣିଆ ଦୁଇଟି ଦଳ କରାଯିବ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦଳରେ ଉଭୟ ପୁଅ ଓ ଝିଅ ରହିବେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦଳରେ ଜଣେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ସେକ୍ସାର ଲିପିବଦ୍ଧ କରିବେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦଳ 5 ଓଭର ଲେଖାଏଁ ବଲ ପକାଇବେ ।
• 6ଟି ବଲ ପଢ଼ିସାରିବା ପରେ ସେହି ଓଭରରେ କେତେ ରନ୍ ହେଲା ତାହା ହିସାବ କରନ୍ତୁ ।
• ଦୁଇଜଣ ଯାକ ସେୟାରର ମିଳିତ ଭାବେ ନିମ୍ନ ସାରଣୀକୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଓଭର ପରେ ପୁରଣ କରିବେ ।

ସାରଣୀ 1 ରନ କାର୍ଡ଼

ମ୍ୟାଚଟି ସମ୍ପୁର୍ଣ୍ଣ ଶେଷ ହେବା ପରେ ଶ୍ରେଣୀରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ପ୍ରଶ୍ନ ଗୁଡ଼ିକ ଉପରେ ଆଲୋଚନା କରିବାକୁ କୁହନ୍ତୁ । ଅଧୁକ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ବିଶିଷ୍ଟ ଶ୍ରେଣୀରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ପ୍ରଥମେ ଏହି ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକୁ ଛୋଟ ଛୋଟ ଦଳରେ ଆଲୋଚନା କରି ପରେ ସମଗ୍ର ଶ୍ରେଣୀରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରିବାକୁ କହନ୍ତୁ ।

1. ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦଳ କ’ଣ ସବୁ ଓଭରରେ ସମାନ ସମାନ ରନ ସଂଗ୍ରହ କଲେ କି ? କାହିଁକି ?

2. ଗୋଟିଏ ଓଭରରେ ସର୍ବାଧକ କେତେ ରନ୍ କରାଯାଇ ପାରିବ ? କାହିଁକି ? (ଶିକ୍ଷକଙ୍କ ପାଇଁ ସୂଚନା : ତୁମେ ଉଇକେଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ଦୌଡ଼ି ଏକ, ଦୁଇ ବା ତିନି ରନ ସଂଗ୍ରହ କରିପାରିବ, ସୀମାରେଖା ଭିତରେ ବଲହୁଇଁ ଯଦି ସୀମାରେଖା ପାର ହୋଇଗଲା। ତେବେ ଗୋରି ରନ, ସୀମାରେଖା ଭିତରେ ବଲ ନ ଛୁଇଁ ଯଦି ସୀମାରେଖା ବାହାରକୁ ଗଲା । ତେବେ ଛଅ ରନ୍ ମିଳିବ । ତେଣୁ ଗୋଟିଏ ଓଭରର ଛଅଟି ବଳରେ ସର୍ବାଧୁକ ଛଅଟି ଛକା ହୋଇପାରିବ । ଏହା ଗୋଟିଏ ପରିସ୍ଥିତି ଯେଉଁଠି ଚଳରାଶିର ସିମୀତ ମୂଲ୍ୟ ଅଛି)

3. ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦଳ ପାଇଁ, ପ୍ରତି ଓଭରରେ ସଂଗ୍ରହ ହୋଇଥୁବା ରନରେ କୌଣସି ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂରଚନା । କ୍ରମରେ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ କି ? ଉଭୟ ଦଳ ପାଇଁ ଏହି କ୍ରମ ସମାନ କି ? ଯଦି ନୁହେଁ, ତେବେ ଏହା କାହିଁକି ଭିନ୍ନ ?

4. ଯଦି ଏହା ଗୋଟିଏ ଛଅ ଓଭର ବିଶିଷ୍ଟ ମ୍ୟାଚ୍ ହୋଇଥାନ୍ତା। ତେବେ ଉଭୟ ଦଳ ଦ୍ଵାରା କେତେ ରନ୍ ହୋଇପାରିଥାନ୍ତା ? ଯଦି ଉଭୟ ଦଳ ଛଅ ଓଭର ଲେଖାଏଁ ଖେଳିଥାନ୍ତେ ତେବେ ଖେଳର ଫଳାଫଳ କ’ଣ ଜୋହାଇଥାନ୍ତି ?

5. ଏଗୁଡ଼ିକ ମଧରୁ କେଉଁ ପରିମାଣଗୁଡ଼ିକ ଚଳରାଶି ? ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ ମ୍ୟାଚ ଖୋଲିଥୁବା ସମୟରେ ଆଉ କ'ଣ ସବୁ ପରିବର୍ତନ ହୋଇ ପାରିଥାନ୍ତା ?

• ପ୍ରତ୍ୟେକ ବୋଲର ନେଇଥୁବା ଉଇକେଟ୍ ସଂଖ୍ୟା
• ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦଳ ବୋଲି' କରିଥୁବା ଓଭର ସଂଖ୍ୟା
• ୦ ଅଲଗା ଅଲଗା ବ୍ୟାଟସମ୍ୟାନଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ବାଉଣ୍ଡରୀ ସଂଖ୍ୟା
• ମ୍ୟାଚରେ ବ୍ୟବହୃତ ବଲର ଓଜନ

6. ଏସବୁ ବ୍ୟତୀତ ମ୍ୟାଚ୍ ରେ ଅନ୍ୟ କେଉଁ ସବୁ ରାଶିରେ ପରିବର୍ତନ ହୋଇପାରିଥାନ୍ତା ? କେଉଁ ରାଶିଗୁଡ଼ିକ ସ୍ଥିର (କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ମ୍ୟାଚ ମଧ୍ୟରେ ଅପରିବର୍ଭିତ ରହିବ ) ?

ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ 3 ର ଦ୍ଵିତୀୟ ଭାଗରେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଯେପରି ସେମାନଙ୍କର ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଓ ବୀଜ ଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ସହାୟତାରେ ନିଜ ନିଜର ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତି ତିଆରି କରିଥୁଲେ, ଏଠାରେ ସେହିଭଳି କରିବାକୁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କୁହନ୍ତୁ ।

ସମସ୍ତଙ୍କୁ ସଂପୃକ୍ତ କରବା

ପରିସ୍ଥିତି ଅନୁଧ୍ୟାନ 4: ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟ 4 ର ବ୍ୟବହାର ଉପରେ ଶ୍ରୀ ଦାଶଙ୍କ ଚିନ୍ତନ

କ୍ରିକେଟ ଏପରି ଏକ ଖେଳ ଯାହା ସମସ୍ତଙ୍କ ହୃଦୟକୁ ଛୁଇଁଥାଏ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଏହି ଶିକ୍ଷଣକାର୍ଯ୍ୟରେ ଆଲୋଚନାରେ ଭାଗ ନିଅନ୍ତି ଓ ବହୁତ କିଛି ପ୍ରଦାନ କରିଥାନ୍ତି । ପୂର୍ବଦିନ ମୁଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କହିଥୁଲି, ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ ତେବେ ସେମାନେ ନିଜ ନିଜର କ୍ରିକେଟ୍ ବ୍ୟାଟ ଓ ବଲ ଧରି ବିଦ୍ୟାଳୟକୁ ଆସିବେ ।  ମୋ ଶ୍ରେଣୀରେ ଉଭୟ ପୁଅ ଓ ଝିଅ ଅଲେ । ମୁଁ ଭାବିଥୁଲି ଯେ ଝିଅ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ବୋଧେ ଖେଳରେ ଭାଗ ନେବେ ନାହିଁ ଓ ପୁଅମାନେ ଭାବିବେ ଯେ ଏହି ଖେଳଟି କେବଳ ସେମାନଙ୍କ ପାଇଁ । ତେଣୁ ଏହି ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟର ପ୍ରାରମ୍ଭରେ ମୁଁ କହିଥୁଲି ଯେ “ମୁଁ ଜାତୀୟ ମହିଳା କ୍ରିକେଟ ଟିମ୍ ବିଷୟରେ ଖବରକାଗଜରୁ ପଢ଼ିଥୁଲି ଓ ସେମାନେ କିପରି ଅତି ଚମତ୍କାର ଖେଳୁଛନ୍ତି I” ମୁଁ ସେମାନଙ୍କୁ କିଛି ମହିଳା କ୍ରିକେଟ ଖେଳାଳୀଙ୍କ ଉଦାହରଣ ଦେଇଥୁଲି ଯେପରି କି ମିତାଲି ରାଜ, ଦଳର ଦଳପତି ଯିଏକି ରାଜସ୍ଥାନରୁ ଆସିଛନ୍ତି, ଏବଂ ଝୁଲନ ‘ବାବୁଲା' ଗୋସ୍ବାମୀ ଯିଏକି ପଶ୍ଚିମବଙ୍ଗରୁ ଆସିଛନ୍ତି ଏବଂ ସିଏ ମିତାଲୀ ରାଜାଙ୍କ ଭଳି ଖେଳରେ କୃତିତ୍ବ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରି ସରକାରଙ୍କ ତରଫରୁ ଅର୍ଜୁନ ପୁରସ୍କାର ପାଇଛନ୍ତି, ସେ ମଧ୍ୟ ଅତୀତରେ ଭାରତୀୟ ମହିଳା ଦଳର ଅଧୁନାୟିକା ଥୁଲେ ।

ମୁଁ ଏହା ମଧ୍ୟ ନିଶ୍ଚିତ କରିଥୁଲି ଯେ, ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟଟିକୁ ସମ୍ପୁର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ ସେମାନେ କ୍ରିକେଟ୍ ଖେଳର ନିୟମ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଜାଣିବା ଉଚିତ୍ ଓ ଆମେ ଶ୍ରେଣୀରେ କେତେକ ନିୟମ ସଂପର୍କରେ ସେମାନଙ୍କ ସହିତ ଆଲୋଚନା କରିଥୁଲୁ । ଯଦ୍ଵାରା ପରବର୍ତୀ ସମୟରେ କୌଣସି ସମସ୍ୟା ଆସିବ ନାହିଁ । ତା’ ପରେ ଆମେ ଶ୍ରେଣୀ ବାହାରକୁ ଯାଇଥୁଲୁ ଓ ଖେଳିଥୁଲୁ । ଆମେ ଉଭୟ ପୁଅ ଓ ଝିଅଙ୍କୁ ନେଇ ଦଳ ଗଠନ କରିଥୁଲୁ, ପୁଅ ବିପକ୍ଷରେ ପୁଅ, ଝିଅ ବିପକ୍ଷରେ ପୁଅ - ପ୍ରକୃତରେ ଏହା ଏକ ମିଶ୍ରିତ ଦଳ ଅଲା ।

ସମଗ୍ର ଶ୍ରେଣୀ ଆଲୋଚନା ପାଇଁ ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ ମୁଁ ସ୍ଥିର କରିଥୁଲି ଯେ କେତେକ ପରିବର୍ତନ କରିବି ଓ ପ୍ରଶ୍ନ 1 ରୁ 3 ଉପରେ ପ୍ରଥମେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବି ଓ ପରେ ଅନ୍ୟ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକୁ ଯିବି । ମୁଁ ଚିନ୍ତା କଲି ଏହା କେବେ ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକର ଆଲୋଚନା ଫଳପ୍ରଦ ହେବ ନାହିଁ ଏବଂ ଗଣିତରେ ମୁଁ ଯେପରି ଚାହୁଁଛିସେମାନେ ସେପରି ଶିଖୁପାରିବେ ନାହିଁ । ତେଣୁ ମୁଁ କଳାପଟାରେ ପ୍ରଶ୍ନ 1 ରୁ 3କୁ ଲେଖୁଥୁଲି ଏବଂ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ କହିଥୁଲି ସେମାନେ ସେମାନଙ୍କର ପାଞ୍ଚଜଣିଆ ଦଳରେ ଆଲୋଚନା କରନ୍ତୁ । ପରେ, ଆମେ ସମଗ୍ର ଶ୍ରେଣୀରେ ଏହାକୁ ଆଲୋଚନା କରିଥୁଲୁ ।

ଏହା ଶେଷ ହେଲା ବେଳକୁ ମୁଁ କଳାପଟାରେ ପ୍ରଶ୍ନ 4 ଓ 5କୁ ଲେଖୁଥୁଲି । ସେମାନଙ୍କୁ ନିଜ ନିଜ ଦଳରେ ପୁଣିଥରେ ଆଲୋଚନା କରିବାକୁ କହିଲି ଏବଂ ଖାତାରେ "କ୍ରିକେଟ୍ ଖେଳରେ ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକ" ଶୀର୍ଷକ ଦେଇ ଏକ ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବାକୁ ମଧ୍ୟ ବହିର । ଏହି କାମ କରିବା ପାଇଁ ମୁଁ 5ମିନିଟ୍ ସମୟ ଦେଇଥୁଲି । ଏହା ପରେ ଆମେ ସମଗ୍ର ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କରିଥୁଲୁ ।

ପ୍ରତ୍ୟେକ ଥର ‘ଚଳରାଶି' ଓ 'ଧ୍ରୁବକ' ଶବ୍ଦ ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ମୁଁ ସେମାନଙ୍କୁ କହିଥୁଲି ଯାହାକି ସେମାନଙ୍କୁ ଶବ୍ଦାବଳୀ (vocabulary) ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ସମର୍ଥ କରାଇବ ।

ଶିକ୍ଷାଦାନ ପରେ ମୁଁ ଚିନ୍ତା କଲି ଶ୍ରେଣୀର ଅଧୁକାଂଶ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବେ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ପରିବର୍ତନ ହୋଇଥୁବା ପରିମାଣ ଓ ଧ୍ରୁବକର ଅର୍ଥ କ'ଣ ଜାଣିଛନ୍ତି । ସେମାନେ ଏହା ମଧ୍ୟ ନିଶ୍ଚିତ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରିଥୁବେ ଯେ, ପରିବର୍ତନ ହେଉଥୁବା ପରିମାଣକୁ ଗୋଟିଏ ଅକ୍ଷରରେ ସୁଶ୍ଚଯାଇଛି, ଯାହାକି ଏକ ସଂଖ୍ୟା । କେତେକ ପିଲା ସେମାନଙ୍କର ଭକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ ଗାଣିତିକ ସଂକେତ (notation)ରେ ଲେଖୁବାରେ ସମର୍ଥ ହୋଇଥୁବା ବେଳେ ଅନ୍ୟମାନେ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ ଶବ୍ଦରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିପାରିଥୁଲେ । ଏଭଳି ବିଭେଦୀକରଣରେ ମୁଁ ଖୁସି ଅଲି - କାରଣ ସେମାନେ ଶିଖୁଥୁଲେ ଏବଂ ଶିକ୍ଷଣରେ ଅଗ୍ରଗତି କରୁଥୁଲେ ।

ପାଠଦାନ ଶେଷରେ ମୁଁ ସେମାନଙ୍କୁ ଘରେ ଓ ସାଙ୍ଗମାନଙ୍କ ସହିତ “କ୍ରିକେଟ ଖେଳରେ ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକ" ସଂପର୍କରେ ଆଲୋଚନା କରିବା ପାଇଁ କହିଥୁଲି । ସେମାନେ ତାହା କହିଥୁଲେ କି ନାହିଁ ତାହା ଜାଣେ ନାହିଁ, କିନ୍ତୁ ସେମାନେ ଏହାକୁ ପସନ୍ଦ କରିବା ଭଳି ଜଣାପଡ଼ୁଥୁଲା !

ଟିକିଏ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ

• ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ବୋଧକୁ ଜାଣିବା ପାଇଁ ଆପଣ କେଉଁ ସବୁ ପ୍ରଶ୍ନ ପଶ୍ଚରିଥୁଲେ ?
• କେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଆପଣଙ୍କର ହସ୍ତକ୍ଷେପ କରିବାର ଆବଶ୍ୟକତା ଥୁଲା ବୋଲି ଅନୁଭବ କରିଥୁଲେ Ο କି ? ଯେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଧାରଣା ଦୃଢ଼ୀକରଣ ଆବଶ୍ୟକତା ଥୁବାର ଆପଣ ଅନୁଭବ କରିଥୁଲେ ?
• କେଉଁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକର ଦୃଢ଼ୀକରଣର ଆବଶ୍ୟକ କରୁଥୁଲେ ?
• ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ଦାସ କରିଥୁବା କାର୍ଯ୍ୟରେ ଆପଣ ପରିବର୍ତନ କରିଥୁଲେ କି ? ଯଦି କରିଥୁଲେ, ଏହାର ପଛରେ ଆପଣଙ୍କର କି କାରଣ ଥୁଲା ?

• ସାରାଂଶ

  ଏହି ଏକକରେ ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଶିକ୍ଷା ଦେବା ପାଇଁ କେତେକ ଉପାୟର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଛି ଓ ଦୁଇଟି ଦିଗ ଉପରେ ମଧ୍ୟ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯାଇଛି । ପ୍ରଥମ ଦିଗଟି ହେଉଛି, ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଗାଣିତିକ ଧାରଣା ଓ ବୀଜଗାଣିତିକ ସଂକେତ ସଂପର୍କରେ କଥାବାର୍ଭା ହେବା ପାଇଁ ସେମାନଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିବା ଆବଶ୍ୟକ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ସେମାନଙ୍କର ଭାବନାକୁ ପରିପ୍ରକାଶ କରିବା ଆବଶ୍ୟକ, ଏଥୁପାଇଁ ସେମାନେ ସମର୍ଥ ହୋଇପାରିବେ ଯଦି ସେମାନେ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ରୂପେ ବୁଝିପାରିବେ ଓ ଶ୍ରେଣୀ ଗୃହ ବାହାର ପରିସ୍ଥିତିରେ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବେ । ଚିନ୍ତା କରିବା ପାଇଁ ଭାଷାର ଆବଶ୍ୟକତା ଅଛି ଏବଂ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ନିଜେ ନିଜେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଭାବେ ଗାଣିତିକ ଶବ୍ଦାବଳୀ ଓ ଶବ୍ଦ ବିନ୍ୟାସକୁ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିଲେ ସେମାନେ ଠିକ୍ ଭାବେ ଚିନ୍ତା କରିବା ପାଇଁ ସୁବିଧାଜନକ ସ୍ଥିତିରେ ରହିପାରିବେ । ଦ୍ଵିତୀୟ ଦିଗଟି ହେଉଛି, ଏହି ଏକକରେ ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକର ଭୂମିକାକୁ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ବୁଝିବାର ଆବଶ୍ୟକତା ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯାଇଛି । ଏହା ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତି ଓ ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶର ଅର୍ଥକୁ ପରିପ୍ରକାଶରେ ଚଳରାଶି ଓ ଧ୍ରୁବକର ଭୂମିକାକୁ ବୁଝିବେ ।

  ଟିକିଏ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତୁ

  ଆପଣ ଏହି ଏକକରେ ବ୍ୟବହାର କରିଥୁବା ଏପରି ତିନୋଟି ଧାରଣାକୁ ଚିହ୍ନଟ କରନ୍ତୁ ଯେଉଁଗୁଡ଼ିକୁ ସଫଳ ଭାବେ ଅନ୍ୟ ବିଷୟ ଶିକ୍ଷାଦାନରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇ ପାରିବ । ଏହି ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକରେ ସାମାନ୍ୟ ପରିବର୍ଭନ କରି ତହିଁର o ବ୍ୟବହାର କରି କେଉଁ ଦୁଇଟି ପାଠ ଆପଣ ଏବେ ପଢ଼ାଇବେ । ସେହିପରି ଦୁଇଟି ପାଠର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ।

  ସମ୍ବଳ

  ସମ୍ବଳ 1: NCF / NCFTE ର ଶିକ୍ଷାଦାନ ଆବଶ୍ୟକତା

  ଏହି ଏକକ NCF (2005) / NCFTE (2009) ର ନିମ୍ନଲିଖୁତ ଶିକ୍ଷାଦାନ ଆବଶ୍ୟକତା ସହ ସଂପର୍କିତ । ଏହା ଆପଣଙ୍କୁ ନିମ୍ନଲିଖୁତ ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ପରିପୂରଣ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିବ ।

  • ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କ ଶିକ୍ଷଣରେ ଜଣେ ସକ୍ରିୟ ଅଂଶଗ୍ରହଣକାରୀ ଭାବେ ବିଶ୍ଚର କରିବା । ସେମାନଙ୍କୁ ସାଧାରଣ ଜ୍ଞାନ ଆହରଣକାରୀ ଭାବେ ବିବେଚନା କରିବା ଉଚିତ ନୁହେଁ, ବରଂ ସେମାନଙ୍କର ଜ୍ଞାନ ନିର୍ମାଣ କରିବାର ସାମର୍ଥ୍ୟକୁ ଉତ୍ସାହିତ କରାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ ଯେପରି ଶିକ୍ଷଣକୁ ଘୋଷା ପଦ୍ଧତିରୁ ମୁକ୍ତ କରାଯାଇ ପାରିବ ।
  • ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଗଣିତକୁ ଶିଖୁବା ସହିତ ସୂତ୍ର ଓ ଯାନ୍ତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଠାରୁ ଏହା ବହୁତ କିଛି ଅଧୁକ ବୋଲି ଲକ୍ଷ୍ୟ କରିବା ଆବଶ୍ୟକ ।
  • ବିଦ୍ୟାଳୟ ବାହାରର ଅଭିଜ୍ଞତା ଉପରେ ଆସ୍ଥା ପ୍ରକଟ କରିବା । ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ କରି, ଅନ୍ୟମାନଙ୍କ ସହିତ ବାର୍ଭାଳାପ କରି, ବର୍ଗୀକରଣ କରି, ଶ୍ରେଣୀଭୁକ୍ତ କରି, ପ୍ରଶ୍ନ ପଶ୍ଚରି, ବିଟର ଓ ଯୁକ୍ତିକୁ ଅଭିଜ୍ଞତା ସହ ସଂପର୍କିତ କରି ଜଣେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଶିଖୁଥାଏ ଓ ଜ୍ଞାନ ନିର୍ମାଣ କରିଥାଏ ।

  ଆଧାର: ଟେସ୍-ଇଣ୍ଡିଆ